Stochastik, Normalverteilung

05.09.2012, 19:54	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik, Normalverteilung Meine Frage: Hi habe ich folgende Aufgabe richtig berechnet? Gegeben ist: n=100 p=0,4 Ich soll $\begin{eqnarray} P(X\geq 45) \end{eqnarray}$ mit der Normalverteilung bestimmen. Meine Ideen: Zu erst ermittel ich die Standardabweichung und den Erwartungswert um mein z zu berechen. $\begin{eqnarray} \mu=100\cdot 0,4=40<br /> <br /> \sigma=\sqrt{100\cdot 0,4\cdot (1-0,4)}=4,898979 > 3 \end{eqnarray}$ Damit ist das Laplace-Kriterium erfüllt. Nun muss ich dieses hier Umformen damit ich ein kleiner Gleich habe. $\begin{eqnarray} P(X\geq 45)<br /> \end{eqnarray}$ Ich bin mir nicht sicher, ob ich dort die 45 um 1 verringern muss. Ich habe es mal getan. Also: $\begin{eqnarray} 1-P(X\leq 44) \end{eqnarray}$ Dann ist $\begin{eqnarray} z=\frac{44-40+0,5}{\sigma}\approx 0,92 \end{eqnarray}$ In die Phi-Funktion einsetzen und von 1 subtrahieren wegen obiger Umformung: $\begin{eqnarray} 1-\Phi(0,92)=1-0,8212=0,1788 \end{eqnarray}$ Ist es so korrekt, oder muss ich mein k-Wert von anfänglich 45 gar nicht um 1 verringern? Danke im Voraus. Mfg
05.09.2012, 21:23	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
nach Logik musst du schon 45 um 1 verringern . Du hast mit Stetigkeitskorrektur gearbeitet. sieht alles gut aus ! Binomial ergibt sich 0.1789 Du kannst mir aber mal erklären, was das Laplace-Kriterium bedeuten soll.
05.09.2012, 21:34	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Laplace-Kriterium ist Wohl eine Art Beschränkung für die die Anwenudung der Normalverteilung Sinn macht. Die Standardabweichung soll größer als 3 sein. Ansonsten würde es wohl zu ungenau werden. Das wäre damit gemeint. Ich hätte noch eine Frag zu dieser Umformung: P(25<X<60) Dies müsste ich doch zu $\begin{eqnarray} P(24\leq X \leq 59) \end{eqnarray}$ machen. Und dies würde schließlich zu: $\begin{eqnarray} P(X\leq 59)-P(X\leq 23) \end{eqnarray}$ führen, oder?
05.09.2012, 22:32	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für den Hinweis! Die Umformungen sind korrekt!
05.09.2012, 22:45	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann haben wir ja wieder beide was gelernt. ^^ Danke für die Kontrolle. Gute Nacht.

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