Diskussionen aus dem Thread "Mathe-Marathon Schule" - Seite 10 |
| 08.02.2013, 18:46 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 08.02.2013, 23:08 | Tesserakt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bis ich eine neue Aufgabe stelle, werde ich darauf warten, dass der Aufgabenstellende, dem gewiss das Ergebnis bekannt ist, meine Lösung bestätigt. Ich bin mir nämlich nicht sicher, ob meine Beweisführung keinen Platz für Einwände lässt. |
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| 09.02.2013, 07:13 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Tesserakt! 
Ich habe mir deine Lösung durchgelesen, allerdings nicht sehr konzentriert, ein Fehler ist mir nicht aufgefallen... du kannst die nächste Aufgabe stellen, aber warte bitte noch bis heute Mittag oder so ( zu Sicherheit der Lösung ). Jedenfalls, hast du einen definitiv zu umständlichen Lösungsweg eingeschlagen, aber das ist ja irrelevant, gelöst, ist gelöst. Der elegantere Lösungsweg:
edit von sulo: Übergroße Schrift angepasst. |
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| 09.02.2013, 09:52 | Tesserakt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun, ich denke, dass sich keine schwerwiegenden Fehler finden werden, sodass mein Lösungsweg gänzlich ungültig ist. Im Nachhinein betrachtet ist mein Lösungsweg natürlich kompliziert. Aber Hauptsache, der Beweis steht. Über Eleganz kann ich mir im Nachhinein den Kopf zerbrechen. 
Ich habe schon mal jetzt eine neue Aufgabe gestellt, da ich wohl im Laufe des (Nach-)Mittages dazu keine Gelegenheit mehr haben werde. |
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| 09.02.2013, 10:05 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Monoid, könntest du bitte erläutern, wie deine erste Äquivalenzumformung zustande kommt? Und wieso das die Aussage beweisen soll, wird daraus auch nicht klar... 
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| 09.02.2013, 10:10 | Tesserakt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke mal, dass in der zweiten Zeile die Voraussetzung eingesetzt worden ist. |
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| 09.02.2013, 10:47 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte auch mal einen kurzen Blick in diesen Thread geworfen und meine Lösung hätte mit der Umformung begonnen, aus der man entnehmen kann, dass jedenfalls gelten muss... Entweder ist dann ab=0, was auf die Lösung a=b=0 führt, oder man kann durch 2ab kürzen und hat dann die notwendige Bedingung oder äquivalent dazu aus der man dann durch Probieren leicht die weitere Lösung a=b=1 erhält... |
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| 09.02.2013, 10:50 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Lorek: Tesserakt hat's hingeschrieben... |
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| 09.02.2013, 11:02 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Iorek hat's vermutlich auch selbst gesehen...
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| 09.02.2013, 13:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht sollte Monoid mal "Der Goldene Kompass" lesen. 
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| 09.02.2013, 13:55 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@sulo: Habe ich angefangen, und den Film geguckt. Zugegben, ich fande es langweilig. Fantsy ist nicht meins. |
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| 09.02.2013, 13:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann bist du offenbar nicht bis zum Eisbären gekommen...
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| 09.02.2013, 14:57 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also jemand sollte mal den Finger der Einsicht erheben und darauf hinweisen das wir hier im Schul-Marathon sind. D.h. dieser Thread soll für Schüler gedacht sein die anspruchsvollere Aufgaben bearbeiten möchten die im Kern an den Schulstoff anknüpfen aber doch anspruchsvoller oder mindestens ein selbes Niveau aufweisen wie Schulaufgaben. Falls etwas unklar ist sollte man sich die Regeln für den Thread einmal durchlesen. Dort ist ganz klar zu vernehmen das in diesen Thread Schulstoff angesagt ist. Einer der Mods sollte dort auch einmal eingreifen und den Thread in die richtige Bahn lenken. |
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| 09.02.2013, 15:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, CT, du sprichst mir aus der Seele. 
