Berechnungen am Viereck |
| 02.09.2012, 18:37 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Berechnungen am Viereck ich hab grad eine Blockade und finde keinen richtigen Ansatz für die Aufgaben. Gesucht sind die fehlenden Seiten eines Vierecks (entsprechend a, b, c oder d) und der Flächeninhalt. Ich möchte erstmal die Aufgabe a) machen, aber ich komme iwie einfach nicht drauf, was ich da als erstes berechnen kann... 
a) a=5cm; b=4cm; d=4,2cm; alpha=80°; beta=75° b) a=4cm; b=3,5; alpha=beta=60°; gamma=120° c) a=b=6cm; d=3cm; alpha=100°; beta=40° Für a) hab ich mir zunächst mal eine Skizze angefertigt: |
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| 02.09.2012, 18:44 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Cravour, zeichne die Diagonalen ein. Mit dem Kosinussatz/Sinus~ solltest du zum Ziel kommen 
. |
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| 02.09.2012, 19:17 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube, da ist ein bisschen was durcheinander geraten... :P Stimmt das so erstmal? |
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| 02.09.2012, 19:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre möglich, dass das stimmt :P. Wäre aber stark gerundet. Schon die Winkelsumme weicht um relativ starke 5° ab. Allerdings sind die Werte auch recht unschön. Wenn du mit gerundeten Werten weitergerechnet hast, mag das gut sein. Ich hab auch nicht perfekt gerechnet, habe aber eine bessere Genauigkeit 
.Abweichung 1°. c=3,19cm Gamma=111,08° Delta=94,82° 
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| 02.09.2012, 19:50 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und der Flächeninhalt A=21,45cm², stimmt das in etwa?
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| 02.09.2012, 19:55 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommste denn da drauf? Ich komme mit meinen Werten auf etwas mehr als 16cm². Mit deinen Werten komm ich auf 15,89cm². Wie hast dus denn gerechnet?
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| 02.09.2012, 19:59 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab einfach das Viereck in zwei Dreiecke geteilt, deren Flächeninhalte berechnet und dann einfach addiert...aber ehrlich gesagt blicke ich gerade bei meinen ganzen Rechnungen selber nicht mehr durch :P. Aber im Prinzip wäre es doch eigentlich so richtig?
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| 02.09.2012, 20:07 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist das richtige Vorgehen. Du wirst dich wohl verrechnet haben
.Ein Zahlendreher? |
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| 02.09.2012, 20:12 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich werde mal morgen oder die nächsten Tage alles neu berechnen. Hab etwas unsauber gearbeitet und finde mich deshalb nicht mehr zurecht... Wenn ich nicht auf dein Ergebnis komme, poste ich auch die Rechnung^^. Bin jetzt zu müde :P. Danke erstmal und gute Nacht,
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| 02.09.2012, 20:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Haha geht in Ordnung. Dann viel Spaß beim weiteren Rechnen und gute Nacht,
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| 02.09.2012, 20:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zur info zu a)
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| 03.09.2012, 20:27 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, ich habs heute nochmal nachgerechnet. Die Aufgabe a) stimmt mit euren Ergebnissen überein
.Dann habe ich für die b) folgende Ergebnisse: delta=120° f=3,7749 b=3,4997 c=19,6537 e=3,7748 A=7,1247 Und für c): e=4,1042 c=2,1260 delta=105,1312° f=6,1931 gamma=114,8688° A=12,7089 Ich hoffe mal, ich habe mich nicht wieder verrechnet :P. |
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| 03.09.2012, 21:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur b) Warum hast du "b" nochmals berechnet? Ist doch gegeben. Aber das ändert hier ja eh nix^^. Wie kommst du allerdings auf ein c von 19,65? In etwa c=0,5 A=6,82 c) Dein f ist falsch. Wie auch dein Flächeninhalt In etwa f=7,159 A=14,65 |
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| 03.09.2012, 21:06 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei b) hast du dich vertan das geht fast im kopf e = f stimmen der 4. winkel auch c) muß ich erst gucken
edit zu c) das bilderl |
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| 03.09.2012, 21:15 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu b): Da hab ich mich im Anfangspost vertippt, entschuldigt 
.Es müsste heißen: a=4cm; d=3,5; alpha=beta=60°; gamma=120° Deshalb habe ich b berechnet :P. c) versuche ich dann nochmal. |
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| 03.09.2012, 21:25 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ergebnis bleibt doch dasselbe 
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| 03.09.2012, 21:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da brauchst Du doch nicht den Kopf zu schütteln, riwe
.Genau das hatte ich erwähnt. Mehr als klargestellt wurde nicht... |
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| 03.09.2012, 21:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@equester, ich habe mich doch nur über seinen beitrag gewundert
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| 03.09.2012, 21:49 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Aufgabe c) habe ich meinen Fehler gefunden und komme auch auf euer Ergebnis. ( Danke für die Übersicht, riwe
. )Bei b) komme ich einfach nicht auf 0,5...sondern auf 5,1417
. |
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| 03.09.2012, 22:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nimm mal das Dreieck ACD...da hast du doc hauch Diagonale mit 3,775 und eine Seite mit 3,5. Als Winkel hast du 120°. Erechne die fehlende Seite
. |
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| 03.09.2012, 22:10 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich komme immer noch nicht auf 0,5...
