Diskussionen aus dem Thread "Mathe-Marathon Schule" - Seite 14
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03.06.2013, 19:40 Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kgV
schöne Aufgabe, Iorek Freude

Zumindest der Nenner ist aber sehr naheliegend Augenzwinkern

Ja, der Nenner muss jedenfalls 1 sein, das ist klar...Aber wieso steht da kein Bereich für den Zähler? Ich kann doch die Differenz


beliebig klein machen, indem ich für m immer größere natürliche Zahlen einsetze... verwirrt
03.06.2013, 20:56 Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

@Mystic, ich musste jetzt ziemlich angestrengt nachdenken, um zu kapieren, was Du meinst. Ja klar, wenn m/1 immer größer wird, wird die Differenz immer kleiner, aber sie wird negativ. Und das ist der springende Punkt. Ich denke, Iorek meint, wann der Betrag der Differenz am kleinsten ist.

Ich weiß die Lösung noch aus der Hauptschule, aber beweisen kann ich es nicht.
03.06.2013, 21:27 Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist natürlich betragsmäßig gemeint, ich ändere es in der Aufgabe noch ab.
03.06.2013, 21:54 Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gualtiero
Ich denke, Iorek meint, wann der Betrag der Differenz am kleinsten ist..

Ja, sollte eigentlich mehr ein Scherz sein, ist aber irgendwie nicht so angekommen... Big Laugh

Und ja ist eine nette Aufgabe, und die weiterführende allgemeine Theorie dahinter, nämlich die Auffindung bester rationaler Approximationen vorgegebener reeller Zahlen mit beschränktem Nenner ist dann auch durchaus nichttrivial... Augenzwinkern
03.06.2013, 22:06 Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte es schon als Scherz aufgenommen, aber ein wenig Wert auf Genauigkeit kann man ja schon legen. Augenzwinkern
07.06.2013, 20:01 Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mystic


Ja, der Nenner muss jedenfalls 1 sein,


Weshalb?
für alle

Denn ist äquivalent zu und offenbar erfüllt jedes natürliche diese Aussage.
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07.06.2013, 20:13 Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tesserakt
Zitat:
Original von Mystic


Ja, der Nenner muss jedenfalls 1 sein,


Weshalb?
für alle

Du verwendest hier richtigerweise Absolutdifferenzen, in der ersten Version der Aufgabe war aber nur von Differenzen die Rede, die möglichst klein sein sollten... Augenzwinkern
07.06.2013, 20:19 Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Oh,ich habe nicht gesehen, dass deine Aussage auf der zuvor augenscheinlich inkompletten Aufgabenstellung basierte.
In dem Sinne: never mind Augenzwinkern
11.07.2013, 19:10 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Bildchen zur Inspiration
[attach]30913[/attach]

P.S.: Würde mir auch wünschen, dass es hier weitergeht, aber womöglich sind alle im Urlaub bzw. noch im Prüfungsstress. Augenzwinkern
20.07.2013, 22:21 jemand anders Auf diesen Beitrag antworten »

zu 109

Hallo Equester smile

Warum ist im Wasser nicht ein armes hübsches Männleinchen und am Rand eine liebestolle Frau?

Das wär doch mal was Augenzwinkern
20.07.2013, 22:33 Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hätte es ja kein Märchencharakter mehr Augenzwinkern .

@HAL bzw. andere: Noch ein paar Worte zur Zeichnung und ich wäre mit der Lösung eigentlich schon zufrieden.
20.07.2013, 23:44 Adramelec Auf diesen Beitrag antworten »

Ich seh leider nicht mal die Lösung aufgrund der Skizze. unglücklich

Bin schon echt gespannt auf die Lösung!
23.07.2013, 23:00 jemand anders Auf diesen Beitrag antworten »

Das Mädchen muß zunächst so in Richtung Ufer schwimmen, daß der Mittelpunkt des Sees zwischen ihr und dem Bösewicht ist
(Anmerkung: sie muß dabei wohl in Rückenlage schwimmen, denn sie muß ja sehen wo sich der Bösewicht sich gerade befindet)
Hat sie vom Mittelpunkt einen Abstand von 1/4 des Seeradiuses erreicht geht das gerade noch, weil sie gerade 1/4 mal so schnell schwimmt wie der Typ rennt
(Denn wenn der außen rennt schwimmt sie auf dem inneren Kreis)
Jetzt muß man die Linie Typ Mittelpunkt Mädchen verlängern. Diese schneidet dann das Ufer
Dort muß sie hinschwimmen
Das wär dann die optimale Lösung Augenzwinkern
Abstand beim Erreichen des Ufers: pi-3 Equestersche Längeneinheiten


und wie geht das Märchen weiter?
Nun
der Bösewicht hat das Mädchen schließlich doch noch erwischt
erst dann hat er gemerkt, daß sie in Wirklichkeit eine gefährliche Wasserhexe ist
und wenn heute ein Wanderer an dem See vorbeikommt
dann sieht er dort ein Mädchen schwimmen
23.07.2013, 23:07 Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jemand anders
erst dann hat er gemerkt, daß sie in Wirklichkeit eine gefährliche Wasserhexe ist

Sollte eine Wasserhexe nicht etwas schneller schwimmen können? verwirrt

Den perfekt kreisförmigen See kann man doch aber sicher noch auf eine UFO-Landung oder so zurückführen.
24.07.2013, 09:57 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
@HAL bzw. andere: Noch ein paar Worte zur Zeichnung und ich wäre mit der Lösung eigentlich schon zufrieden.

