Stochastische Unabhängigkeit zeigen |
06.09.2012, 00:46 | Nye | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stochastische Unabhängigkeit zeigen Sei (,A, P) ein Wahrscheinlichkeitsraum und seien A,B A gegeben mit P(A) {0, 1}. Man zeige, dass dann (unabhängig von der Wahrscheinlichkeit von B!) A und B stochastisch unabhängig bezüglich P sind. Meine Ideen: Das ist natürlich wahrscheinlich eine unglaublich lächerliche Frage, aber ich weiß einfach nicht wie ich es zeigen kann. Das stochastische Unabhängigkeit so formuliert ist: P(AB) = P(A) * P(B) ist mir bewusst und wieso das Sinn macht auch. Aber ich weiß nicht wie ich das in diesem Fall zeige. |
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06.09.2012, 07:42 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mache doch mal eine Fallunterscheidung: 1. Fall: Nun fange an beide Seiten zu berechnen, also sowohl , als auch . 2. Fall: .... Die Anschauung dahinter ist übrigens etwa so: Wenn A eh fast sicher, bzw. fast sicher nicht eintritt, so können wir durch A auch keine neue Informationen für B gewinnen. Andersrum genauso. |
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