Extremwertaufgabe: Glasplatte mit abgebrochener Ecke |
| 09.09.2012, 11:53 | Geisly | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwertaufgabe: Glasplatte mit abgebrochener Ecke Hey! Ich weiß, diese Aufgabe kam schon oft auf und ich habe mir die Lösungsversuche auch angeschaut aber ich verstehe das nicht ganz! Kann mir das noch einmal jemand erklären? Das wäre Super lieb! Es ist eine rechteckige glasplatte mit einer abgebrochenen Ecke oben rechts! a hat die Länge 80 cm und b die Breite 60cm. Die Katheten sind p 20 cm und q 16 cm. Meine Ideen: Ich habe jetzt wenigstens schon mal A=a * b = 4800 Und nun y=m*x+c Aber wie? Edit Equester: Anzahl der Satzzeichen reduziert. |
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| 09.09.2012, 13:28 | Geisly | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe glasplatte mit abgebrochener Ecke Die Fragestellung war: Aus einer rechteckigen glasplatte ist eine Ecke abgebrochen. Vielleicht lässt sich der Rest retten um daraus eine rechteckige glasplatte zu schneiden! Welche rechtecklänge und rechteckbreite sind günstig um einen möglichst großen Flächeninhalt zu erreichen?? Gibt es ein Optimum? Edit Equester: Anzahl der Satzzeichen reduziert, wie auch Hilferuf entfernt. |
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| 09.09.2012, 13:29 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bitte KEINE Hilfeschreie!! Damit nervst du nur und blockierst weitere vielleicht geneigte Helfer und die Antwort wird sich weiter verzögern! Ehrlich gesagt, bringt die Kenntnis von A gar nichts. Und dass du den zahlreich HIER im Forum vertretenen gleichartigen Themen nichts abgewinnen kannst, kann ich mir auch nicht vorstellen. Die angegebene Gerade ist die Bruchlinie und verbindet die entsprechenden Punkte auf der Länge bzw. Breite der Platte. Auf ihr liegt der neue Eckpunkt der verkleinerten (wieder ganzen) rechteckigen Platte. EDIT: Es wäre noch gut zu wissen, WO sich denn nun die beiden Abschnitte p und q befinden! mY+ |
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| 09.09.2012, 13:33 | Geisly | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, bin neu hier und wollte nur noch mal klar die Fragestellung äußern da ich das vorhin nicht so klar geschrieben hatte! Danke für deine Antwort! |
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| 09.09.2012, 14:00 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst jetzt durchaus weitermachen und dazu Fragen stellen, wenn du - auf Grund der bereits hier gelesenen Threads - noch immer keine Klarheit hast. Schreibe einen Ansatz und wir können versuchen, gemeinsam zu einer Lösung zu kommen! mY+ |
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| 09.09.2012, 14:13 | Geisly | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe: Glasplatte mit abgebrochener Ecke danke das ist nett! also p ist die kathete an a und q ist die kathete an b. also muss ich erst mal mit der tangentengleichung mx+b die bruchstelle ausrechnen? |
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| 09.09.2012, 14:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nicht mit der Tangentengleichung, hier ist ja keine Berührende, sondern mit der Geradengleichung allgemein. Dazu musst du zunächst ein Koordinatensyatem festlegen, also den Nullpunkt und die Achsen wählen. Günstig ist: Nullpunkt links unten, Achsen Länge und Breite des Rechteckes. Wie lauten dann die Koordinaten der Endpunkte der Bruchlinie? Daraus folgt die Geradengleichung. Den noch unbekannten Punkt auf der Bruchlinie kannst du dann mit X/x; y) annehmen. Die Fläche des neuen Rechteckes (welche ein Maximum werden soll) kann damit ausgedrückt werden (Hauptbedingung). Mittels der Nebenbedingung (Geradengleichung) auf eine Variable bringen ... das übliche Vorgehen bei Extremwertberechnungen. __________________ Übrigens kann man auch noch andere Methoden zur Lösung der Aufgabe verwenden, z.B. mittels der Ähnlichkeit. Das soll aber jetzt nur ein Hinweis sein, mit der Geraden geht das ebenso, eventuell sogar einfacher und schneller. mY+ |
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| 09.09.2012, 14:35 | Geisly | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann lautet mein einer punkt b-q und a-p? also 44 und 60???? und mein m ist p 20/ q 16 = 1,25???? |
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| 09.09.2012, 15:08 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
44, 60 ja schon, aber bitte, die Punkte haben ZWEI Koordinaten, eine x- und eine y-. Wie lauten sie also? Die Steigung ist , also nicht 1,25, sondern ? |
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