Dir ist ja sicher klar, dass ich gar nicht lösen wollte. Augenzwinkern

Zitat:
Original von jemand anders
Das Mädchen muß zunächst so in Richtung Ufer schwimmen, daß der Mittelpunkt des Sees zwischen ihr und dem Bösewicht ist
(Anmerkung: sie muß dabei wohl in Rückenlage schwimmen, denn sie muß ja sehen wo sich der Bösewicht sich gerade befindet)
Hat sie vom Mittelpunkt einen Abstand von 1/4 des Seeradiuses erreicht geht das gerade noch, weil sie gerade 1/4 mal so schnell schwimmt wie der Typ rennt
(Denn wenn der außen rennt schwimmt sie auf dem inneren Kreis)
Jetzt muß man die Linie Typ Mittelpunkt Mädchen verlängern. Diese schneidet dann das Ufer
Dort muß sie hinschwimmen
Das wär dann die optimale Lösung

"Optimal" in welchem Sinne? Jedenfalls nicht optimal für das Ziel, beim Verlassen des Sees einen möglichst großen Vorsprung zu haben. verwirrt
24.07.2013, 20:27 jemand anders Auf diesen Beitrag antworten »

Im Sinne des Ohnegroßnachdenkenmalwashinschmierens Augenzwinkern
24.07.2013, 20:34 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hättest auch antworten können:

Im Sinne "möglichst schnell aus dem Wasser kommen". Big Laugh
17.08.2013, 23:47 Adramelec Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hoffe es ist erlaubt, trotz Auflösung zu fragen...

Ich glaube ich verstehe, warum sie draußen ist.. sie nutzt halt den inneren Kreis und der Bösewicht muss den längeren Weg mit den äußeren Kreis gehen und somit erarbeitet sie sich genug Vorsprung.. (oder? ^^)

Kann man das irgendwie noch "mathematisch" berechnen?

(Find die Aufgabenstellung eigentlich sehr witzig und interessant!)
12.09.2013, 11:44 jemand anders Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn los mit euch jungen Leuten?
Warum kommt denn nix?

Vielleicht könnte man die Aufgabe bei passender Gelegenheit in den Übergangsbereich verschieben
Dort wird sie bestimmt mit Begeisterung aufgenommen smile
21.09.2013, 10:36 jemand anders Auf diesen Beitrag antworten »

So, ich habe jetzt mal meine Lösung hingeschrieben. Hoffe daß sie stimmt
Eine neue Aufgabe werde ich nicht reinstellen
24.09.2013, 00:50 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe einfach mal ne neue Aufgabe reingestellt.
31.05.2014, 02:59 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

So nach über einem halben Jahr war es glaube ich mal an der Zeit diese herrlich dämliche Aufgabe 112 zu "lösen". Keine Ahnung ob ich das irgendwie zufriedenstellend gemacht habe, aber ich glaube das interessiert eh niemanden...

Ich denke, dass ich mit der neuen Aufgabe wenigstens eine neue interessante Aufgabe gestellt habe der sich vielleicht ein paar Schüler annehmen können.
Naja, die Zahl der aktiven Schüler hier im Board beschränkt sich wohl derzeit auf Bonheur. Ohne dich jetzt also irgendwie unter Druck setzen zu wollen, aber der Mathe-Marathon Schule liegt nun auf deinen Schultern.

smile
31.05.2014, 21:38 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bonheur

Und bist du damit einverstanden ?


Natürlich, nur nicht mit dem Tippfehler

Sehr gut gelöst. Freude
31.05.2014, 21:42 Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Danke. smile Ja. Big Laugh

Ich wusste gar nicht, dass es einen Mathe-Marathon-Schule gibt.

Ich werde jetzt definitiv öfters darüber schauen und mitmachen. Macht richtig spaß zu knobeln. Big Laugh
31.05.2014, 21:46 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die Marathon-Threads bekommen nicht mehr wirklich viel Aufmerksamkeit was wohl für den Schulmarathon Thread daran liegt, dass es hier wenig aktive Schüler im Forum gibt die sich auch als Helfer betätigen und an der Lösung dieser Aufgaben interessiert sind.

