Komplexe Zahlen Exponentialdarstellung |
| 10.09.2012, 01:34 | Sarah19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Komplexe Zahlen Exponentialdarstellung ich habe eine Frage wenn z=-1/4i ist wie kann ich diese Zahl in Exponentialdarstellung darstellen (z=r*e^(i*phi)) ich muss ja die Wurzel vom Realteil hoch 2 und Imaginärteil hoch 2 rechnen um r herauszubekommen aber irgendwie hab ich keinen Realteil ??? r=sqrt((-0.25i)^2) wäre ja 0.25i und phi wäre ja arctan( Im/Re) aber ich habe ja keinen Realteil . Außerdem wollte ich fragen wie ich i= Wurzel(-1) in Polar und Exponentialschreibweise darstellen kann? Mfg Sarah |
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| 10.09.2012, 08:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Komplexe Zahlen Exponentialdarstellung
Wenn du keinen Euro in der Tasche hast, mit welcher Zahl läßt sich diese Situation ausdrücken?
Abgesehen vom Problem mit dem nicht existenten Realteil stellt sich die Frage, was der Imaginärteil von 0,25i ist. Tipp: er ist nicht 0,25i . 
Stelle erstmal die -1 als Punkt im kartesischen Koordinatensystem dar. Welche Koordinaten hat er? |
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| 10.09.2012, 08:49 | Sarah19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
aber arctan (im/re) mit einem realteil von 0 geht ja nicht |
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| 10.09.2012, 08:51 | Sarah19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
der imaginärteil von 25i ist 25 |
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| 10.09.2012, 08:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Durchaus richtig. Damit hast du auch einen deutlichen Hinweis, daß diese Formel nicht einfach für jeden Fall, sondern nur unter bestimmten Voraussetzungen (die man auch kennen sollte) gilt. Wenn der Realteil Null ist, muß man mal das Gehirn einschalten und schauen, wo der Punkt im Koordinatensystem liegt und welchen Winkel man vom Punkt (1, 0) zu diesem Punkt zurücklegen muß.
Richtig.
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| 10.09.2012, 10:42 | Sarah19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich weiss das man nur die y achse hoch muss |
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| 10.09.2012, 10:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Oder runter im Falle von -1/4 i . Also das heißt, welchen Winkel (Argument) hast du nun bei -1/4 i ? |
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| 10.09.2012, 22:30 | Sarah19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
keinen winkel 0 |
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| 11.09.2012, 09:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mir scheint, du hast es nicht verstanden. -1/4i entspricht im kartesischen Koordinatensystem dem Punkt (0, -1/4) . Jetzt machst du mal in Gedanken folgendes: du wanderst vom Punkt (1/4, 0) auf einer Kreislinie entgegen dem Uhrzeigersinn zum Punkt (0, -1/4). Welchen Winkel mußt du dabei zurücklegen? |
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