Vereinigungsmenge, simple Frage

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crumbo Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinigungsmenge, simple Frage
Meine Frage:
Hallo,

ein einfaches Problem der Verinigungsmenge. Ich kenne die Standartsymbole, nun wurde ich mit folgendem konfrontiert:
\bigcup n\ \in \mathbb N [\frac{1}{n} , 1-\frac{1}{n}]

Meine Ideen:
Ich weiß nun nicht wie ich das als Vereinigung interpretieren soll. Der Wikipeida Artikel hat mich nicht recht weitergebracht. Bedeutet dass evtl einfach, dass ich für n alle natürlichen Zahlen verwenden darf?
crumbo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinigungsmenge, simple Frage
So sorry, jetzt aber richtig.
 
 
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinigungsmenge, simple Frage


Wie sehen denn für n=1,2,... diese Mengen konkret aus, und was ergibt sich daraus für die Vereinigungen?
crumbo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinigungsmenge, simple Frage
Zitat:
Original von Math1986


Wie sehen denn für n=1,2,... diese Mengen konkret aus, und was ergibt sich daraus für die Vereinigungen?


Naja, die linke Seite wird unendlich klein - also läuft gegen Null. Die rechte Seite strebt gegen 1. Aber wie oder was soll man damit groß Vereinigen? Für mich bedeutet das Intervall eigentlich Null bis 1. Dabei aber die Null und 1 ausgeschlossen. Doch was wird hier vereinigt?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinigungsmenge, simple Frage
Ich verstehe die Frage nicht.


Aus deiner Überlegung ist das doch erkennbar.
crumbo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinigungsmenge, simple Frage
Zitat:
Original von Math1986
Ich verstehe die Frage nicht.


Aus deiner Überlegung ist das doch erkennbar.
+

Ja, aber was bedeutet dieses Symbol vorne? Ich weiß lediglich dass es etwas mit der Vereinigungsmenge zu tun hat. Ich könnte doch genauso gut dieses Intervall angeben und daneben schreiben n Element N. Wozu dieses Symbol. Was sagt das aus?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinigungsmenge, simple Frage
Das Symbol vorne zeigt nur nur an, dass du die Mengen über alle natürlichen Zahlen vereinigst, also unendlich viele Mengen. Das ist das, was ich durch die Punkte am Ende angedeutet habe.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Kurzer Einwurf:

Zitat:
Original von crumbo
Für mich bedeutet das Intervall eigentlich Null bis 1. Dabei aber die Null und 1 ausgeschlossen.

Durchaus richtig, und daher sollte man auch



schreiben.
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