Diskussionen aus dem Thread "Mathe-Marathon Schule" - Seite 16 |
| 30.07.2014, 14:22 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist falsch, benötigst du aber auch später garnicht 
Auch dein Endergebnis musst du nochmal überdenken, das ist ganz leicht daneben. |
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| 30.07.2014, 14:24 | pz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi Guppi 
Meeeeensch ja, du hast recht, das ist falsch, danke. Aber wieso ist das Ergebnis falsch 
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| 30.07.2014, 14:28 | pz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, jetzt seh ichs auch, Ergebnis hätte 2727 sein müssen. Blöder Fehler 
Edit ist nicht möglich, warscheinlich weil ich kein Mitglied bin.. |
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| 30.07.2014, 20:57 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo pz, wie es aussieht wurden deine Beiträge beide
Lg Edit: Oh, danke für die Richtigstellung, sulo
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| 30.07.2014, 21:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht entfernt, sondern in diesen Thread verschoben.
Leider sind die Beiträge (automatisch) chronologisch sortiert auf die vorherige Seite verschoben worden, deshalb ist es vielleicht nicht bemerkt worden. |
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| 31.07.2014, 09:16 | pz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi Sulo
Danke vielmals, Lösung ist korregiert gepostet. Hoffentlich ists jetzt richtig 
Runde ist frei, Leute. Stellt Ihr ne Aufgabe
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| 05.08.2014, 07:20 | pz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, 
Da die Aufgabe schon etwas länger da steht, teile ich hier in der Diskussion mal meine Rechnung: Es ist Da alle sin-Ergerbnis in [-1,1] enthalten sind, "springt" x von -1 zu 1 immer umher. Deshalb dürfte der agremzwert nicht existieren. Für den 2. Teil hab ich noch keine Rechnungen gemacht. Ist das richtig so? Geht das so durch? |
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| 05.08.2014, 15:43 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dein Resultat ist richtig. Leider bin ich noch nicht mit dem Weg zufrieden. 
Stelle am besten die Bildfolgen auf. 
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| 13.08.2014, 16:49 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hätte eine Idee für eine Aufgabe aber irgendwie geht es nicht weiter |
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| 13.08.2014, 19:20 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann löse die aktuelle Aufgabe doch selbst. |
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| 13.08.2014, 21:38 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Würde ich ja, aber ich kann es nicht Wenn da stehen würde Untersuchen Sie das Verhalten der Funktion an den Grenzen des Definitionsbereiches dann würde ich einfach das Verhalten hinschreiben aber dort steht Zeigen Sie, dass... und da muss ich passen |
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| 25.08.2014, 11:50 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tipp zur Aufgabe: mit ist eine Nullfolge, damit gilt für die Bildfolge folgendes: Wählt man nun ...... |
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| 02.09.2014, 10:32 | Lernenx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du weitere Tipps geben ? |
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| 02.09.2014, 10:54 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Aufgabe ist eigentlich für den Schulmarathon fehlplatziert, weil man eine präzise Definition des Konvergenzbegriffs braucht, um die Aufgabe überhaupt lösen zu können (D.h. selbst der pfiffigste Schüler, der die schwersten Probleme mit der größten Eleganz löst, hat Null Chancen, wenn er diesen Begriff nicht kennt). Und ein solcher wird in der Schule eher selten eingeführt (Und Nein ich will hiermit keine Diskussion über Matheunterricht anzetteln). Vielleicht schreibst du schnell eine Lösung hin Bonheur, und danach kann xb mit seiner Aufgabe weitermachen. |
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| 02.09.2014, 15:33 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles klar. Die Aufgabe kam bei mir mal in einer Klausur ran. |
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| 02.09.2014, 17:42 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was meinst du denn damit?
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| 02.09.2014, 18:36 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast recht, habe ein wenig Mist gebaut. Habe es editiert. Vielen Dank. |
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| 02.09.2014, 20:32 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hatte die ursprüngliche Aufgabe inzwischen erweitert bzw bei der Erweiterung eine Lösung gefunden (glaube ich zumindest) Ich könnte die einfache Aufgabe im Schulbereich stellen und die erweiterte im Übergangsbereich Ich arbeite aber noch etwas an der Formulierung |
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| 04.09.2014, 14:12 | pz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, "Ich gehe also auf die 1 und dann wieder auf die Null Man hat also genau eine Möglichkeit um mit 2 Schritten wieder auf der Null zu sein" Und was ist mit: ? Darf man immer nur "+1" oder "-1" rechnen? Das ist nicht ganz eindeutig formuliert finde ich. 
