Problem mit dem umformen rationaler Ausdrücke

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sonicyd Auf diesen Beitrag antworten »
Problem mit dem umformen rationaler Ausdrücke
Meine Frage:
Leider finde ich keinen Weg, folgenden Ausdruck umzuformen, bzw. zu vereinfachen; 3x(a-b)-a+b ... auch verstehe ich es nicht, 3x(a-b)*a*b zu vereinfachen.

Lösung des ersten "Ausdrucks" ist mir bekannt: (a-b)(3x-1)

Ich habe nun lange in meinen Formelsammlungen gesucht und versucht mir das irgendwie abzuleiten. Leider Ohne Erfolg. Mir fehlt der Lösungsansatz und der Weg. Ich möchte es verstehen und frage deshalb in eure werte Runde.

Meine Ideen:
3x(a-b)-a+b
3xa-3xb-a+b
... ich komme hier nicht weiter. :-/
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem mit dem umformen rationaler Ausdrücke
Zitat:
Original von sonicyd
3x(a-b)-a+b ...
Lösung des ersten "Ausdrucks" ist mir bekannt: (a-b)(3x-1)


Für solche "Fälle" gibt es keine Formel in der Formelsammlung, da es sich um mehrere Umformungen handelt. Es muss erst umgeformt werden, bis ausgeklammert werden kann.

sonicyd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem mit dem umformen rationaler Ausdrücke
Hmm... ich verstehe den Weg zum Ergebnis leider nicht. :-/ Wie ist der Weg denn nun? Und wie ist die angewandte Regel? Und... wie kann ich mir das erarbeiten, dass ich es verstehe? Was fehlt mir da?

Ich wäre wirklich sehr erfreut, wenn mir das jemand erläutern würde, bzw. Tipps für das Fehlende Wissen gibt.

Ich meine... wie kann ich denn einfach 3x(a-b)-a+b zu 3x(a-b)-(a-b) machen?
Da geht es schon los... :-/

Vielen Dank!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem mit dem umformen rationaler Ausdrücke
Zitat:
Original von sonicyd

Ich meine... wie kann ich denn einfach 3x(a-b)-a+b zu 3x(a-b)-(a-b) machen?


nun ich sehe, dass (a-b) ein Faktor bei 3x ist.

Nun sieht zwar (-a+b) nicht eben wie (a-b) aus, aber es ist -1(a-b) wie man nach ausmultiplizieren leicht sieht.

damit kommt (a-b) zwei mal in einer Summe vor, und kann ausgeklammert werden.
sonicyd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem mit dem umformen rationaler Ausdrücke
hmm... kann ich bei solche einem Ausdruck wie 3x(a-b)-a+b denn beliebig einfach etwas nehmen um mittendrin etwas zu verändern? Also bei einer Gleichung ist es mir klar... da ich auf der einen etwas tue, was ich auf der anderen seite des "=" etgegengesetzt mache.

Aber ich verstehe das Grundprinzip nicht, wie ich in meiner x(a-b)-a+b Aussage arbeten darf. Hinzukommt, dass ich den Lösungsweg nicht verstehe.. wo ist das grundlegende Prinzip? Und wie kann ich das erlernen?

Vielen Dank für die Antwort... ja, mir ist klar das -a+b auch -1(a-b) ist. Aber warum darf ich das so einfach in dieser Aussage verändern. Und wie finde ich da mal einen Blick für?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem mit dem umformen rationaler Ausdrücke
Zitat:
Original von sonicyd

Vielen Dank für die Antwort... ja, mir ist klar das -a+b auch -1(a-b) ist. Aber warum darf ich das so einfach in dieser Aussage verändern. Und wie finde ich da mal einen Blick für?


Also : verändern kannst du alles nach Belieben, der Wert eines Ausdruckes hängt nicht von seiner Schreibfigur ab - solange die Regeln eingehalten werden.

z.B. kann man einen Bruch erweitern...

einen Ausdruck mit 1 multiplizieren....

und/oder auch geschickt umformen.


Einen Blick dafür kann man nur durch Übung erlernen
 
 
sonicyd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem mit dem umformen rationaler Ausdrücke
Gut. Ich werde mich nun schlafen legen und morgen Früh frischen Mutes versuchen ein wenig mehr dahinter zu kommen. Diese (wohl für euch recht simple Sache) habe ich einfach noch nicht so recht verstanden. Ich muss und möchte aber wirklich nun dahinter kommen. Es lässt mir keine Ruhe.

Vielen lieben Dank vorerst! Toll das es so ein Forum hier gibt! Ich werde morgen ganz sicher nocheinmal mein Gedankenwirrwarr mitteilen wollen und mich wieder einklinken. :-) Falls einem Mitleser hierzu ein passendes Grundregelwerk einfällt, welches mir online zur Verfügung steht und von dem ich nichts weiß, immer her damit.

Tausend Dank und guten Nacht!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das Grundregelwerk ist recht simpel

kommutativ
distiributiv
assoziativ
neutrale Null
neutrale Eins...

bis morgen!
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