Vier Kreise in einen Kreis

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mbbm Auf diesen Beitrag antworten »
Vier Kreise in einen Kreis
Hallo,

könnt ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen: Wir haben einen Kreis mit dem Durchmesser 80mm und wollen darin vier gleich große Kreise platzieren. Welchen Durchmesser müssen die Kreise haben?

Ich stehe leider völlig auf Leitung und weiß nicht wie ich das lösen soll.

mfg
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Mal dir dazu mal eine Skizze. Verbinde die vier Mittelpunkte der Innkreise zu einem Quadrat.
Du solltest dann den Durchmesser in Abhängigkeit von R angegeben können Augenzwinkern .
(Wobei R=40mm)
Das Quadrat hilft dabei. Tipp: Diagonale


Edit: Verdeutscht^^
 
 
mbbm Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe mir nun eine Skizze gemacht und die Mittelpunkte der vier Innenkreise zu einem Quadrat verbunden. Das hast du doch gemeint oder, denn du schreibst "die Mittelpunkte des Innenkreises"?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sry da haberts an der Aussprache Hammer .
Ja das habe ich gemeint Augenzwinkern .
mbbm Auf diesen Beitrag antworten »

Und ich habe gehoffet, dass ich falsch liege, denn ich komme immer noch nicht weiter unglücklich
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Bestimme R durch r (r sei der Radius eines Innkreises). Nutze dabei den Radius, der
teils durch die Diagonale beschrieben wird.
mbbm Auf diesen Beitrag antworten »

Die Diagonale des Quadrates bestimme ich durch und anschließend muss ich noch 2r addieren und davon die Hälfte ergibt R. Liege ich damit richtig?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist richtig. Du hättest aber direkt bei R bleiben können.

Schau auch nochmal hier bei meinem Meisterwerk von Kunst.

[attach]25734[/attach]


Die blauen Linien sind dabei "bekannt", sie sind nämlich r lang. Damit kannst du eine
Aussage über das Rotblaue Diagonalstück aussagen. Kein Problem stellt das rein rote
Teilstück dar.


P.S.: Nur noch nach r umstellen und R einsetzen und du bist fertig.

Wink
mbbm Auf diesen Beitrag antworten »

Bei dir hätte ich also einfach . Vielen Dank für deine Hilfe Freude
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist richtig.

oder

(Dabei hab ich bei der Umstellung den Nenner rationalisiert)


Wink


Edit: Noch ein Nachtrag. Du hättest natürlich auch einen beliebigen Durchmesser
zwischen 0 und 80mm wählen können. Es war ja nur innerhalb des Umkreises und
gleich groß verlangt. Dass diese sich nicht überlappen dürfen....Big Laugh
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