Windschiefe Geraden - minimaler Abstand |
| 04.09.2012, 18:07 | skywalker123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Windschiefe Geraden - minimaler Abstand Hallo, ich wollte mal fragen, ob mir einer erklären kann, wie man im Allgemeinen den minimal Abstand von zwei windschiefen Vektoren ausrechnet? Wäre auch top, wenn jemand auch gleich ein Beispiel machen könnte. Vielen Dank Meine Ideen: keine Idee, wollte aber auch erst eine allgemeine Erklärung haben 
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| 04.09.2012, 19:21 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Frage ist sehr allgemein gehalten und leider gibst Du auch nicht an, wie groß Dein Kenntnisstand im Bereich der analytischen Geometrie bereits ist. Hier findest Du einen Rechenweg. Wenn sich konkrete Fragen ergeben, kannst Du sie danach gerne stellen. Vektoren können nicht windschief sein, Du meinst sicher Geraden. Ich habe den Titel geändert. |
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| 04.09.2012, 19:57 | Skywalker123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Minimaler Abstand Hallo, ich habe das noch nie ausgerechnet. Aber wir müssen das an einer Aufgabe anwenden. Könntest du mir das an einem kleinen Beispiel berechnen? (so lerne ich am besten) Wäre echt super Danke
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| 04.09.2012, 20:07 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann schreibe die Aufgabe doch mal hierher, dann können wir sie uns zusammen ansehen. Vorrechnen werde ich nichts. Vorab eine Frage: Wie berechnet ihr Normalenvektoren? |
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| 04.09.2012, 21:32 | skywalker123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beispiel Aufgabe Hier wäre eine Beispiel Aufgabe 1. Vektor: (-15,7,11)+k(-2,4,2) 2. Vektor: (-17,-3,8)+k(1,2,2) Wann haben diese zwei Vektoren einen minimal Abstand? Ich habe leider keine Idee wie man es macht. |
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| 04.09.2012, 21:57 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst Geraden. Geraden, nicht Vektoren. Wie der minimale Abstand berechnet wird, steht im von mir verlinkten Artikel. Ich schreibe die wichtigste Formel nochmal auf: und sind die Stützvektoren der Geraden, der Normaleneinheitsvektor. (Ein Vektor, der zu beiden Richtungsvektoren der Geraden senkrecht steht und die Länge eins hat.) Die Stützvektoren muß man nur in die Formel einsetzen. Der Normalenvektor muß vorher berechnet werden. Deshalb war meine Frage:
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| 05.09.2012, 08:48 | skywalker123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| minimal Abstand Wie gesagt, wäre nett, wenn es einer mir vorrechnen könnte. Kann auch eine andere Aufgabe sein, hauptsache ich sehe wie das geht
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| 05.09.2012, 11:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du solltest auch deine Aufgabe präzisieren: Geht es dir nur um die Berechnung der kürzesten Abstandes der beiden Geraden, oder wilst du dann auch wie hier angedeutet
die genaue Position von jeweils einem Punkt auf jeder Gerade wissen, deren Verbindungsstrecke dann diesen kürzesten Abstand realisiert? Das zweite ist nämlich etwas aufwändiger als nur die bloße Berechnung des Abstandes. |
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| 05.09.2012, 18:14 | skywalker123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| entfernen Hey, ich brauche nur den minimalen Abstand der beiden Gerade
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| 05.09.2012, 21:06 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und ich brauche endlich die Information nach der Art und Weise, wie ihr Normalenvektoren berechnet. Kreuzprodukt? Skalarprodukt? Eliminierung der Parameter einer Parametergleicheung (der Ebene)? Hast Du schon versucht, diesen Vektor zu berechnen? Und gibt es Probleme, die Stützvektoren der Geraden in die Formel einzusetzen? Bisher hast Du leider selber noch gar nichts zur Lösung beigetragen sondern nur nach "Vorrechnen" gefragt. Bitte beachte unser Boardprinzip. @HAL: Die Frage nach dem "Wann" hätte ich gestern fast direkt beantwortet. Und mir anschließend eine Verwarnung wegen meines Umgangstones gegeben.
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