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| 03.09.2012, 22:18 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du denn auf die beiden Winkel? Ohnehin kommst du mit dem Kosinussatz einfacher zurecht. Die gegebene Angaben reichen aus:
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| 03.09.2012, 22:23 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Argh, ich kriegs einfach nicht hin...
c²=3,5²+3,775²-2·3,5·3,775·cos(120°) c²=39,7131 c=6,3018 ...
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| 03.09.2012, 22:32 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah meine Notizen sind halt schon etwas älter 
.Das war nicht delta, sondern alpha bei mir im Cosinus. Alpha wie folgt errechnet: Du kannst folgen? Dann damit in den Kosinussatz. |
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| 03.09.2012, 22:44 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhh jetzt klappts! 
Dann werde ich jetzt mal noch den Flächeninhalt ausbessern^^. |
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| 03.09.2012, 22:44 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut gut
. |
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| 03.09.2012, 22:54 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mh, ich komme wieder nicht auf dein Ergebnis... Meine Werte in den 2 Dreiecken sehen so aus: |
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| 03.09.2012, 23:00 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie rechnest du denn die Höhe aus? Wobei alpha hier der Teilwinkel vom eigentlichen alpha ist und 6,588° beträgt. |
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| 03.09.2012, 23:07 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f1=0,402 f2=0,686 Wenn das jetzt auch nicht stimmt, gehe ich ins Bett und mache morgen weiter... |
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| 03.09.2012, 23:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bitte dich: f=3,7749 Deine Aussage, die als richtig klassifiziert wurde. Warum rechnest du dann f2 nochmals mit Sinussatz etc aus? So zumindest schauts aus. Dabei wäre ein f-f1 viel einfacher gewesen^^. Und weniger fehlerlastig :P. Ums kurz zu sagen: f1 stimmt, f2 hingegen nicht.^^ |
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| 03.09.2012, 23:17 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, das hab ich jetzt so berechnet...aber ich krieg trotzdem A=7,12 raus :P. f1=0,402 f2=3,373 (f-f1=3,7749-0,402=3,373) Edit: Ich muss dann jetzt mal ins Bett. Werde morgen nochmal reinschauen,
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| 03.09.2012, 23:41 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja sry, mein Internet will net so wie ich will
.Muss an den Rundungswerten liegen. Komme bei entsprechender Rundung auch auf deinen Wert. Verfahren sollte ja verstanden sein. 1/2*Grundseite*Höhe. Und die Höhe errechnet sich mit dem Sinussatz...fertig
. |
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| 04.09.2012, 16:36 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann stimmt also A=7,12 in etwa? |
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| 04.09.2012, 16:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gesagt ich hatte 6,82 raus, aber das kommt wie gesagt auf die Rundungswerte an. Du wirst bei den Winkeln wahrscheinlich recht grob gewesen sein? |
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| 04.09.2012, 16:51 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, könnte sein :P. gamma1=36,5921 gamma2=83,4079 delta1=53,4079 delta2=66,5921 beta1=6,5921 beta2=53,4079 |
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| 04.09.2012, 17:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gamma hab ich jetzt nicht kontrolliert. Braucht man aber auch nicht
.Der Rest passt sonst eigentlich auch ganz gut. Aber ich glaub ich hab den Fehler gefunden. Die von dir bezeichneten f1 und f2 sind nicht f1+f2=f Du berechnest die Höhe des Dreiecks was nicht notgedrungen die Diagonale des Vierecks sein muss. f1=0,402 ist richtig für f2=3,212. Sry hatte da nicht genau hingeschaut und dachte f1+f2=f (->f2=f-f1)^^ Würde es übrigens als und oder so bezeichnen...damit die f-Notation nicht verwirrt.
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| 04.09.2012, 17:19 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...
f1+f2 ist bei mir doch f? Ich komme nicht richtig mit... f ist doch eine Diagonale? Und f1 ist die Höhe vom Dreieck ACD, f2 die Höhe vom Dreieck ABC. Und f2 ist somit f-f1. |
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| 04.09.2012, 17:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da´s jetzt fertig ist, ein kommentar aufgabe b) könnte man als schulbeispiel dafür wählen, wie wichtig und arbeitserleichternd ein ordentliches bilderl sein kann
man sieht sofort, dass das 4eck ein gleichseitiges 3eck ist, bei dem die spitze parallel zur grundfläche abgeschnitten ist. daher folgt ohne rechnung und letztlich A wie oben oder |
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| 04.09.2012, 17:28 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke riwe fürs bilderl
.@Cravour: Nope, die beiden Höhen liegen nicht auf der Diagonalen f. Kann leider nicht so ein tolles bilderl wie riwe malen, aber wenn dus sauber zeichenst, wirst du sehen, dass sich diese nicht decken. |
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| 04.09.2012, 17:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
damit kann man dienen
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