Diskussionen aus dem Thread "Mathe-Marathon Schule" - Seite 7 |
| 06.11.2012, 14:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.Ich denke das geht in Ordnung. |
||||
| 06.11.2012, 15:35 | srolle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Argh, hatte nicht bemerkt, dass sulo bereits eine neue Aufgabe gepostet hat. Mein vorheriger Post kann somit ignoriert werden.
|
||||
| 06.11.2012, 17:09 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur Lösung der Aufgabe 51 hätte ich noch etwas anzumerken. Und zwar bin ich zu dieser nicht unhübschen Formel gekommen, indem ich mich nur auf die eine Variable h (für die Anzahl der Tiere in der Herde) beschränkt habe. Der Vorgang, durch den die Kuhherde sechsmal in Folge reduziert wird, sieht mathematisch beim ersten Mal so aus (siehe auch die Lösung von sulo): Diese Restherde verringert sich weiter, indem sie wieder halbiert und ein halbes Rind von der einen Hälfte, die als Rest zu betrachten ist, abgezogen wird: Formal betrachtet kommt jedes Mal bei einer solchen Teilung der Faktor 2 im Nenner dazu, während der Zähler um die Hälfte des neuen Nenners vermindert wird. Nach insgesamt sechs solchen Teilungen kann man den verbleibenden Rest mit 1 gleichsetzen. |
||||
| 06.11.2012, 18:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch eine schöne Lösung 
.Eigentlich so ziemlich jeden den ich gefragt habe, hat da was anneres raus. -> Viele Wege führen nach Rom. |
||||
| 06.11.2012, 20:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@loler90 Bei der Berechnung der Fläche des zweiten Dreiecks muss dir ein Fehler unterlaufen sein. Bitte beachte auch, dass eine Darstellung wie als Endergebnis sehr unüblich ist. Man sollte die Lösung so weit wie möglich vereinfachen. |
||||
| 06.11.2012, 20:47 | loler90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@sulo Zu 1. Kannst du mir einen Tipp geben wo der Fehler ist? Oder ist es ein Denkfehler? Zu 2. Ich könnte auch angeben, das ist richtig. Ist es so gut? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 06.11.2012, 20:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 1 Nein, es gibt keine Tipps. Das muss man schon selbst lösen können.
Zu 2 Ziehe halt die Wurzel, soweit es geht. Fasse mehrere Wurzeln zusammen. Eine Darstellung wie in deinem Beispiel ist nicht gut, weil ungenau. Dann lieber ein Ausdruck mit einem Bruch und einer Wurzel, sofern nötig.
Bei deiner Lösung musst du übrigens nicht jeden Schritt angeben. Du kannst zusammenfassen, die drei Zwischenschritte (siehe Schulmarathon) sind nicht notwendig: ... wobei man auch ungern die Wurzel im Nenner lässt. Die übliche Darstellung wäre Viel Erfolg beim Rechnen.
|
||||
| 06.11.2012, 21:10 | loler90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 1. na dann werde ich mich da nochmal ran setzen, wenn nötig auch morgen nochmal. Zu 2. Die Schreibweise kannte ich bisher leider noch nicht. Unter welcher "Regel" findet man dieses Umstellen des Bruches würde mich interessieren. Könntest du dazu mal bitte einen Link posten? Man kann schon sagen: Eine schöne Aufgabe die auch nicht so leicht ist(für meine Verhältnisse) 
|
||||
| 06.11.2012, 21:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, einen Link hätte ich nicht, es ist halt einfach üblich, dass man den Nenner rational macht und keine zwei Wurzeln als Faktoren (!) stehen lässt. Dass du beim Ergebnis des Umfangs von Dreieck 2 zwei Wurzeln als Summanden hast, ist eine andere Sache (wobei sich auch dieses Ergebnis noch vereinfachen lässt. Eine 4 muss nun wirklich nicht in einer Wurzel stehen bleiben, auch ein a² nicht ...
