Lösbarkeit eines LGS |
10.09.2012, 15:01 | svenhk1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lösbarkeit eines LGS ich habe mal eine Allgemeine Frage zur Lösbarkeit eines LGS. a) für welche a ist die Gleichung eindeutig lösbar? b) für welche a ist die Gleichung nicht eindeutig lösbar? Kann es sein das ein LGS entweder eindeutig lösbar oder garnicht lösbar ist? Das wären die 2 Möglichkeiten auf die ich hier käme. (Sonst hatte ich noch den Fall, dass es auch nicht eindeutig lösbar ist.) Bräuchte da echt dringend Hilfe! |
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10.09.2012, 16:06 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lösbarkeit eines LGS Es gibt auch Fälle, in denen das LGS unendlich viele Lösungen hat, nämlich dann, wenn die Matrix keinen vollen Rang hat. |
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10.09.2012, 16:13 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lösbarkeit eines LGS
Das sehe ich auch so. b.) könnte man als Negation von a.) auffassen, und dann gilt auch b.) |
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10.09.2012, 16:22 | svenhk1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnt Ihr mir sagen ob mein Vorgehen richtig war? Ich habe als erstes die Determinante von von A gebildet und mir angesehen für welche a diese ungleich von 0 ist. (Für alle a außer meinen errechneten besteht eindeutige Lösbarkeit) Danach habe ich die Gleichung in die obere Dreiecksform gebracht und meine zuvor errechneten a Werte eingesetzt. Jetzt habe ich mir die Ränge angesehen. Dabei festgestellt, dass der Rang von A ungleich dem Rang von A/b ist. Daraus zog ich den Schluss, dass für beide A keine Lösbarkeit vorliegt. (War eine alte Klausuraufgabe. Könnte mir deshalb vorstellen, dass dort ein Kniff drin versteckt ist!) |
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10.09.2012, 18:00 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist so voll in Ordnung ! Ich bin gleich auf A|e mit Gauss-Jordan losgegangen und konnte dabei auch alles Notwendige ablesen. |
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11.09.2012, 14:28 | svenhk1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super!! Dann habe ich ja doch nichts falsch gemacht Bei meinem Ergebnis war ich doch zuerst etwas überrascht! Danke für die schnellen und guten Antworten! |
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