Vertrauensintervalle berechnen

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Sinah Auf diesen Beitrag antworten »
Vertrauensintervalle berechnen
Meine Frage:
Von dem Personen wurden 300 nach ihrem Befinden befragt. 250 sagten es gehe ihnen gut.
a) Wie groß ist der Anteil der Personen denen es gut geht? (Y=0,95)
b)Jemanden sind diese Ergebnisse zu ungenau. Sie fordern bei gleicher Vertrauenszahl eine Abweichung von 0,01. Wieviel Personen müssen demnach befragt werden?

Meine Ideen:
Meine Idee
Gegeben sind also X=300 und der Erwartungswert E(X)=250, woraus man eine WSK p(X)=0,8333 bekommt.


Oh gott, kann mir jemand helfen? Ich versuche meiner kleinen Schwester das beizubringen, aber es ist schon viel zu lange her, das ich das in der Schule hatte. Wie rechne ich so eine Aufgabe, habe davon sehr viele, aber ich möchte mal einen richtigen aufgeschlüsselten Rechnungsweg haben.
Vielen lieben dank
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vertrauensintervalle berechnen
Weil es um ein zweiseitiges Vertrauensintervall geht, darf die Wahrscheinlichkeit, höher als die Obergrenze zu liegen, nur 2,5% betragen. Das entspricht bei der Normalverteilung, durch die man die Stichprobe annähern kann, einer Abweichung von 1,96 Standardabweichungen von E(x).

Für die binomialverteilte Stichprobe ergibt sich als Standardabweichung (n=300, p=0,83) :



Damit lassen sich Ober- und Untergrenze in Personen bestimmen.
Für den Anteil wird durch n geteilt

Wenn man die Abweichung in Anteil mit 0,01 gleichsetzt, kann man nach n auflösen.
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