Berechnung von Wahrscheinlichkeitsfunktion, E(x), V(x)

11.09.2012, 17:17	Hannes25	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung von Wahrscheinlichkeitsfunktion, E(x), V(x) Meine Frage: Ich bräuchte bitte Unterstützung bei diesem Bsp. Leider hab ich dazu keine Lösung, daher kann ich auch nicht herumprobieren. Von 3 Schützen schießt jeder genau einmal auf eine für ihn bestimmte Tontaube. Die Trefferwahrscheinlichkeit des ersten beträgt 3/4, des zweiten 2/3 und des dritten 1/2. Die Zufallsvariable X beschreibt die Anzahl der Treffer bei den 3 Schüssen. a) Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion von X b) Berechnen sie E(x) und V(x) Meine Ideen: zuerst meine Idee zu a: Schütze 1: Treffer=0,75;kein Treffer=0,25 Schütze 2: Treffer=0,66; kein Treffer=0,33 Schütze 3: Treffer=0,5; kein Treffer=0,5 S: TTT;TTKT;TKTKT;KTTT;KTKTT;KTKTKT;TKTT;KTTKT P(x)=0,750,660,5+0,750,660,5 usw.(alle Ereignisse von S) =0,99-->99% Kommt mir ziemlich hoch vor. b) 3 Treffer: 0,750,660,5=0,2475 2 Treffer: 0,750,660,5+0,250,660,5+0,250,330,5=0,37125 1 Treffer: 0,750,330,5+0,660,250,5+0,50,250,33=0,2475 E(x)=30,2475+20,37125+10,2475=1,73 E(x^2)=3^20,2475+2^20,37125+1^20,2475=3,96 V(x)=3,96-1,73^2=0,9671-->96,71% Vielen Dank für Tipps.
11.09.2012, 17:25	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung von Wahrscheinlichkeitsfunktion, E(x), V(x) Was hast du denn in a) berechnet? Das ist die Summe über alle Ereignisse, dass diese (annhährend) 100% ergibt verwundert mich überhaupt nicht Bei a) ist das Gefragt was du in b) berechnet hast, nämlich die Wahrscheinlichkeitsfunktion $\begin{eqnarray} P(X=3)=0,2475 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(X=2)=0,37125 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(X=1)=0,2425 \end{eqnarray}$ Natürich fehlt noch $\begin{eqnarray} P(X=0) \end{eqnarray}$ Der Rest von b) ist richtig. Nachtrag: Zum Schluss wirds dann doch noch falsch: $\begin{eqnarray} V(x)=3,96-1,73^2=0,9671-->96,71% \end{eqnarray}$ Die Varianz ist keine Prozentzahl. Richtig ist $\begin{eqnarray} V(x)=3,96-1,73^2=0,9671 \end{eqnarray}$
11.09.2012, 17:40	Hannes25	Auf diesen Beitrag antworten »
Ups. <Was hast du denn in a) berechnet?> Das frag ich mich auch grad. Vielen, vielen Dank für die rasche Hilfe. Wirklich sehr nett. PS: Und das mit der Varianz, das hat sich jetzt eingebrannt

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »