Ableitung mit Ketten- und Produktregel

06.09.2012, 14:18	Cattii666	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung mit Ketten- und Produktregel Meine Frage: Hallo, ich bräuchte Hilfe mit den Ableitungsregeln....z.B. hier: f(x)= (8x+2)e^-x^2 Meine Ideen:* Ich habe: f(x)=u(x)v(x) u(x)=8x+2 u'(x)=8 v(x)=e^-x^2=g(h(x)) g(x)=e^x h(x)=-x^2 v'(x)=g'(h(x))h'(x)=e^-x^2(-2x) also: f'(x)=u'v+uv'=8e^-x^2+(8x+2)(-2x*e^-x^2) Ist das richtig?
06.09.2012, 14:55	amala	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Habe das Gleiche erhalten, aber ich bin nicht wirklich eine Referenz. Musst du das ganze nicht noch ausmultiplizieren?
06.09.2012, 15:04	Cattii666	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke erstmal für deine Bemühung hmm ja muss man das machen? dann wäre Endergebnis also: f'(x)=8e^-x^2-16x^2e^-x^2-2xe^-x^2+2 ??
06.09.2012, 16:02	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi Cattii, da hast du falsch ausgeklammert. Probier es nochmals. Vllt setzt du auch der übersichthalber (und richtigkeitshalber) Klammern? f(x)= (8x+2)*e^(-x^2) etc.
06.09.2012, 18:22	Cattii666	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, dir auch danke ich bin mir nicht sicher, wie ich das ausklammern soll, weil in der einen Klammer ja ein Mal-Zeichen ist
06.09.2012, 18:28	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrachte das als allein stehend. Du hast dann die Form a*(b+c) . Verfahre ruhig mal so, aber ich würde (später dann) hier eher ein Ausklammern von der e-Funktion empfehlen, als ein ausmultiplizieren .
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06.09.2012, 18:42	Cattii666	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach so, also dann f'(x)=e^(-x^2)(-16x^2-20x) ? Hmm, das Ausklammern macht mir irgendwie gerade Probleme...muss ich dann so anfangen: f'(x)=8e^(-x^2)+((-2xe^(-x^2))8x)+((-2xe^(-x^2))*2)?
06.09.2012, 18:49	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Einmal sitzt doch ein x dabei...einmal nicht. Das kannst du nicht einfach zusammenfassen . Das mit dem Ausmultiplizieren hat ja jetzt geklappt . Noch einmal vereinfacht: f'(x)=8e^(-x^2)+((-16x^2e^(-x^2)))+((-4xe^(-x^2))) Das wäre eine mögliche Lösungsdarstellung. Mir persönlich gefällt dir allerdings nicht. Ich ziehe das Ausklammern der e-Funktion (und gerne auch noch der 4) vor . Probier das nochmals... Kannst ja auch dein Ausmultipliziertes als Vorlage nehmen.
06.09.2012, 19:07	Cattii666	Auf diesen Beitrag antworten »
Ähm den Tipp mit dem einmal ein x und einmal nicht hab ich glaub ich nicht ganz verstanden :$ aber ich hab nen neuen Ansatz : f'(x)=8-2x(8x+2) =8-16x^2-4x =4e^(-x^2)(2-4x^2-x) ?
06.09.2012, 19:10	Cattii666	Auf diesen Beitrag antworten »
ups, jetzt hab ich glatt das e vergessen^^ f'(x)=e^(-x^2)(8-2x(8x+2)) =e^(-x^2)(8-16x^2-4x) =4e^(-x^2)(2-4x^2-x)
06.09.2012, 19:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist die Lösung die mir gefallen würde . (Und da stehe ich sicherlich nicht alleine. Der ein oder andere Peniblist (gibts das Wort?^^) würde vllt noch das - rausholen, damit die höchste Potenz positiv ist^^) Ich bezog mich hierauf: f'(x)=e^(-x^2)*(-16x^2-20x) Du hast nur zwei Summanden. Einer ging also verloren oder hat sich mit nem anderen vereinigt.
06.09.2012, 19:14	Cattii666	Auf diesen Beitrag antworten »
dann bin ich ja froh Ach so jetzt versteh ich das danke für die tolle Hilfe
06.09.2012, 19:18	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne .

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