)Neuere TR geben das auch automatisch so verkürzt an, wenn du z.B. dein langes Ergebnis eingibst.
|
||||
| 06.11.2012, 21:24 | loler90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ich bin in der Schule, um genau zu sein in der 11. Klasse(also Q1). Ich könnte jetzt natürlich z.B. www.wolframalpha.com benutzen, aber ich möchte es selber lösen, da ich z.B. in Klausuren kein CAS habe. Deshalb habe ich wahrscheinlich auch einen Fehler gemacht (wegen mangelnder Kenntnis im Umgang mit Wurzeln, vor allem mit Variabelen) , nur ich möchte es halt mal selber per Hand nachvollzogen haben. |
||||
| 06.11.2012, 21:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hast du gute Chancen, denn die Rechnung ist nicht schwerer als die anderen auch, und die hast du ja richtig gelöst.
|
||||
| 06.11.2012, 21:41 | loler90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach du ... war mein Fehler schlecht...einfach mal n bisschen das Distributivgesetz angewandt... ist das so richtig? (P.S. Sorry für die (wieder) nicht perfekte Darstellung, ich habe das immernoch nicht verstanden, ich werde morgen meinen Mathelehrer mal fragen) Und danke für die gute Aufgabe, mal wieder n bisschen dazu gelernt. |
||||
| 06.11.2012, 21:43 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist richtig.
Verkürzt sieht das Ganze übrigens so aus:
|
||||
| 06.11.2012, 21:44 | loler90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok danke. Ich werde dann mal meine Aufgabe stellen.
|
||||
| 06.11.2012, 21:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es wäre gut, wenn du deine Lösung noch ein wenig editieren würdest.
Und dann bin ich gespannt auf deine Aufgabe.
|
||||
| 06.11.2012, 21:54 | loler90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe die Lösung in den Post mit der Aufgabe geschrieben, da ich nach 15 Minuten nicht mehr editieren kann (das könntest ja du machen, da du ja Moderator bist). Meine Aufgabe ist etwas leichter. Die Aufgabe ist aus meiner Mathe-LK Klausur die ich vor einigen Wochen geschrieben habe (habe 100% der Punkte
)Ich bin dann mal offline für heute. Gute Nacht. |
||||
| 06.11.2012, 21:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine schöne Aufgabe.
Ich liebe Extremwertaufgaben, werde mich aber erst mal zurückhalten. Vielleicht hat ja ein anderer auch Spaß dran und möchte lösen. Gute Nacht. 
|
||||
| 07.11.2012, 14:26 | loler90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@srolle Ergebis ist richtig. Allerdings hast du vergessen hast du die hinreichende Bedingung einer Extremstelle nicht geprüft, somit leider nicht ganz richtig. P.S. Warum hast du das Randverhalten zu 0 und zu 6 bestimmt? Oder war das als Beweis, dass es ein Hochpunkt ist? |
||||
| 07.11.2012, 16:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich finde es schade, wenn neu gestellte Aufgaben im Schulmarathon nach Mitternacht gelöst werden, kaum dass sie 2 Stunden im Thread stehen. Dieser Thread ist in erster Linie für Schüler gedacht und sie sollten zumindest die Möglichkeit haben, die Aufgaben zu entdecken und durchzurechnen. Es wäre nett, wenn die sich Nicht-mehr-Schüler in Zukunft zunächst ein wenig bremsen würden und erst, wenn nach ein oder zwei Tagen keine Antwort eines Schülers kommt, ihre Lösung posten. |
||||
| 07.11.2012, 21:53 | srolle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Grenzwerte wurden bestimmt um zu zeigen, dass es sich um das absolute Maximum im gegebenem Intervall handelt. Den Nachweis, dass es sich um einen HP handelt, habe ich tatsächlich vergessen. 
Wird jetzt aber schwer, das noch zu editieren, da der Beitrag nichtmehr editiert werden kann.@Sulo: ist zur Kenntnis genommen. |
||||
| 10.11.2012, 18:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo bleibt die versprochene Lösung? 
|
||||
| 10.11.2012, 19:07 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das würde mich nun auch mal interessieren
|
||||
| 10.11.2012, 19:46 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, auch ich kann kaum erwarten diese Lösung endlich zu sehen...
|
||||
| 11.11.2012, 12:34 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Eigentlich ist die grundidee in meinem Beweis die, die auch von kgv entdeckt wurde: Der Innenwinkel des n-Ecks muss 360 Grad teilen. Dann bestimmt man alle, die diese Eigenschaft erfüllen, und anschließend tut man die weg, die nicht funktionieren. Das wärs ganz grob beschrieben. Das es richitg ist, weiß ich aus dem Matheclub (nicht Matheblub! Das war nur ein Schreibfehler! Aber ist nicht so wichitg
). |
||||
| 14.11.2012, 15:59 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was haltet ihr denn von der Lösung? |
||||
| 15.11.2012, 17:38 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, falls es jemandem unklar ist, warum der Innenwinkel 360 Grad teilen muss, hier: Wenn wir in der parkettierten Ebene einen Mittelpunkt aussuchen, bilden die n-Ecke ein Muster um den Punkt. Einmal um den Punckt sind 360 Grad und daraus folgt die Behauptung, denn die Innenwinkel addieren, ist ein Vielfaches von dem Innenwinkel. |
||||
| 15.11.2012, 17:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht viel anders wie bei mir... |
||||
| 15.11.2012, 22:31 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mich würde die Auflösung solangsam interessieren wenn niemand lösen möchte...
