Vertrauenswahrscheinlichkeit

02.02.2007, 19:51	justme	Auf diesen Beitrag antworten »
Vertrauenswahrscheinlichkeit Folgende aufgabe hat man uns gestellt: Ein Würfel wird 10000- mal geworfen.Dabei erscheine 1325 mal die "sechs".Man soll jetzt beurteilen ob der würfel gefälscht ist, oder nicht. Lösung: Bestimme unter der Annahme, dass der würfel ideal ist und somit die Trefferwahrscheinlichkeit p=1/6 beträgt, ein Konfidenzintervall I, so dass die relative Häufigkeit h für das Merkmal"sechs" mit einer Wahrscheinlichkeit von alpha= 99,9% (Vertrauenswahrscheinlichkeit) aus I ist. Jaaa wie löst man das denn richtig?Kann mir da vllt einer helfen?? danke schonmal
05.02.2007, 01:13	Teutone	Auf diesen Beitrag antworten »
Es handelt sich also um einen Signifikanztest. Hier kann man sich zunächst fragen, was denn die Nullhypothese ist. Man wählt diese so dass die unangenehmere Fehlentscheidung den Fehler 1. Art repräsentiert: $\begin{eqnarray} H_0:p=\frac{1}{6} \qquad H_1:p\neq \frac{1}{6} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Longrightarrow P(k<X<n-k) \geq 0,999 \text{ mit } X \sim B_{n;\frac{1}{6}} \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ die Anzhal der gewurfenen Sechsen repräsentiert und $\begin{eqnarray} n=10000 \end{eqnarray}$ .

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