Umkehrsatz des Thales

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Lisi Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrsatz des Thales
huhu, muss für mathe folgende aufgabe lösen und weiß nit was ich damit anfangen soll verwirrt

"Beweise die umkehrung des thales-satzes: die eckpunkte eines rechtwinkligen dreiecks liegen auf einem kreis mit der hypotenuse als durchmesser.
gib die sätze an, die du zum beweis heranziehst !"


wie mach ich das denn nun ? smile
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrsatz des Thales
Hast du denn noch gar keine Idee??

Ich hab mir zwar jetzt schnell einen ausgedacht, aber du sollst es ja selber machen.
 
 
johko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrsatz des Thales
Hallo!
Konstruier doch mal den Kreis um die Eckpunkte. Dann siehst du vielleicht schon mal selbst weiter. Und für die vernünftige Kommunikation gibts erst einmal ein Bild.

Johko
Lisi Auf diesen Beitrag antworten »

ne skizze hab ich auch, aber das wollen die ja nicht... wie beweise ich das mit sätzen ?
achja mathespezialschüler, ich würd wohl kaum hier fragen wenn ichs selbst lösen könnte Augenzwinkern
johko Auf diesen Beitrag antworten »

WIE hast du es denn Konstruiert ?
Beschreibe mal.
Lisi Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab ein rechtwinkliges dreieck gezeichnet und anschliessend die mitte der hypotenuse genommen als radius und den kreis drumherum gezeichnet...

aber die wollen ja da sätze sehen verwirrt
exot1566 Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrsatz des Thales
verwirrt Der Umkehrsatz ist dann doch einfach, dass man wenn man um z.b Strecke c einen Thaleskreis zieht, dass Punkt C dadrauf liegt, oder?
verwirrt exot
flixgott Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich richtig informiert bin, dann ist der umkreismittelpunkt doch der schnittpunkt der mittelsenkrechten. es läßt sich einfach zeigen, dass dieser bei rechtwinkligen dreiecken auf der hypotnuse liegt. (die mittelsenkrechten der beiden nicht-hypotenusen sind parallel zu jeweils einer seite des dreiecks. dann solltest du mit ähnlichen dreiecken und winkelbeziehungen weiter argumentieren können)

anmerkung: das ist eine idee und ich garantiere nicht, dass sie auch zum ziel führt, aber es war so der schnellste und leichteste was mit zum versuchen einfiel.
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Genau so sehe ich das auch . smile
Johko
PSM Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!
Mir ist spontan die Beziehung zwischen Umfangs- und Mittelpunktswinkel eingefallen.
Würde etwas dagegen sprechen?

MfG
Patrick
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