Determinate 4x4 |
| 09.09.2012, 07:54 | Astarael | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Determinate 4x4 Also ich habe mir gedacht, dass C nicht lösbar ist da Zeile 1 und 4 identisch sind und man eine davon streichen kann. Damit ist die matrix nicht mehr quatratisch und man kann keine Determinante berechnen, oder? B habe ich mit dem Laplaceschen Entwicklungssatz nach der ersten Spalte entwickelt. 1x det + (-2)x det = -12 Bei A kann man wieder die dritte oder vierte zeile streichen und es gilt dasselbe wie in C. Determinate von (A*B) müsste demnach auch nicht lösbar sein oder nimmt man für nicht quatratische Matrizen einfach 0 an? Weil dann würde ja det A x det B = det ( AxB) gelten und es wäre det (AxB) =0 |
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| 09.09.2012, 08:59 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Determinate 4x4
Habe selten noch so einen Unsinn gesehen... 
Wenn zwei Zeilen identisch sind, so heißt das für das LGS, dass man eine Zeile von der anderen abziehen kann und dann die Gleichung 0=0 erhält, sofern auch die rechten Seiten gleich waren... Für die Determinante bedeutet das, dass man die entsprechende Zeile durch die Zeile aus lauter Nullen ersetzen darf... Die Rechnung zu B stimmt aber... Warum rechnest nicht auch C so, z.B. mit Entwicklung nach 3.Zeile? 
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| 09.09.2012, 12:01 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Determinate 4x4 Die Determinante von hätte ich aber eher über berechnet. Das ist dann noch etwas kürzer; bei und bietet sich Laplace aber tatsächlich wunderbar an. (wenn man bei denn nicht abkürzt) Alles ab "= -12" ist dann aber der bereits erwähnte Unsinn. |
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| 10.09.2012, 11:16 | Astarael | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also was für ein Unsinn hilft mir auch nicht weiter und ich empfinde es als beleidigend, deshalb frag ich ja.Trotzdem danke für die antworten. ich dachte mir nur weil für A und C beides mal die Determinate = 0 rauskam, dass da irgendwas nicht stimmt. Ist das immerso, dass wenn man eine Zeile gleich Null hat auch die Determinante = 0 ist? Oder Habe ich mich da verrechnet bzw hier ein Zufall? stimmt es denn dann auch, dass da det C=0 det (A*C) = det A * det C ist und demnach gleich 0? |
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| 10.09.2012, 11:29 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das kann man sich schnell mit Laplace klarmachen, wenn man nach der Nullzeile entwickelt. Anders rum heißt diese Nullzeile, dass die Vektoren in der Matrix linear abhängig sind, also ist die Matrix nicht invertierbar.
Ja, aber du solltest die Gleichungen besser voneinander trennen. |
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| 10.09.2012, 13:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Mystic Du hast eine PN |
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| 10.09.2012, 23:02 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm, Tatsache ist doch, dass ich a) dir geraten habe, in der Matrix mit den beiden gleichen Zeilen eine davon durch die Nullzeile zu ersetzen,woraus dann auch der Wert für die Determinante unmittelbar folgt b) deine Rechnung für B bestätigt habe c) dir gesagt habe, dass man C (ähnlich wie B) auch nach der 3.Zeile entwickeln kann Und was ist von all dem hängengeblieben? Dass ich deinen Vorschlag, einen der beiden gleichen Zeilenvektoren einfach wegzulassen, womit dann die Determinante, wie du ja sogar selbst schreibst, gar nicht mehr definiert ist, für vollkommen unsinnig befand... Ok, ich gebe ja zu, man hätte das - vor allem auch in Hinblick darauf, dass du neu hier bist, was ich leider zu spät gemerkt habe - auch freundlicher sagen können, ich persönlich kann aber nur schwer nachempfinden, das jemand gleich "beleidigt" ist, wenn man ihn darauf hinweist, dass das was er sagt, einfach keinen Sinn ergibt... |
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