Und bevor jetzt Monoid und Tesserakt mit dem Einwand kommen, sie seien doch Schüler, dann sei gesagt: Die letzten Aufgaben waren in der Tat keine schönen Schulaufgaben sondern bestenfalls was für den 13. Jahrgang Mathe Leistungskurs. Wozu haben wir den Hochschulmarathon-Thread, wenn solche Aufgaben hier gepostet werden? |
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| 09.02.2013, 15:11 | DerJoker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich meine mich zu erinnern das die aktuelle Aufgabe mal in der Form beim Bundeswettbewerb vorkam. Glaub es war sogar erste Runde. Der Bundeswettbewerb ist ein Schülerwettbewerb. Also ist die Aufgabe doch auch für Schüler gedacht. Es wäre aber natürlich schön, wenn nicht nur solche Aufgaben hier vorkommen. |
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| 09.02.2013, 15:17 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@DerJoker Das mag ja sein, dennoch wird in der Schule kein besonders großer Wert auf den Beweis gelegt (Zumindest nicht an meiner Schule). Es steht ganz klar die Rechnung im Vordergrund was in diesen Thread auch so sein sollte. |
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| 09.02.2013, 15:25 | DerJoker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich finde auch das nicht nur solche Aufgaben hier vorkommen sollten. Auch ich habe nie in der Schule irgendwas beweisen müssen. Aber ich finde es doch schön wenn es hier etwas Abwechslung gibt. Denn die Aufgabe ist sicherlich mit Schulwissen und etwas Knobelei auch für einen Schüler lösbar. In der Schule wird ohnehin zu wenig (in deinem und meinem Fall) bewiesen. |
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| 09.02.2013, 15:26 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naaajaaa... ich schätze mal, der Schul-Thread ist ohnehin eher gering frequentiert und wenn überhaupt, sind Oberstufenschüler wohl am ehesten daran interessiert, würde ich sagen. Im Übrigen: Ich glaube, dieses ganz stumpfe Rechnen lockt auch keinen Hund hinterm Ofen hervor. Mir ging das damals schon ziemlich auf den Keks, als ich in der Analysis z.B. eine Kurvendiskussion nach der anderen durchkauen musste, immer und immer wieder den selben Murks. Und dann das Ganze auch noch hier? Nein, danke. Ist jetzt nur ein Beispiel. Natürlich gilt es, auf einen moderaten Schwierigkeitsgrad zu achten. Das gelingt hier längst nicht immer, das ist richtig. Aber ein Minimum an "Knobelei" gehört irgendwie auch dazu, finde ich. Sonst wird es irgendwo langweilig und ist auch kein Quiz. Die letzte Aufgabe von Tesserakt mit der ungeraden Quadratzahl fand ich z.B. wohl ganz nett. Weil die auch viel zugänglicher war (das hat jetzt nichts mit dem Schwierigkeitsgrad zu tun) als z.B. die aktuelle Aufgabe von Monoid, die mir wiederum nicht gefällt. |
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| 09.02.2013, 15:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man sieht, dass die Interessen unterschiedlich sind. Und so vielfältig sollte der Schulmarathon-Thread ja auch gerne sein. Mir hat z.B. das Rätsel des Diophantos gut gefallen. Mit Beweisen hingegen kann man mich nicht ködern.
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| 09.02.2013, 15:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur gegenwärtigen Aufgabe: Deren Lösung steht und fällt wohl damit, ob man die Grundlagen der Modulorechnung kennt oder nicht, bei den meisten Schülern trifft wohl letzteres zu. Wer pfiffig ist, kann sie allerdings auch mit "normalen" Teilbarkeitsaussagen erschlagen. |
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| 09.02.2013, 18:33 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Joker: Nein, du irrst dich... @HAL9000: Darfst überhaupt an dem Mathemarthon Schule teilnehmen? Bist du kein Student? Und mit Modulo-Rechnung, lässt sich die Aufgabe gut lösen, hast recht... |
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| 09.02.2013, 18:35 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, der Hochschulmarathon ist definitiv zu schwer für mich. Könnte man nicht einen "Übergangs"-Marathon eröffnen, in den solche Aufgaben dürfen? |
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| 09.02.2013, 18:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Darüber bin ich weit hinaus.
Und auch wenn ich nicht teilnehme, darf ich mich doch hier im Thread äußern! Oder willst du mir das verbieten? 
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| 09.02.2013, 18:51 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, von einem Verbot war nicht die Rede. Was bist du denn? Hast du etwa eine Promotion ? Oder evtl. eine Habilitation? |
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| 09.02.2013, 19:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So viele Fragen. Habe ich zwar schon irgendwo mal beantwortet, aber damit du nicht suchen musst:
- Mathematiker, z.Z. tätig in einem Technologieunternehmen (Entwicklung). - Ja. - Nein, ich ärgere mich nur hobbymäßig mit Studenten rum - hier im Board.
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| 10.02.2013, 06:27 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi!
Um noch mal auf meine Idee zurückzugreifen: Ich finde ein Übergangs-Marathon wäre nicht verkehrt, denn in den Schul-Marathon gehören die Aufgaben dieses Niveaus nicht. Aber wenn ich man jetzt in den Mathe-Marathon-Uni die letzte bzw. vorletzte Aufgabe aus dem Mathe-Marathon-Schule Posten würde, wäre das genauso, als ob man in den Mathe-Marathon-Schule eine Aufgabe wie "Rechne geschickt ... " für 5. Klässler stellen würde. Und das wäre doch wohl auch zu leicht. Desweiteren, muss man ja erst einmal eine Aufgabe lösen, um eine stellen zu dürfen ( es sein denn, irgendjemand darf eine stellen, aber dann wäre ja die ganze Idee des "Marathons" nicht da ). Und das Uni-Niveau ist wiederum viel zu hoch... |
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| 10.02.2013, 09:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du einen solchen Thread haben möchtest, dann eröffne einen.
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| 10.02.2013, 10:29 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, vielen Dank! 
Soll die aktuelle Aufgabe in den Übergangs-Marathon verschoben werden? Dann dürfte jemand hier eine Aufgabe Posten... |
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| 10.02.2013, 10:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst sie im neuen Thread stellen, im alten kann sie dann mit dem Vermerk gelöscht werden, wo die Aufgabe jetzt steht. Vielleicht kannst du ja auch eine einfachere Aufgabe in den Schulmarathon-Thread stellen? |
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| 10.02.2013, 10:45 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, sie kann gelöscht werden. Ich werde dann nach einer anderen Aufgabe suchen.
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| 10.02.2013, 10:46 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ein Doktor. Auf welchen Bereich hast du dich denn spezialisiert? |
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| 10.02.2013, 13:32 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Lösung kannst du jetzt in der Übergangsmarathon posten... |
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| 11.02.2013, 20:16 | Tesserakt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, da ja die neusten Aufgaben wieder für Furore gesorgt haben: Dieser Schulmarathon soll doch keine Sammlung von Aufgaben aus irgendwelchen Schulbüchern werden. 
