Spiel Der Blinden WÜrfel

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camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »
Spiel Der Blinden WÜrfel
Meine Frage:
Bei vier Würfeln sind jeweils 5 Seitenflächen ohne Kennzeichnung (blind), auf der sechsten Seitenfläche hat der erste Würfel eine Eins,..., der vierte Würfel eine Vier. Bei einem Einsatz von 1€ werden die Würfel einmal geworfen. Ausgezahlt wird nach folgendem Plan:

Augensumme 0 1-5 6-7 8-9 10
Auszahlung in € 0 1 5 10 100

Ist das Spiel für den Spieler günstig?

Meine Ideen:
Also ich weiß das man das mit der Zufallsgröße und der Wahrscheinlichkeietsverteilung hinbekommen muss, aber wie genau?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spiel Der Blinden WÜrfel
Zitat:
Original von camkapi1
Also ich weiß, dass man das mit der Zufallsgröße und der Wahrscheinlichkeietsverteilung hinbekommen muss, aber wie genau?


Du hast 5 Wertungsklassen (Ereignisse). Von jeder musst du erst einmal die WKT bestimmen.

Nennen wir sie mal bis


....
 
 
camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »

ok. Ich hab noch eine Frage: Wie viele Möglichkeiten gibt es eigentlich beim Würfeln.
Ich weiß jetzt nicht, wie man das errechnet. Das würde mir jetzt weiterhelfen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

da musst du mir schon sagen was Sache ist:

1.)wieviele Würfel
2.)zählt die Reihenfolge oder nicht? ( kommt bei Würfelspielen eigentlich nicht vor )
camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja bei 4 Würfeln und ob die Reihenfolge zählt weiß ich nicht, steht nix im Buch.
Ich glaub aber das muss nicht beachtet werden.

Also mein Ansatz:
um 0€ zu bekommen ist die Wahrscheinlichkeit 5/22
1€ -> 7/22
5€ -> 6/22
10€ -> 3/22
100€ -> 1/22

Stimmt das?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

zumindest ist die Summe =1 .

Es wäre nett, mir die 5 Klassen vorzurechnen.
Vor allem gibt es 3 Bereiche mit von ... bis.

Du schreibst aber nur von der Wkt einzelner Werte?
camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hab die Werte nicht ausgerechnet, sondern durch Probieren gelöst, da ich nicht weiß wie ich das rechenrisch machen soll.
Ich habe jetzt die Wahrscheinlichkeitsverteilung der einzelnen Augensummen aufgeschrieben und weiß jetzt nicht ob das stimmt...

Wenn das stimmen würde, dann müsste ich doch den Erwartungswert berechnen:

E(X)= 0x 5/22 + 1x 7/22 + 5x 6/22 + 10x 3/22 + 100x 1/22
=197/22
=8,95

Oder?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von camkapi1

Wenn das stimmen würde, dann müsste ich doch den Erwartungswert berechnen:

E(X)= 0x 5/22 + 1x 7/22 + 5x 6/22 + 10x 3/22 + 100x 1/22
=197/22 =8,95

Oder?


Wenn das stimmen sollte, dann ist der Erwartungswert der Auszahlung 8.95 und

der Erwartungswertes des Gewinnes 7.95. Das hört sich aber sehr gut an. Wo kann man das spielen?? Augenzwinkern

Aber nun nur z.B. zur Augensumme Null:



und da haben wir schon das erste Problem...
camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »



Wie kommst du auf das?
camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Heißt das dann für die anderen:

P(s=1)= (7/6)^4 = 1.85
P(s=5)= 1
P(s=10)= 0.06
P(s=100)= 7.716x10^-4
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn dir das nicht klar ist, dann wird es langwierig:

P(S=0) bedeutet, dass jeder "Würfel" eine der 5 blinden Stellen zeigt.

Es gibt 5 blinde Stellen und 6 Flächen p(blind)=

Nun soll das aber 4 mal geschehen:




--------------------------------

und bitte nicht dazwischenfunken!
camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok und stimmen jetzt die Ergebnisse von mir?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nee, ganz und gar nicht.

ist p(S=0) bei dir angekommen?
camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit dem P(s=0) habe ich verstande, aber warum stimmen meine Ergebnisse nicht...? Ich bin am Verzweifeln.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wie gesagt, das ist etwas langwierig.

Nächste Klasse S=1:



Das ist die BinomialWahrscheinlichkeitsverteilung. Schon mal davon gehört ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

bist nur offline, oder gibst du auf ? verwirrt
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Kleiner Einwurf:

Zitat:
Original von Dopap

Nächste Klasse S=1:



Das ist die BinomialWahrscheinlichkeitsverteilung. Schon mal davon gehört ?

Diese Verteilung kommt hier allerdings nicht in Frage. Es gibt ja schließlich nur einen Würfel, der eine Eins zeigen kann. Bei dieser Aufgabe sollte man sich am besten vorstellen, mit jedem einzelnen Würfel (Mit möglicher 1, möglicher 2 etc.) nacheinander zu würfeln. Das kommt dem gleichzeitigen Würfeln mit den vier speziellen Würfeln gleich.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von opi
[...] Es gibt ja schließlich nur einen Würfel, der eine Eins zeigen kann. Bei dieser Aufgabe sollte man sich am besten vorstellen, mit jedem einzelnen Würfel (Mit möglicher 1, möglicher 2 etc.) nacheinander zu würfeln.[...]


Also: Würfel 1 muss die 1 liefern.
Die restlichen 3 Würfel dürfen nicht ihre Ziffern liefern.
Es gibt also pro Wurf immer 2 Ergebnisse mit p=1/6 und q=5/6

Und warum sollte es dann nicht 4 Bernoulli-Ketten geben verwirrt
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Weil es nur einen Würfel mit einer Eins gibt.


ist die Wahrscheinlichkeit, daß genau ein Würfel seine Zahl anzeigt und die anderen eine blinde Fläche.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast recht. Das sieht zwar aus wie eine Bernoullikette, ist aber keine, da mit verschiedenen Würfeln gewürfelt wird.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Man ergänze die fehlenden Wahrscheinlichkeiten an den Ästen und die Augensummen je Pfad und sammle für jede Augensumme die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten ein.

[attach]25814[/attach]
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