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| 04.09.2014, 14:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@pz Immer nur jeweils ein Schritt, nicht zwei. Aber was anderes: @xb Du sprichst von "Zahlengerade mit den natürlichen Zahlen": Das soll wohl heißen, dass in Position 0 nur der Schritt nach rechts zur +1, nicht aber der nach links zur -1 erlaubt ist? Das sollte nochmal deutlich hervorgehoben werden, in dem Zusammenhang wäre dann auch "Zahlenstrahl der natürlichen Zahlen" noch deutlicher.
P.S.: Das "freie" Problem ohne diese Begrenzung ist ja ganz einfache Kombinatorik, das mit der Grenze ist dann schon etwas interessanter. Aber ich nehme den Schülern nicht den Spaß am Lösen.
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| 04.09.2014, 21:14 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@HAL 9000 Ja ich hatte Zahlenstrahl gemeint Dass die Aufgabe mit zwei Richtungen (wohl aus Symmetriegründen) einfacher sein soll überrascht mich aber etwas Wenn man bei dieser Aufgabe ein x,y,z Koordinatensystem hätte und die Koordinatenachsen mit den ganzen Zahlen beschriften wären gäbe es bei 10 Schritten zB Meist du, dass man das einfach berechnen kann? |
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| 05.09.2014, 07:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit zwei Richtungen meine ich, dass im Nullpunkt auch nach links gegangen werden darf - ich meine also NICHT, dass neue y- oder gar z-Achsen aufgemacht werden. Da hast du mich wohl missverstanden.
Jedenfalls wäre dann bei 8 Schritten z.B. sowas wie 0 , 1 , 0 , -1, -2, -1, 0 , -1, 0 zulässig. Dann muss man genau 4 Schritte nach links und genau 4 Schritte nach rechts drin haben, und man hat die Freiheit der Wahl, wo diese 4 Schritte nach links innerhalb der 8 Schritte platziert sind, das sind Wege, allgemein bei Schritten also . Darf man hingegen wie in der eigentlichen Aufgabe im Nullpunkt NICHT nach links gehen, so sind es natürlich deutlich weniger Möglichkeiten. |
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| 07.09.2014, 15:39 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich überlege gerade wo ich diese Zahlenfolge schon mal gesehen habe Möglicherweise ein Hinweis wie man die Aufgabe lösen könnte |
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| 07.09.2014, 18:49 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist der Binomialkoeffizient. |
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| 08.09.2014, 19:44 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja das stimmt Aber das ist ein besonderer Binomialkoeffizient |
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| 09.09.2014, 15:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da so wenig Schüleraktivität bei der Lösung der eigentlichen Frage zu sehen ist, erlaube ich mir ein paar Anschublinks: WS bei Eisstand http://de.wikipedia.org/wiki/Catalan-Zahl (Ist vielleicht nicht auf Anhieb zu sehen, was das Wechselgeldproblem mit der Frage hier zu tun hat - beim genaueren Nachdenken aber schon.) |
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| 11.09.2014, 15:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@xb Vielleicht solltest du präzisieren, ob man sich wirklich nur auf den Strahlen, oder ggfs. im gesamten "Gitter" bewegen darf. |
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| 11.09.2014, 15:30 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man darf sich nur auf den Zahlenstrahlen bewegen |
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| 11.09.2014, 16:03 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Findest du es denn so gut noch einmal die Aufgabe mit einer Erweiterung zu stellen, nach dem sich für die Originale schon kein Schüler begeistern konnte? |
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| 11.09.2014, 18:17 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eigentlich hast du recht Ich ziehe die Frage zurück. Kann sie aber nicht löschen Wer eine gute Idee hat kann eine neue Frage stellen |
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| 11.09.2014, 20:49 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe dann mal eine neue Aufgabe gestellt. Wer möchte kann sich ja dennoch mit deiner Aufgabe beschäftigen. Auch wenn du dann wohl nochmal genauer beschreiben solltest was du mit
meinst. |
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| 19.09.2014, 07:48 | Salami2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum werden immer solche schwierigen Aufgaben gepostet ? Es ist ja eigentlich "Mathe-Marathon Schule". Und ich will auch einmal eine Aufgabe lösen, kann ich aber nicht, weil das Niveau der Aufgaben immer so hoch sind. Nehmt mal bissel Rücksicht auf die Schüler, die kein Abitur oder so machen. |
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| 19.09.2014, 08:00 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Im Grunde ist die Aufgabe gar nicht so schwer. Es gibt halt einen entscheidenden Trick, der die Aufgabe ziemlich leicht macht. Dazu braucht man aber unter anderem erst eine Idee wie man so eine Aufgabe angeht, aber die Idee wurde auch schon für die Lösung von Aufgabe 113 verwendet, nur ist es hier ein wenig anders. Es ist eigentlich immer das selbe Problem. Stelle man zu leichte Aufgabe, dann will sie niemand lösen. Stellt man zu schwere Aufgaben, dann will sie auch niemand lösen. Aber wie gesagt, die Lösung ist eigentlich ein Einzeiler. Und im Grunde benötigt man auch kein Abitur um sie zu lösen, weshalb ich sie sehr schön und geeignet fand. Auch wenn man wohl erst im Abitur mit höheren Potenzen zu tun hat. Für die Aufgabe muss man ein wenig mit Termen umgehen können und wissen was Primzahlen ausmacht. |
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| 19.09.2014, 08:55 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Problem ist, dass viel zu wenig "probiert" wird: Im vorliegenden Fall muss man doch nur mal für die ersten paar Werte berechnen, dann ahnt man doch schon, wo der Hase lang läuft. Die dabei gewonnene Vermutung kann man dann auch rasch nachweisen. Nur die Behauptung anstarren und auf eine Eingebung hoffen klappt eben in den seltensten Fällen.
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| 19.09.2014, 09:03 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig, wenn man nach dem durchlesen der Aufgabe nicht direkt die Flinte ins Korn wirft und sich auf die Aufgabe einlässt, dann ist sie auch für einen Schüler sehr gut lösbar. Naja, behaupte ich mal aus der Sicht von jemanden der die Lösung kennt... Außerdem finde ich diese Art Aufgaben auch daher schöner, weil man eben mal über den Tellerrand der Schulaufgaben hinausblickt. Ähnlich wie bei Induktionsaufgaben, die ich für diesen Thread recht geeignet finde. Induktion wird wohl an den meisten Schulen kein Thema mehr sein, aber wenn man sich 15 Minuten damit selber beschäftigt, dann sollten wohl die meisten in der Lage sein die ersten leichten Aufgaben zu lösen und kriegen dadurch einen ersten Einblick in die beweisende Mathematik. Wer würde in diesem Thread auch schon gerne Aufgaben lösen die so in den Hausaufgaben dran kommen könnte. Da kann man ja gleich die Hausaufgaben machen, aber wer macht denn sowas... |
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| 19.09.2014, 17:33 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diese Umformung ist nicht richtig. Was hast du denn danach noch gemacht? Du bist doch an der Stelle schon fertig (wenn du diese Umformung noch korrigierst). |
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| 19.09.2014, 17:44 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ahh ja. Danke, dass du mich darauf aufmerksam gemacht hast.
Du hast recht, dass das eigentlich schon ausreicht, aber wollte es noch genauer "versuchen" zu machen, deshalb habe ich noch versucht zu zeigen, dass a und b für kein n gleich 1 oder gleich n^4 + 4 ist. Im Produkt ist mein und . |
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| 19.09.2014, 17:46 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Aufgabe kommt ursprünglich aus diesem Thread, wo noch alternative Lösungsansätze besprochen wurden. Der Trick mit den binomischen Formeln war der Grund das ich zu ausgewählt habe. Beweis zu Primzahlen |
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| 19.09.2014, 18:05 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Problem ist, dass man erst immer auf Idee kommen muss.
Darf ich die nächste Aufgabe posten ? |
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| 19.09.2014, 19:26 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Natürlich darfst du nun die nächste Aufgabe stellen. |
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