Was bezeichnet der angehobene Punkt?

05.09.2012, 00:35

Lampe16

Was bezeichnet der angehobene Punkt?

In meinem Statistik-Skript taucht die Formel
$\begin{eqnarray*} \mathbb{P}(X=\cdot|Y=E_1)=\frac{\mathbb{P}(\cdot\cap E_1)}{\mathbb{P} (E_1)} \end{eqnarray*}$
auf.

Was bedeutet hier der Punkt bei $\begin{eqnarray*} X=\cdot \end{eqnarray*}$ und welche Menge bezeichnet er vor dem Durchschnittsymbol $\begin{eqnarray*} \cap \end{eqnarray*}$ ?

05.09.2012, 01:50

Kasen75

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Hallo,

soweit ich das sehe ist der Punkt in beiden Fällen ein Platzhalter. Das ist ja die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit. Du kannst somit das Ereignis für den Punkt einsetzen, welches du betrachtest.

Mit freundlichen Grüßen.

05.09.2012, 09:05

Lampe16

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Danke Kasen75,
ja, das macht Sinn. Eine eigenwillige Notation! Es stehen doch genug Variable zur Verfügung, die man für die Formel auf ganz normale Weise verwenden könnte.

05.09.2012, 09:56

HAL 9000

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Zitat:

Original von Lampe16
$\begin{eqnarray*} \mathbb{P}(X=\cdot|Y=E_1)=\frac{\mathbb{P}(\cdot\cap E_1)}{\mathbb{P} (E_1)} \end{eqnarray*}$

Vor allem ist die Formel so geschrieben aus anderen Gründen unsinnig:

Links ist $\begin{eqnarray*} E_1 \end{eqnarray*}$ noch ein Wert, denn $\begin{eqnarray*} Y \end{eqnarray*}$ annimmt bzw. annehmen soll - rechts hingegen ein Ereignis aus dem zugrunde liegenden W-Raum. Das passt hinten und vorn nicht zusammen. unglücklich

05.09.2012, 10:06

Lampe16

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Und so bringt das Institut für Geostatistik der Uni Münster seinen mathematisch nicht gerade übermotivierten Studenten die bedingte Wahrscheinlichkeit bei.
Nebenbei: $\begin{eqnarray*} \cap \end{eqnarray*}$ ist dort der Operator für union.

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