Steckbriefaufgabe | komme nicht auf die Bedingung. |
| 08.09.2012, 17:29 | Maximilian7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Steckbriefaufgabe | komme nicht auf die Bedingung. Hi, habe zwei Steckbriefaufgaben von denen ich aber a) eine nicht weiß und b) das Ergebnis falsch ist. Eine ganzrationale Funktion vierten Grades, mit der Gleichung f(x)= ax^4+bx^2+c hat bei x=2 eine Nullstelle. Der Graph von f hat im Punkt P1 (1|-6) eine Tangente, mit der Steigung m= -2 da hab ich: f(2)=0 f(1)= -6 f'(1)= -2 Was fehlt mir? und b) Der Graph einer ganzrationalen Funktion vierten Grades berührt die x-Achse an der Stelle x=-1 und hat im W(2|6,75) einen Sattelpunkt. Da hab ich f(-1)=0 f(2)= 6,75 f''(2)=0 (wegen dem Sattelpunkt) f'(2)=0 (wegen dem Sattelpunkt) Was ist falsch an den Bedingungen? Meine Ideen: siehe oben |
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| 08.09.2012, 17:48 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit passts: a) Drei Variablen werden gesucht. Drei Bedingungen hast du. Passt doch 
.b) Wie kommst du auf einen Fehler? Auch hier ists richtig. Edit: Bin essen. |
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| 08.09.2012, 17:58 | Maximilian7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) Ich dachte man braucht immer 1 mehr? b) Lösung im Skript ist 1/4x^4 - x^3 + 4x + 11/4 |
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| 08.09.2012, 18:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du brauchst immer so viele Gleichungen wie du Variablen hast
.Bei der b) hab ich das glatt übersehen. Mir war das mit Berühren bei x=-1 und f(-1)=0 schon genug. Hier kannst du noch eine weitere Angabe rauslesen. Was bedeutet denn Berühren? |
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| 08.09.2012, 18:18 | Maximilian7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
berühren bedeutet gleichzeitig eine Tangente mit der Steigung 0 an dem Punkt? e. wenn man eine funktion 3. grades sucht braucht man z.b immer 4 bedingungssätz |
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| 08.09.2012, 18:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ist beides richtig. Zumindest was das Berühren in diesem Falle angeht. Berühren bedeutet eher Tangente, als auch die Steigung =0. Das ist hier nur "Zufall". Wir haben hier eine Funktion 4ten Grades die allerdings diese Gestalt hat: f(x)= ax^4+bx^2+c Demnach brauchst du nur drei Gleichungen, da nur drei Variablen. Die Koeffizienten von x³ und x sind schlicht 0. (Weißt du was das für den Graphen bedeutet?) |
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| 08.09.2012, 18:31 | Maximilian7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(-1)=0 f(2)= 6,75 f''(2)=0 (wegen dem Sattelpunkt) f'(2)=0 (wegen dem Sattelpunkt) f'(-1)=0 komisch, hatte das vorhin irgendwie. Aber so stimmt das 'ne? Danke 
Die Auswirkung auf den Graphen im Falle eines Wegfalls von d bedeutet einfach, dass der Ursprung bei 0|0 liegt. Sind die beiden Aufgaben jetzt beide vollständig und richtig? Bei b) brauche ich ja 5 Bedingungen, nicht wahr? |
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| 08.09.2012, 18:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, bei b) brauchst du 5 Bedingungen, die du nun hast. Zum Wegfall der ungeraden Exponenten: ax^4+bx^2+c. Nein, das ist nicht gleichbedeutend damit, dass unsere Funktion durch den Ursprung geht. Im Gegenteil, das konstante Glied +c verhindert einen Ursprungsdurchgang
.Mach mal fertig und zeichne. Dann sollte es dir auffallen. (Das solltest du unbedingt machen. Ist wichtig!) |
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| 08.09.2012, 18:36 | Maximilian7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in Ordnung 
meld mich dann wieder
ich lass es sowieso auf den GTR alles zeichnen was mir in den Sinn kommt. Dankeschön 
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| 08.09.2012, 18:39 | Maximilian7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Equester, ich hab übrigens noch eine Frage, die mir seit Tagen schlaflose Nächte bereitet, bei der ich einfach NICHT weiterkomme, trotz stundenlanger Überlegung. Vermutlich fehlt mir da ein Stück Definition. kann ich sie hier posten oder nen neuen Thread aufmachen? Wär wirklich top wenn du es mir erklären könntest, bei dir verstehe ich deine Überlegungen direkt 
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| 08.09.2012, 18:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst ja Ergebnisse mitteilen, sowie was das mit den fehlenden ungeraden Exponenten auf sich hat
.
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| 08.09.2012, 18:40 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Freut mich, wenn wir auf einer Wellenlänge agieren. Gleiches Thema? Dann kannst du hier fortfahren, sonst bitte in einem neuen Thread. |
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| 08.09.2012, 18:46 | Maximilian7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gleiches Thema schon , denn ich fasse alles unter den Begriff "Kurvendiskussion und Analysis" . Ich probier es einfach hier, wenn das eine schlechte Idee ist, dann kann ich ja seperat einen Thread aufmachen: Funktion. f(x)= x^4 - 20x^3 + 101x^2 - 20x + 100 Diese Funktion beschreibt das Vermögen einer Gesellschaft ab 2012 für 12 Jahre. Einheit y-Achse: 1000€ und x-Achse 1 Jahr pro Einheit. Als durchschnittliches monatliches Wachstum im Quartal wird das Wachstum in einem Zeitintervall von 3 Monaten (1/4 Jahr) bestimmt. Bestimme das Quartal, in dem dieser Wert maximal war. Mein Lehrer hat dazu den Differentenquotienten verwendet bzw den Differenzialquotienten? Tu mich da immer schwer. So und dazu hat er folgende Funktion aufgestellt: f(x+1/4) - f(x) / (x+1/4) - x wenn man die Funktion dann ausrechnet kriegt man dann 256x^3-3744x^2+11984x-257 / 64 Diese Funktion soll laut Lehrer eine neue Funktion sein, womit man einfach schauen kann, in welchem Quartal das am höchsten war. Leider endet bereits mein Verständnis für diese Methode beim Ansatz: So und dazu hat er folgende Funktion aufgestellt: f(x+1/4) - f(x) / (x+1/4) - x Ich habe den Differenzenquotienten immer zum Berechnen von Durchschnittssteigungen verwendet. D.h Durchschnittssteigung im Intervall x-y. Dann mit y2-y1/x2-x1.. usw. Aber hier hat er wohl eine VOLLKOMMEN andere Bedeutung und mir geht dieser Ansatz einfach nicht in den Kopf. Kannst du helfen? DU würdest mir damit einen extrem großen Gefallen tun. |
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| 08.09.2012, 18:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sry, mit dem Differentialquotienten hatte ich schon lange nichts mehr zu tun. Bin da etwas unbedarft. Hattest du außerdem diese Aufgabe nicht letztens gestellt? Mir kommt die bekannt vor 
. |
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| 08.09.2012, 19:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geniuz=MathematiX=Maximilian Bleibe bitte bei einem Namen. Probier deine Anliegen (als Geniuz) nochmals darzulegen. Ich bin sicher klarsoweit oder M@rtin schauen dann nochmals drüber
.
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| 08.09.2012, 19:23 | Geniuz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups sorry! Ja ich hoffe sehr, dass ich das in den nächsten 2 Tage verstehe, bin echt verzweifelt. Stand schon lange nicht vor einer unerklärlichen Aufgabe. |
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