Konvergenz von uneigentlichen Integralen |
| 09.09.2012, 12:23 | b0n3z | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Konvergenz von uneigentlichen Integralen Ich bin auf folgende zwei Aufgaben in meiner Vorbereitung gestoßen: Int(dx/(x*sqrt(x^2-1))) von sqrt(2) bis unendlich und Int(dx/(x*sqrt(x^2+1))) von a^2 bis unendlich Ich soll die Konvergenz bzw. Divergenz zeigen. Beide Integrale konvergieren, ist auch relativ einfach durch Abschätzungen gegen 1/x^2 o.ä. Funktionen. Wenn der Integral konvergiert, soll ich dann den Wert berechnen. Und hier komme ich nicht weiter. Ich finde jedoch keinen vernünftigen Ansatz dafür um die Funktionen zu integrieren. Vielen Dank im Voraus für Tipps. |
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| 09.09.2012, 12:31 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Konvergenz von uneigentlichen Integralen Hallo, probiere es mal mit einer Substitution. mfg, Ché Netzer |
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| 09.09.2012, 12:38 | b0n3z | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konvergenz von uneigentlichen Integralen
Okay, hätte ich dazu schreiben sollen^^...soweit hatte ich auch überlegt. Hatte für den 1. Integral: z= x^2-1 dz= 2x *dx und komme dann auf: 1/2 * Int (dz/((1+z)sqrt(z))) Damit komme ich aber auch nicht weiter. Auch mit Auflösen der Klammer hab ich im Nenner halt (sqrt(z)+sqrt(z^3)). Nochmal substituieren danach? Aber was? |
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| 09.09.2012, 12:40 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Konvergenz von uneigentlichen Integralen Ich hätte eher zu der Substitution geraten. |
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| 09.09.2012, 12:59 | b0n3z | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konvergenz von uneigentlichen Integralen
ah ok....damit geht es dann doch relativ einfach...dann hab ich auch einen ansatz für den zweiten Integral. Danke sehr! |
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