Homomorphiesatz

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Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
Homomorphiesatz
Hallo,

Ich habe keine Ahnung, wie ich den Homomorphiesatz beweisen soll..

Könntet ihr mir ein Paar Tipps geben? Würde mich sehr freuen!

Mmm
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
Wie sieht der Homomorphiesatz denn aus?
 
 
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
Ich habe leider zu wenig Latex Kenntnis, um den aufzuschreiben. Aber den kennst du doch oder.?

Mmm
ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
hallo Mmm,
den beweis für den homomorphiesatz kannst du bei wikipedia nachlesen, er ist weniger als
eine halbe bildschirmseite lang, und wenn du schon weisst, was bild und kern einer abbildung
ist und das mit den nebenklassen verstanden hast, wirst du ihn vielleicht auch schon verstehen.
gruss ollie3

PS: ich finde es ja toll, in welchem rasanten tempo du dich jetzt schon mit so vielen themen
auseinandersetzt, und das in deinem alter. Freude
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
Ah, danke, ich werde mal gucken.

Mmm
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
Also:

zu zeigen: ,und das andere. aber ich weiß nicht wie ich das machen soll.?

Mmm
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
Mathemathemathe, bemühe dich doch in Zukunft um lesbare Latex-Formeln, ich verweise dazu nochmals auf Wie kann man Formeln schreiben? Es ist für Helfer sehr ermüdend, deine Formeln lesen zu müssen.

Also:
Es seien und zwei Gruppen, ein Gruppenhomomorphismus mit (N ist also insbesondere ein Normalteiler).

Nun gilt , d.h. es gibt einen Gruppenisomorphismus . Ein solcher ist gegeben durch .

Versuch mal zu zeigen, dass es sich bei letzterer Abbildung um einen Gruppenisomorphismus handelt, und dass die Abbildung wohldefiniert ist.
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
Ja, und dafür muss ich doch das mit id und komposition zeigen.?

Mmm
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
Aber ich kriege es nicht hin, zu zeigen, dass die Abbildung ein Gruppenisomorphismus ist.

Mmm
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
Zitat:
Original von Mathemathemathe
Aber ich kriege es nicht hin, zu zeigen, dass die Abbildung ein Gruppenisomorphismus ist.

Hast du denn nicht vorhin auf Wikipedia nachgesehen? Da steht der Beweis doch vollständig? verwirrt
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
Ja, aber ich verstehe ihn nicht.

Mmm
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
Zitat:
Original von Mathemathemathe
Ja, aber ich verstehe ihn nicht.

Mmm
Was genau verstehst du denn nicht? Weißt du, was ein Gruppenisomorphismus ist? unglücklich
Mir scheint, es mangelt dir irgendwo an den Grundlagen.

Ich denke außerdem, dass es sinnvoller ist, wenn du bei einem Thema bleibst bevor du ein komplett anderes Thema beginnst. Du hast ein neues Thema zu "Körpererweiterungen" eröffnet, das mit diesem Thema hier gar nichts zu tun hat. Es wäre wohl sinnvoller, wenn du zuerst ein Thema abarbeitest bevor zu zu dem nächsten springst.
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
Ich weiß, was ein Gruppenisomorphismus ist.

Mmm
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
Ich hatte mal wieder die falsche definition. traurig

Ich hänge auf wiki in der 7. Zeile des beweises. Wieso ist ?

Mmm
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
Zitat:
Original von Mathemathemathe
Ich hänge auf wiki in der 7. Zeile des beweises. Wieso ist ?
Schau dir mal an, wie die Faktorgruppe definiert ist, dann wird das klar.
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
Nach was soll ich googlen?

Mmm
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
Aber wie diese nebenklassen definiert sind, weiß ich 100 prozentig.


Mmm
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
Dann versuch einfach mal, den Beweis für

selbst zu führen.
Im Prinzip ist dies auch direkt die Definition der Verknüpfung.

Des Weiteren hat das Forum eine Bearbeiten Funktion, die du bitte auch nutzen sollst.
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
Aber das habe ich doch direkt versucbt, als mir nicht klar war, wieso die Aussage gilt. Vergeblich.

Mmm
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
In meinem vorherigen Beitrag habe ich geschrieben:
Zitat:

Ich denke außerdem, dass es sinnvoller ist, wenn du bei einem Thema bleibst bevor du ein komplett anderes Thema beginnst. Du hast ein neues Thema zu "Körpererweiterungen" eröffnet, das mit diesem Thema hier gar nichts zu tun hat. Es wäre wohl sinnvoller, wenn du zuerst ein Thema abarbeitest bevor zu zu dem nächsten springst.
Wie wäre es denn, wenn du nun erstmal dieses Thema abarbeitest, bevor du ein neues Thema beginnst?

Zur Frage: Wie ist denn definiert?
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphiesatz
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