Deshalb denke ich, dass es durchaus gerechtfertigt ist, wenn hier Aufgaben gestellt werden, die oberhalb des Niveaus einer Mathematik-Schulstunde sind, allerdings dabei immer noch mit erweitertem Schulwissen lösbar sind. Drei parallel laufende Marathone begrüße ich nicht, aber nun gut. Beweise und Herleitungen sind unabdingbar für die exakteste der Wissenschaften; ich finde es schade, dass sie in Schulen geächtet werden. |
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| 11.02.2013, 20:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweise werden in der Schule nicht geächtet. Im Gymnasium wirst du sie an vielen Stellen finden. In den anderen Schularten gibt es andere Schwerpunkte, die mehr praxisorientiert sind, und das ist auch gut so. Und ich muss widersprechen: Warum sollten hier vornehmlich Aufgaben für erweitertes Schulwissen reingestellt werden? Wenn es dich so nach hohem Niveau drängt, dann poste in HS-Marathon. Ansonsten ist der neue Thread eine Alternative für sehr anspruchsvolle Aufgaben auf erweiterem Schulniveau. Es geht hier nicht um ein möglichst gehobenes Niveau sondern darum, schöne Aufgaben für Schüler zu posten. Ob die nun aus Schulbüchern stammen oder nicht, ist vollkommen zweitrangig. |
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| 11.02.2013, 20:51 | Tesserakt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bislang zwei Mal: Satz des Pythagoras und Ableitungsregeln. Ich finde es auch nicht gut, dass Beweise in sogenannten praxisorientierten Schulen übergangen werden; sind doch Beweise der Schlüssel zum Verständnis für mathematische Zusammenhänge. |
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| 11.02.2013, 20:52 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Geächtet" klingt zwar übertrieben, aber zumindest bei uns mussten wir auch im Leistungskurs eigentlich nie etwas selbst beweisen. Ist zwar schade, aber in einem Thread zur Schulmathematik muss man das nunmal akzeptieren. |
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| 11.02.2013, 20:58 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich, als Schüler eines Wirschaftsgymnasiums, habe noch nie einen Beweis in der Schule gesehen. Ebenso wenig habe ich es mit Sinus, Cosinus und Tangensfunktionen zu tuen bekommen und die Vektorrechnung hielt sich bei uns auch in Grenzen. Stattdessen wurde ich mit Anwendungsmodellen bombardiert. Ich finde es auch nicht gut, dass Beweise in der Schule kaum vorkommen und man auf mathematische Präzision nicht so viel Wert legt. Ich kann das aber auch verstehen, weil Mathematik halt das Fach ist, was wohl mit Abstand die meisten Schüler nicht leiden können und ich denke nicht, dass man ihr Interesse daran wecken würde wenn man es schwieriger gestaltet. Für alles andere gibt es eben das Studium. |
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| 11.02.2013, 21:19 | DerJoker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich finde die Regelung mit dem Übergangsmarathon gut. Die Schulmathematik ist eben nicht so wie die Uni Mathematik. Die Herangehensweise ist ein völlig andere. Es gibt eben auch Menschen, die an solchen Schulaufgaben Spaß haben. Wieso sollte man denen den Spaß nehmen? Ist doch schön, wenn es Abwechslung gibt und für jeden etwas dabei ist. |
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| 11.02.2013, 22:38 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was das betrifft, lag bei uns eher Kunst ganz vorne.
(ist Mathe so unbeliebt? Hab ich bei uns damals nicht so empfunden)In meinem Mathe-LK wurde damals wohl das ein oder andere auch mal an der Tafel bewiesen. Allerdings hatten wir auch einen Lehrer, der nicht auf Lehramt studiert hatte, soweit ich weiß (der war vorher Meeresbiologe oder sowas und hatte zudem auch noch einen Doktor in Physik, etwas eigenartig). Der hat so ein bisschen sein eigenes Ding gemacht. Es gab noch einen zweiten Mathe-LK und da wurde sowas überhaupt nicht gemacht. Und unser Lehrer hat sich damit nicht unbedingt beliebt gemacht, ich war da schon ein wenig überrascht, wieviel Abneigung da vorherrschte. Warum denn Mathe-LK wählen, wenn man für sowas so rein gar nicht offen ist? Da wurde pausenlos gemeckert. |
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| 14.02.2013, 15:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Interessant ist die Verallgemeinerung von Aufgabe 84, d.h. "Bestimme kgV(1,2,3,...,n) für beliebige positive ganze n". Für Primzahlen muss dann ein Teiler dieses kgV sein, sofern ist, und man gelangt so zu der Darstellung , das Produkt läuft natürlich wieder nur über Primzahlen . |
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