Wenn du eine schöne Aufgabe hast, dann liegt es nun an dir die nächste zu stellen.
Das können auch ganz normale Aufgaben aus deinem Mathebuch sein, sie sollten nur irgendwie schön sein.
31.05.2014, 22:30 Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Dann schenken wir dem Schulmarathon wieder die Aufmerksamkeit. smile

Es ist schwer eine schöne Aufgabe zu stellen. Big Laugh
16.07.2014, 19:30 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

@Papagai:

Dein Rechenweg ist leider nicht nachvollziehbar und auch wohl falsch.
16.07.2014, 19:31 Papagai Auf diesen Beitrag antworten »

Warum ?

er wird zum zeitpunkt null ganz klar überrollt, guck skizze.
16.07.2014, 19:32 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du zum Beispiel auf deine Ableitung?

Außerdem scheinst du nicht zur berücksichtigen, dass der Rücksack 21 Meter weit entfernt liegt.
16.07.2014, 19:34 Papagai Auf diesen Beitrag antworten »

1.kettenregel

Dann kann man doch gar nicht die aufgabe lösen, man muss die ein wenig ändern.
16.07.2014, 19:37 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Papagai

v(t)= 40 * e^(-2t)

1.Ableitung: v'(t)=40*t


Die Ableitung v' wäre nach der Kettenregel



Edit: Aber um die Ableitung geht es hier eigentlich auch gar nicht.
16.07.2014, 19:40 Papagai Auf diesen Beitrag antworten »

Vertrau mir, man braucht die 1.ableitung, um zu gucken, wann die null ist
16.07.2014, 19:43 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ableitung ist leider nicht korrekt. Wenn du mir nicht vertraust, dann kannst du ja ein online Programm deines Vertrauens zurate ziehen.

Das man die Ableitung überhaupt benötigt, da vertraue ich dir leider auch nicht so ganz, und warum sollte man davon gerade die Nullstelle bestimmen sollen?
16.07.2014, 19:44 Papagai Auf diesen Beitrag antworten »

Man bildet die erste ableitung und dann v'(t)=0 und dann kann man sehen, wann er anhält und beim crash ist ja die geschwindigkeit null
16.07.2014, 19:54 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

v' würde eigentlich gar nicht die Geschwindigkeit angeben. Das macht ja schon v.
Und noch einmal, deine Ableitung ist so nicht richtig.
Und wieso ist beim Crash die Geschwindigkeit gleich Null? Dann würde es ja gar keinen richtigen crash geben. Eher einen "Stupser".

Darf ich fragen in welcher Klassenstufe du bist?
Für diese Aufgabe benötigt man wohl das Wissen aus der 12. Klasse. Außerdem ignorierst du ja die e-Funktion. Ist dir die überhaupt bekannt?
16.07.2014, 19:57 Papagai Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, bin ich.

mein bruder sagt, dass die aufgabe nicht lösbar ist und er ist in der dreizehnten klasse eines elitegymnasiums und er hat im mathe lk eine eins und ich gehe in die 11.klasse, aber mein bruder hat gesagt, dass sie sich zum zeitpunkt drei treffen ; er hat sogar seine freunde gefragt ; also ich denke, da hat der aufgabensteller einen rad ab ;
16.07.2014, 20:01 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke nicht. Ich behaupte mal dreist, dass ihr falsch rechnet. Und dein Bruder hat dir diese Ableitung als richtig bestätigt?

Naja, ich will hier eigentlich auch gar nicht so viel darüber schreiben. Meiner Meinung nach ist deine Lösung nun mal falsch. Da kannst du ja gerne auch noch auf andere Meinungen warten.

Jedenfalls finde ich es sehr toll, dass du dich mit der Aufgabe beschäftigt hast. Du kannst dich ja noch einmal mit deinem Bruder darüber beraten.
16.07.2014, 20:05 Papagai Auf diesen Beitrag antworten »

naja schwer mit ihm darüber zu reden ; er ist immer noch der meinung, dass die aufgabe nicht lösbar ist und dass der aufgabensteller sich wohl verschätzt hat; das kann doch mal passieren Big Laugh

ich werde aber versuchen weiterzurechnen, aber falls nicht, darf ich eine neue aufgabe posten ? weil guck keine lös die d.h doch eigentlich, dass die nicht lösbar ist
16.07.2014, 20:11 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine neue Aufgabe sollte eigentlich erst gestellt werden, wenn die bestehende gelöst ist. Das ist mit deiner Lösung leider erstmal nicht der Fall, wenn du die Aufgabe gelöst hast kannst du dann deine Aufgabe stellen.

Das geben von Tipps überlasse ich Bonheur.
16.07.2014, 20:14 Papagai Auf diesen Beitrag antworten »

der ist off ; der kommt bestimmt morgen oder so wieder online ; und will unbedingt die lösung wissen, kannst du die für mich lösen ?
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