Stochastik - Socken aus Schublade ziehen |
| 05.09.2012, 13:45 | Blubb123456 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stochastik - Socken aus Schublade ziehen Hallo Leute, ich habe eine kleine Frage, die ich hoffentlich hier beantwortet bekommen kann. Es geht um folgende Aufgabe: In einer Schublade sind 20 Socken (8 blaue, 4 schwarze, 2 gelbe und 6 grüne). Im dunklen Zimmer zieht jemand gleichzeitig 2 Socken aus der Schublade. Die genauen Fragen weiß ich nicht mehr, sie gingen ungefähr so: 1) Wie groß ist die W'keit 2 schwarze Socken zu ziehen? 2) Wie groß ist die W'keit 2 gleichfarbige Socken zu ziehen? Meine Ideen: Grundsätzlich ist die Aufgabe klar. Mir bereitet nur das Wörtchen "gleichzeitig" Kopfzerbrechen. Ändert sich dadurch die Wahrscheinlichkeit? Also wäre die Aufgabe ohne das Wort "gleichzeitig" formuliert, würde ich Frage 1 so lösen: Man zieht aus 20 Socken eine von den 4 schwarzen und danach bleiben aus 19 verbleibenden noch 3 übrig zum ziehen. Wenn ich jetzt gleichzeitg ziehe, ist meine Überlegung richtig, dass ich 2 mal aus 20 Socken auswähle? Sich also P("2 mal schwarz") wie folgt ändern würde? Über Hilfe und Anregungen würde ich mich sehr freuen. |
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| 05.09.2012, 14:10 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stochastik - Socken aus Schublade ziehen Ob man gleichzeitig zieht oder innerhalb von Sekundenbruchteilen oder Minuten, ändert an der Wahrscheinlichkeit nichts, es ist nur ein Hinweis darauf, dass keine Kugel zurückgelegt wird, bevor die nächste gezogen wird. Deshalb stimmt Dein erster Ansatz. Du kannst dies überprüfen, indem Du die Wahrscheinlichkeit nach der entsprechenden Verteilung für Ziehung von "2 von 4 schwarzen Socken aus insgesamt 20 Socken ohne Zurücklegen" zum Vergleich formelmäßig berechnest. |
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