Potenzreihe

04.09.2012, 18:53	Malena	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzreihe Meine Frage: Berechnen Sie den Konvergenzradius der folgenden Potenzreihe: $\begin{eqnarray} p(z)= (ln(n)z^{n})/((z_0 +1)^{3n}) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Hallo, ich habe am Samstag meine Abschlussprüfung und komme bei der Aufgabe einfach nicht weiter.. Würde da (z-z_0)^{n} stehen, wäre alles andere mein Koeffizient und ich könnte mit Quotientenkriterium oder dem Wurzelkriterium weiter rechnen oder? Genauso wenn im Koeffizienten kein z_0 stehen würde, bzw z_0 = 0 wäre! Aber was mache ich hier nun, wenn im Koeffizienten ein z_0 steht aber nur z^{n}?? Vielen Dank schonmal
04.09.2012, 22:29	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: potenzreihe Hallo, zunächst einmal ist dort nirgendwo eine Potenzreihe zu sehen. Wenn dort einfach nur ein Summenzeichen fehlte, darf $\begin{eqnarray} z_0 \end{eqnarray}$ wohl als Konstante betrachtet werden. mfg, Ché Netzer
05.09.2012, 09:37	Malena	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: potenzreihe oh tut mir leid, ich war mir ziemlich sicher die summe von n=1 bis unendlich davor geschrieben zu haben das heißt ich rechne mit $\begin{eqnarray} (ln(n))/((z_0 +1)^{3n}) \end{eqnarray*}$ als koeffizienten?
05.09.2012, 10:44	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: potenzreihe Würde ich so vorschlagen.
05.09.2012, 11:03	Malena	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: potenzreihe wieso muss denn hier nicht die form a*(z-z_0)^n gegeben sein?
05.09.2012, 11:06	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: potenzreihe Das ist es doch: $\begin{eqnarray} a_n=\frac{\ln(n)}{(z_0+1)^{3n}}\,. \end{eqnarray}$ Das $\begin{eqnarray} z_0 \end{eqnarray}$ darin ist dann halt nicht das $\begin{eqnarray} z_0 \end{eqnarray}$ aus der üblichen Formel.
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05.09.2012, 11:39	Malena	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: potenzreihe na gut, man kann es sich auch unnötig schwer machen danke!

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