Arithmetisches Mittel - Martingal? |
| 09.09.2012, 23:11 | vruti | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Arithmetisches Mittel - Martingal? Hallo! In einer Prüfung, die ich noch vor mir habe, wurde jemand gefragt, ob das arithmetische Mittel ein Martingal sei. Könnte mir da vielleicht jemand weiterhelfen? Meine Ideen: Martingal: E(M_n+1 | M_0, M_1,..., M_n) = M_n Wenn ich da für M_i das arithmetische Mittel einsetze, also M_i = 1/i*SUM[j=1 bis i](x_j), müsste man da ja eigentlich draufkommen. Aber wie? Vielen Dank für eure Hilfe! |
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| 10.09.2012, 19:07 | Zündholz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Arithmetisches Mittel - Martingal? Hallo, Zunächst würde ich probieren mit hilfe von und zu schreiben. Dann kannst du dir überlegen wie die bedingte Erwartung einer Zufallsvariable aussieht, wenn sie messbar bezüglich der Algebra ist mit der du bedingst. Außerdem kannst du dir überlegen (falls die x_j u.i.v sein sollen), was passiert wenn eine Zufallsvariable unabhängig bezüglich der Algebra ist mit der du bedingst. Schöne Grüße |
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| 17.10.2012, 16:44 | vruti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich bin jetzt beim Lernen zwar etwas weiter. Aber an der Aufgabe hänge ich immer noch. Ich blicks einfach nicht, was ich hier machen soll. Wäre für Hilfe wirklich sehr dankbar. |
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