Rechtwinkliges Dreieck (Sinus,Cosinus,Tangens) |
| 05.09.2012, 15:20 | Mathe-ungenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rechtwinkliges Dreieck (Sinus,Cosinus,Tangens) Halöchen, ich versteh es nicht..ich sag euch mal die Aufgabe und guck euch mal meine Ansätze an.. Ein 32m hoher Turm ist 64m vom Ufer eines Flusses entfernt. Von der Turmspitze aus erscheint die Flussbreite unter dem Sehwinkel 4,8°. Berechne die Breite des Flusses an dieser Stelle. Meine Ideen: also.. ich nenne den Winkel 4,8° mal alpha. Von diesem Winkel muss wohl, laut Tangens, gegenkathete : Ankathete = 4,8. also hab ich eine gleichung erstellt: tang(4,8)=64+x (bruchstich) 32(unten). Diese gleichung hab ich nach x aufgelößt also: tang(4,8)*32-64=x ?? aber dort kam i-wie nichts sinnvolles raus.. hilft mir -.-<< |
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| 05.09.2012, 15:46 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Rechtwinkliges Dreieck (Sinus,Cosinus,Tangens)
Nein, das sind nicht die 4,8°. Stell Dir vor, Du stehst auf dem Turm und peilst erst an das eine, dann an das andere Ufer. Der Unterschied zwischen diesen beiden Winkeln sind dann die 4,8°. Viele Grüße Steffen |
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| 05.09.2012, 15:51 | Mathe-ungenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort aso... aber wie soll ich den weiter machen, ich komm nicht drauf. 
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| 05.09.2012, 15:58 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort Du siehst das erste Dreieck mit den Kantenlängen 64m und 32m, oder? Das hat einen bestimmten Winkel, den kannst Du schon mal ausrechnen. Und dann gibt's das zweite Dreieck, auch mit 32m, aber mit 64m plus die Flussbreite. Das hat auch einen Winkel. Welchen? Viele Grüße Steffen |
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| 05.09.2012, 16:09 | Mathe-ungenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort also.. so ? schlecht gezeichnet aber richtig ?[attach]25736[/attach] |
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| 05.09.2012, 16:14 | Mathe-ungenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort also.. linke Dreieck alpha=2° und delta=88° ganze Dreieck alpha=6,8° und gamma=83,2 ° |
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| 05.09.2012, 16:17 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort So ganz richtig ist's leider noch nicht. Die 64m-Seite sollte eigentlich länger sein als die 32m-Seite. Was mich aber mehr irritiert, sind die 88° und die 2°. Wie kommst Du auf die? Viele Grüße Steffen |
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| 05.09.2012, 16:25 | Mathe-ungenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort also.. erstmal sry wegen der zeichnung. 
ein dreieck hat ja insgesamt 180° also alle 3 Winkel zusammen gerechnet. also hat das linke dreieck 90+2+88=180° erfüllt. Auf die 2 ° komm ich: tan(64/32) ergiebt 2.. Gegenkathete durch Ankathete das ergebniss dann in Tanghoch -1 (0.03...) dann komm ich auf 2. |
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| 05.09.2012, 16:27 | Mathe-ungenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort sry vertippt: tang(64/32) ergiebt nicht 2 sonder 0.03 mein ich.. |
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| 05.09.2012, 16:34 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: antwort
Richtig. Die Gegenkathete Deines Dreiecks ist 32m (das ist der Turm), die Ankathete 64m (das ist die Entfernung zum Ufer). Der Winkel ist dann aber nicht 2°, sondern...? Viele Grüße Steffen EDIT: statt 64 stand da 42... |
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| 05.09.2012, 16:35 | Mathe-ungenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort oh..ja ich meine 32/64 nicht anders rum 42? wieso 42 ? |
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| 05.09.2012, 16:38 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: antwort
Tschuldigung, natürlich 64, hab's verbessert. Steffen |
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| 05.09.2012, 16:39 | Mathe-ungenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort Ne doch.. xD jetz bin ich verwirrt also: linked Dreieck>> Tang(alpha)=64/32 Tang(64/32)= 0.03492076949 Tang hoch -1 (0.03492076949)= 2 !! so richtig oder nich ? |
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| 05.09.2012, 16:45 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: antwort
Nein, diese Umformung ist leider falsch. Du suchst ja gerade ! Du mußt also beim zweiten Schritt auf beiden Seiten den nehmen. Dann steht links und rechts...? Viele Grüße Steffen |
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| 05.09.2012, 16:47 | Mathe-ungenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort ö.ö tang hoch -1( 64/32) ? |
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| 05.09.2012, 16:49 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort Richtig. Und das ist? |
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| 05.09.2012, 16:52 | Mathe-ungenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort 63.43494882 |
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| 05.09.2012, 16:54 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort Wunderbar. Das ist der Winkel (zur Senkrechten), mit dem Du vom Turm auf das eine Ufer schaust. Nun heb Deinen Kopf ein wenig weiter an und schau auf das andere Ufer. Welchen Winkel hast Du jetzt? Viele Grüße Steffen |
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| 05.09.2012, 16:56 | Mathe-ungenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort öhm.. 63.43+4.8= 68. 23 ? |
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| 05.09.2012, 16:59 | Mathe-ungenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort 68.23 ? |
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| 05.09.2012, 17:03 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort Ganz genau. Jetzt brauchst Du diesen neuen Winkel nur noch in die beiden Katheten zurückzurechnen. Die eine (der Turm) ist ja logischerweise bei 32m geblieben, um wieviel (nämlich die Flussbreite) ist nun die andere größer geworden? Viele Grüße Steffen |
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| 05.09.2012, 17:04 | Mathe-ungenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort ich weiß grad nicht wie ich das anstellen soll -.- |
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| 05.09.2012, 17:06 | Mathe-ungenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort obwohl doch: tang hoch -1(68.23)= 89.16 ? |
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| 05.09.2012, 17:09 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort Das geht sozusagen in umgekehrter Reihenfolge. Du hattest zwei Katheten (32m und 64m), hast die dividiert (da kam 2 raus), hast davon den gebildet (da kam ein Winkel raus). Nun hast Du einen neuen Winkel und willst wieder zu den Katheten zurück. Was machst Du also als erstes? Viele Grüße Steffen |
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| 05.09.2012, 17:11 | Mathe-ungenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort warscheinlich wohl genau umgekehrt: tang(68.23)=2,5 ? 
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| 05.09.2012, 17:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: antwort
Sehr gut. Beim anderen Winkel hatten wir ja 64/32=2. Nun hat sich die 64 so geändert, daß nicht mehr 2, sondern 2,5 rauskommt. Kannst Du jetzt ausrechnen, um wieviel sich die 64 geändert hat? Das ist dann schon die Lösung. Viele Grüße Steffen |
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| 05.09.2012, 17:18 | Mathe-ungenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort ich hab i-wie grad voll den hänger kannste mir sagen ? |
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| 05.09.2012, 17:26 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort Die eine Kathete war 32, die andere 64. Das ergab einen Tangens von 2. Nun haben wir einen Tangens von 2,5, wie Du richtig ausgerechnet hast. Die eine Kathete ist immer noch 32, die andere muss also größer geworden sein. Um wieviel, kannst Du so ausrechnen: Und x ist die Flussbreite. Kriegst Du hin, oder? Ich muss jetzt nämlich fort. Viele Grüße Steffen |
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| 05.09.2012, 17:32 | Mathe-ungenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort ok danke dir ich habs : 16
DD ? |
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