|
||||
| 15.11.2012, 22:55 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@CT: So richtig schlau werde ich aus Deinem Beitrag nicht... 
Gehe ich recht in der Annahme, daß Du wissen möchtest, ob Deine uns noch verborgene Lösung der aktuellen Galerie-Aufgabe richtig ist? Dann löse die Aufgabe und Du wirst es erfahren.
Oder wartest Du darauf, daß jemand anderes die Aufgabe löst und Du die Lösung erfährst? In diesem Falle gäbe es dann nachher einen Lösungsvorschlag von mir. |
||||
| 15.11.2012, 23:07 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, es sind jetzt schon mehr als 7 Tage vergangen, ich denke das die Aufgabe niemand mehr lösen wird. Ich warte auf die Auflösung.
|
||||
| 15.11.2012, 23:11 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabenteil a) war schnell gemacht. Bei b) weiß ich nur (wenn ich mich jetzt recht erinnere, hab meine Lösung gerade nicht auf die schnelle parat), dass am ersten Tag 3 am zweitem Tag 2 und am dritten Tag 5 Bilder verkauft wurden. Edit: Hab die Lösung jetzt doch nachgeguckt. Hatte nen Zahlendreher drin. |
||||
| 15.11.2012, 23:33 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann solltest Du nun aber bitte die gesamte Lösung noch in das entsprechende Thema schreiben.
|
||||
| 17.11.2012, 03:22 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schade.
Wenn hier nur ein kleiner Teil des Ergebnisses geschrieben wird, hat vermutlich niemand mehr Lust, im Aufgabenthema zu antworten und es würde nie weitergehen. |
||||
| 17.11.2012, 08:13 | srolle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
opi, nicht jeder ist noch/schon um halb 5 Nachts wach, um eine Lösung zu posten. Ich würde sehr gerne den Lösungsweg von Gmasterflash sehen.
|
||||
| 17.11.2012, 08:56 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf Gmasterflashs Lösungsvorschlag hatte ich über 24h gewartet.
|
||||
| 17.11.2012, 16:09 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gesagt. weiß ich nur was das Ergebnis ist. Wie man darauf kommt weiß ich auch nicht. Für ein lineares Gleichungssystem hat mir eine Gleichung gefehlt. Ein anderer Lösungsansatz ist mir nicht eingefallen. Ich hab einfach solang rumprobiert bis es gepasst hat und vorher ein paar Varianten ausgeschlossen. Die richtige Kombination hatte ich dann recht schnell. Das ist aber höchstwahrscheinlich nicht der gewünschte Lösungsweg. |
||||
| 18.11.2012, 10:17 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu Aufgabe 55: Sehr interessante und lehrreiche Auflösung von Tesserakt;
da wäre ich ohne entsprechenden Tipp nicht draufgekommen. Ich habe opis Hinweis mit den Strahlensätzen (hoffentlich richtig) umgesetzt und die Höhe der Teildreiecke berechnet; damit bekomme ich dann z. B. für das linke gelbe Dreieck (bei Punkt A): Anwendung des Strahlensatzes: Das Ergebnis ist natürlich gleich. |
||||
| 19.11.2012, 16:53 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also sowas haben wir definitiv nicht in der 9. Klasse gemacht.
|
||||
| 20.11.2012, 11:43 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hoffe, es ist OK, wenn ich hier auch was schreibe. Mal eine Lösung ohne das ganze sin-Geraffel, rein geometrisch, mit Strahlensatz, Ähnlichkeit usw. [attach]26794[/attach]
Gruß Peter Edit Equester: Alternativvorschlag in Diskussionsthread verschoben, damit Fluss der neuen Aufgabe nicht gestört wird. |
||||
| 24.11.2012, 15:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Seit 6 Tagen tut sich rein gar nichts in Bezug auf die neue Marathon-Aufgabe. Wäre schön, wenn sich das ändern würde. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
Wichtig: