Ableitungen mit Klammern/Buchstaben |
| 03.09.2012, 19:16 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ableitungen mit Klammern/Buchstaben folgende Formel soll ich ableiten: (2x - 3a)^2 * (x-3b) Das habe ich bereits: 4x^2 - 12ax + 9a^2 * (x-3b) Danach komme ich nicht weiter. Auf 4x^2 kommt man ja durch 2x^2 und 9a^2 durch -3a^2. Und auf -12ax durch 2x * -3a ^2 richtig? Stimmt das soweit? Wie muss ich aber dann weitervorgehen? Das Berechnete mal (x-3b)? Aber wie geht das dann mit -3b? |
||||
| 03.09.2012, 19:22 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Soweit richtig. Was ist jetzt ? Mit freundlichen Grüßen. |
||||
| 03.09.2012, 19:54 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-12xb^2? Aber wo ist das x von (x-3b) hin? Muss ich dann so rechnen? 4x^2 - 12ax +9a^2 * (x-3b)= 4x^3 -12ax^2 + 9ax^2 - 12xb^2 + 36axb -27ab^2 ? Und danach zusammenfassen und dann ableiten? |
||||
| 03.09.2012, 20:06 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Prinzip des Ausmultiplizierens hast du jetzt intus. 
Nur das multiplizieren klappt noch nicht ganz. Du schreibst: Schon mal gut, dass du das richtig Vorzeichen hast. Ebenfalls richtig die 4 mit der 3 zu multiplizieren. Jetzt ist aber natürlich . |
||||
| 03.09.2012, 20:14 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, verstehe. Denselben Fehler hatte ich hier: -27a^2b oder? So ists dann richtig und ich kann auf das zusammenfassen: 4x^2 - 12ax +9a^2 * (x-3b)= 4x^3 -12ax^2 + 9ax^2 - 12x^2b + 36axb -27a^2b 4x^3 -3 ax^2 - 12x^2b + 36axb - 27a^2b Dann ableiten? |
||||
| 03.09.2012, 20:22 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Ergebnis ist: Stimmt fast. Ich habe folgendes: Deswegen kannst du jetzt auch nicht mehr zusammenfassen. Wenn du jetzt nach x ableitest betrachte a und b als ganz normale Fakoren, die bei der Ableitung einfach mitgenommen werden. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 03.09.2012, 20:29 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, Mist habe ich übersehen. Danke. Aber das Prinzip soweit verstanden. Ableitung so? f'(x)= 12x^2 - 24ax + 18a^2 - 24bx + 36ab - 27a^2b ? |
||||
| 03.09.2012, 20:38 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Prinzip nicht schlecht abgeleitet. hast du nicht richtig abgeitet. Der 2 steht als Exponent bei dem Parameter a, nicht bei x. Des Weiteren muss man sich nur klarmachen, dass eigentlich eine Konstante ist. Wenn a und b jeweils gleich 1 wäre, dann wäre . Was ist denn die Ableitung einer Konstanten? |
||||
| 03.09.2012, 20:44 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der Ableitung eines Konstanten fehlt die Zahl doch dann einfach (27) weg oder nicht? Also bei der 2. Ableitung dann oder was ist gemeint? Also fällt 27a^2b direkt bei der 1. Ableitung weg? Oder kann man das noch so dazuschreiben? 36ab ist doch dann auch eine Konstante oder nicht? Was passiert dann damit? Mein Vorschlag: f'(x)= 12x^2 - 24ax + 9a^2 - 24bx + 36ab - 27 |
||||
| 03.09.2012, 20:51 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
36ab ist jetzt auch eine Konstante. Würdest du nochmal ableiten, würde dieser Ausdruck wegfallen. Du hast es richtig gesagt:"Also fällt direkt bei der 1. Ableitung weg?" Also nicht 27 sondern 0 bzw. Nichts. |
||||
| 03.09.2012, 20:53 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Aber was ist mit -24bx. Das ist doch ebenfalls eine Konstante, oder etwa nicht? f'(x)= 12x^2 - 24ax + 9a^2 - 24bx + 36ab f''(x)= 24x - 24ax + 18a - 24bx Was dann? Dann habe ich ja nur noch Konstanten oder wie ist das? |
||||
| 03.09.2012, 20:59 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Konstanten sind nur Ausdrücke, die kein x mehr enthalten. Somit ist -24bx keine Konstante. Sie wird eine, wenn man nochmal ableitet. Versuch doch am Besten nochmal abzuleiten. Du kannst es besser. So war z.B. bei dir richtiger Weise die Ableitung von gleich . |
||||
| 03.09.2012, 21:01 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also so vielleicht? f'(x)= 12x^2 - 24ax + 9a^2 - 24bx + 36ab f''(x)= 24x - 24a + 9a^2 - 24 b Und die dritte Ableitung? 24x ist doch nun eine Konstante. |
||||
| 03.09.2012, 21:06 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
24bx ist zu einer Konstanten geworden: 24b Betrachten wir nochmal der ersten Ableitung: Konstante oder keine Konstante? |
||||
| 03.09.2012, 21:09 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, weil kein x vorkommt oder ? |
||||
| 03.09.2012, 21:10 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Was passiert dann damit bei der 2. Ableitung? |
||||
| 03.09.2012, 21:14 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist nicht die 3. Ableitung gemeint? 9a^2 fällt dann weg. Aber wie schreibt man das dann? Hinterher fällt ja sozusagen alles weg, weil überall x weg ist und es Konstanten sind. Oder irre ich mich da? f'(x)= 12x^2 - 24ax + 9a^2 - 24bx + 36ab f''(x)= 24x - 24a + 9a^2 - 24 b |
||||
| 03.09.2012, 21:20 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum schreibst du bei der 2. Ableitung hin, wenn du selber sagst, dass es wegfällt? Einfach nicht hinschreiben. Ich denke bei der 4. Ableitung würde alles wegfallen. Insofern hast du recht, dass irgendwann die Ableitung nur noch 0 ist. |
||||
| 03.09.2012, 21:22 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man das dann so hinschreiben? f'(x)= 12x^2 - 24ax + 9a^2 - 24bx + 36ab f''(x)= 24 f''' (x)= 0 ? |
||||
| 03.09.2012, 21:28 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist klar, dass von den Bezeichnungen her etwas nicht stimmen kann. Eher so: f'(x)= 12x^2 - 24ax + 9a^2 - 24bx + 36ab f''(x)=24x - 24a - 24 b f'''(x)= 24 Aber sonst richtig abgeleitet.
|
||||
| 03.09.2012, 21:32 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. Was ich mich nur noch frage: Weshalb habe ich nun 4 Ableitungen, wenn die Regel doch n+1 besagt. Also wenn ich hoch 2 habe, habe ich 3 Ableitungen. Hier habe ich jedoch bei ^2 vier Ableitungen. Gibts da ne Erklärung für oder übersehe ich was wichtiges wieder? |
||||
| 03.09.2012, 21:43 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn die Regel sich darauf bezieht, dass sich von der einen Ableitung zu nächsten etwas ändert, dann ist sie richtig. Bsp: x^2 1. Ableitung: 2x 2. Ableitung: 2 3. Ableitung: 0 Also (n+1) = (2+1) Ableitungen. 4. Ableitung ist wieder 0. Wir hatten: Also eine Funktion mit Bis Du bei einer Ableitung warst, die nur noch Null ergibt hast du bis zur 4. Ableitung gebraucht. Also auch die (n+1)-te Ableitung. |
||||
| 03.09.2012, 21:49 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar, Dankeschön. 
|
||||
| 03.09.2012, 21:51 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte. Schön, dass Alles klar ist.
Mit freundlichen Grüßen. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
