Diskussionen aus dem Thread "Mathe-Marathon Schule" - Seite 11

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kgV Auf diesen Beitrag antworten »

@100100Nick1: Sehr schön, stell die nächste Freude
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Für Primzahlen muss dann ein Teiler dieses kgV sein, sofern ist, und man gelangt so zu der Darstellung

,

das Produkt läuft natürlich wieder nur über Primzahlen .

Alternativ könnte man auch die Formel


verwenden, wobei man die Produkte rechts solange fortsetzen muss, bis nur mehr Faktoren 1 dazukommen...
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hoffe meine Lösung ist so zufriedenstellend.
smile
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 10001000Nick1
Super! Sieht richtig aus.

Vielleicht noch ein kleiner Hinweis: Man müsste eigentlich bei der Polstellenasymptote x=-1 noch zeigen oder wenigstens hinschreiben, dass der Grenzwert an dieser Stelle + oder - unendlich ist. Denn sonst gibt es dort keine Asymptote. Es reicht nicht, dass die Funktion dort eine Definitionslücke hat.
Beispielsweise hat die Funktion an der Stelle x=0 eine Definitionslücke, aber trotzdem keine Asymptote.


Okay. smile

Das mit der Asymptote wusste ich so gar nicht. Das haben wir in der Schule nie so machen müssen. verwirrt
Wobei die Definitionslücke in deinem Beispiel ja dann auch hebbar wäre.

Dann überlege ich mir mal eine neue Aufgabe. Diesmal eine mit nicht so viel Tipparbeit. Augenzwinkern
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Nette Aufgabe, die 88, Nick Freude War das der Höhen- oder der Kathetensatz des Euklid? ich bringe die immer durcheinender und zum googlen bin ich grade zu faul Augenzwinkern

Ich halte mich mit der Lösung noch ein wenig zurück, sollen sich auch noch andere an der Aufgabe austoben...
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Oh man, ich wollte die Aufgabe von x^x ... unglücklich
 
 
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich löse, dann stelle ich sie für dich nochmal Augenzwinkern
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

@kgV: Das ist der Höhensatz.

Der Kathetensatz sieht so aus:
[attach]28552[/attach]

kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, danke Freude
Den werde ich dann wohl beweisen lassen^^
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann ich machen. Big Laugh
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich ist es nur Rechnerei, so wie ich das sehe. Und vorher halt die Seitenlängen über den Pythagoras darstellen.
Vorausgesetzt ich habe es richtig gemacht.
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Ähnlichkeitsbetrachtungen reichen völlig aus, um den Beweis zu erbringen.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe 89 ist ja mal super! Freude
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cheftheoretiker
Die Aufgabe 89 ist ja mal super! Freude

Ist aber jetzt wohl eher eine Scherzaufgabe, und das obwohl der Fasching schon vorbei ist... Big Laugh
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, da hast du recht! Big Laugh
Allerdings mag ich sollche Aufgaben in denen man mit einem gezielten Gedanken direkt die komplette Aufgabe mit einem Satz lösen kann.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

@Cheftheoretiker: Woher kam denn in deiner Lösung?
Übrigens hast du nur bis auf eine Konstante definiert.

Edit: Oder hast du die linke Seite als Logarithmus definiert? verwirrt Wenn ja, wieso?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Logarithmengesetze guter Che. Augenzwinkern
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Dann also die Vermutung aus dem Edit.
Dann ist mir der Sinn dieser Definition aber immer noch nicht klar...

Und es bliebe die Frage, ob man voraussetzen kann, dass man den Logarithmus ableiten kann.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine irgendwo mal gelesen zu haben das der ln(x) so durchauß definiert werden kann. verwirrt
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du aber den Logarithmus als Stammfunktion von , also

definierst, müsstest du die Logarithmengesetze aber auch mithilfe dieser Definition zeigen. Das würde auf eine Substitution hinauslaufen, für die man aber die Ableitung von benötigt Augenzwinkern
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Hier, der macht es auch so: Definition of ln(x) Using Integration
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Der zeigt aber auch nicht die Logarithmengesetze; zumindest sind die mir beim schnellen "durchspulen" nicht aufgefallen.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Hier habe ich noch etwas entdeckt: http://dl.uncw.edu/digilib/mathematics/c...asintegral.html

Dort scheint mir das etwas ausführlicher zu sein. Augenzwinkern
Du hast aber recht, man müsste in der Tat noch die Logarithmengesetze beweisen...
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Und die geben den Beweis als Übungsaufgabe Augenzwinkern
Wie gesagt, ich fürchte, den muss man mittels Substitution führen.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, denke ich auch. Allerdings wäre das im nachhinein bedeutend mehr Aufwand als die Definition über den Grenzwert. Oder muss man dort ebenfalls konsequent die Logarithmengesetze beweisen?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man direkt per Definition ableitet, braucht man keine Logarithmengesetze, wozu auch?

Man kann höchstens noch zeigen und dann logarithmisch ableiten. Aber wenn man den Logarithmus ableiten kann, dann eigentlich auch schon Potenzen...
Edit: Wobei hier der "übliche" Logarithmus gemeint ist.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Frage bezog sich auf den und nicht auf . Das bei kein Logarithmus zum Einsatz kommt sollte klar sein.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man den Logarithmus als Umkehrfunktion definiert hat, d.h. die "übliche" Definition verwendet, dürfte man die Logarithmengesetze hier voraussetzen.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage ist nun, wie verfahren wir im Thread weiter? Also die Logarithmengesetze möchte ich ungern noch alle beweisen. Big Laugh
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Dann musst du wohl eine andere Lösung suchen Augenzwinkern

Oder du schaffst es, entweder oder zu zeigen, ohne dabei die zu beweisende Aussage (auch nur indirekt) zu verwenden.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Dann gebe ich die Aufgabe wieder frei und meine Lösung kann von dem Team gelöscht werden.
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Möchtest du denn nicht die Lösung mit dem Differenzenquotienten posten?
Die ist doch eigentlich auch nicht soo schwer.


Ich möchte ungern die Lösung posten, denn eigentlich ist es deine Augenzwinkern
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

So, die neue Lösung ist veröffentlicht. Ich gebe die Runde frei. Wenn nun jemand eine Aufgabe stellen möchte der hat jetzt die Gelegenheit! Big Laugh
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schreibe hier mal einen Beitrag, damit man sieht, dass es was neues gibt, ich habe das nur durch Zufall bemerkt. Es stand ja immer noch das Datum eines Beitrags da, den ich schon gelesen hatte.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Und weiß eigentlich jemand, wieso in diesem Thread regelmäßig eine Seite zuviel angezeigt wird? verwirrt
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Da ist der Zähler für die Anzahl der Beiträge im Thread nicht mehr richtig. Das kommt von der Abspaltung aus dem Marathon-Thread bzw. vom Verschieben von Beiträgen..Scheinbar wird da ein Zähler nicht aktualisiert.

EDIT
siehe auch Komisches Boardverhalten
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weise noch einmal darauf hin das es immer noch möglich ist eine Aufgabe zu stellen.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Dann nutze ich das mal, um einen oftgefragten Grenzwert in aller Allgemeinheit berechnen zu lassen.
Die Formel im Kopf zu haben, kann nicht schaden (ist auch leicht zu merken); das erleichtert einem das Kontrollieren von Ergebnissen, wenn mal wieder danach gefragt wird. Besonders den Fall sollte man kennen.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Tolle Aufgabe Che. Freude
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

@RavenOnJ: Bis auf das verwechselte Vorzeichen beim Erweitern stimmt's so, nur die Überbreite stört Augenzwinkern
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