Streckenlänge der Geraden parallel zur y-Achse

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amala Auf diesen Beitrag antworten »
Streckenlänge der Geraden parallel zur y-Achse
Meine Frage:
f(x)= sin(x)
g(g)= a+ cos(x)

Die Graphen beider Kurven schneiden aus jeder zur y- Achse parallelen Geraden eine Strecke aus. Wie lang ist die kürzeste dieser Strecken? Wo liegt sie?

Meine Ideen:
Leider habe ich keine Ahnung was ich machen soll. *Graphen beider Kurven schneiden aus jeder zur y- Achse parallelen Geraden eine Strecke aus* kann ich mir nicht mal vorstellen wie das gemeint ist. Danke für eine Anleitung.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Streckenlänge der Geraden parallel zur y-Achse
Ich setz mal a=2:



Gemeint ist nun der senkrechte Abstand dieser beiden Kurven zueinander. Der ist irgendwo minimal. Wo, sollst Du herausfinden.

Viele Grüße
Steffen
amala Auf diesen Beitrag antworten »

Super, Danke Steffen!

In der Aufgabe vor dieser musste ich herausfinden wo (bei welchem a) sich die Grafen berühren. Da dort die Strecke am kürzesten ist =0 habe ich die beiden Funktionen gleichgesetzt.
a=wurzel2
sin(x)=wurzel2 + cos(x)
Mit TR solve erhielt ich x=(3/4)Pi
Die kürzeste Strecke: a- wurzel2

Laut Lösung stimmt das so, aber wie kann ich das ohne den TR auflösen?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von amala
sin(x)=wurzel2 + cos(x)


Mit



kommst Du hier weiter.

Viele Grüße
Steffen
amala Auf diesen Beitrag antworten »

sin(x)- cos(x)=(wurzel2) * sin(x-(pi/4)) ?
hast Du da cos x auf die andere Seite genommen (-)? von wo kommt der Sinusterm? Sehe kein Additionstheorem oder so was, welches das ermöglicht.
Du siehst ich steh vor einem Rätsel. Abgesehen davon, dass ich nicht weiss wie ich mit sin(x-(pi/4)) umgehen soll.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte mir ein Offline-Wochenende gegönnt, bin aber nun wieder da.

Die Formel, die ich genannt habe, ergibt sich in der Tat aus den Additionstheoremen.

Und dann steht da





Viele Grüße
Steffen
 
 
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