Diskussionen aus dem Thread "Mathe-Marathon Schule" - Seite 8

24.11.2012, 17:39

Quastor

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Das wird vermutlich damit zu tun haben, dass trigonometrische funktionen in der Schule kaum behandelt werden. Bin nun in der 13. in NRW und habe die wirklich nie kennengelernt, außer für Winkel berechnungen, da sie im Abi halt nicht dran kommen, sind sie nicht wichtig. Beweise werden sowieso so gut wie garnicht verlangt, wenn dann macht der Lehrer diesen. (zumindest ist es bei mir so)
Nun bringt es ja auch nichts, wenn ich mir im Internet da die zusammenhänge, bzw. die Lösung raussuche und sie poste, ohne sie verstanden zu haben.

24.11.2012, 17:46

sulo

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Ich stimme dir zu: In meinen Augen ist das kein gewöhnlicher Schulstoff.

Leider hat Tesserakt sie ja noch extra schwieriger gemacht.

Ich befürchte, es wird sich kein Schüler finden, der lösen möchte. Daher sind nun auch alle anderen eingeladen, eine Lösung aufzuschreiben.

smile

smile

25.11.2012, 00:39

Guppi12

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Was darf man da überhaupt voraussetzen?
Sind zum Beispiel Sachen wie sin(x+pi) = -sin(x) bekannt?

25.11.2012, 01:22

Che Netzer

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Zur neuen Aufgabe von Dopap:
Da wollen wir also herausfinden, ob wir einen Besen im Klo runterspülen können? Big Laugh

Big Laugh

25.11.2012, 01:39

Dopap

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Klo

eher eine Kerze! Big Laugh

Big Laugh

25.11.2012, 02:57

Tesserakt

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Zitat:

Original von sulo
Ich stimme dir zu: In meinen Augen ist das kein gewöhnlicher Schulstoff.

Leider hat Tesserakt sie ja noch extra schwieriger gemacht.

Ich befürchte, es wird sich kein Schüler finden, der lösen möchte. Daher sind nun auch alle anderen eingeladen, eine Lösung aufzuschreiben.

smile

smile

Zumindest wurden bei mir in der 9. Klasse trigonometrische Funktionen kurz angesprochen; wenn auch nur Sinus und Kosinus.
Der findige Schüler sieht am Einheitskreis $\begin{eqnarray*} \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \end{eqnarray*}$ (und evtl. noch den trigonometrischen Satz des Pythagoras, je nachdem, wie man es zeigen möchte) und hat damit schon alle Dinge, die für einen Beweis notwendig sind, hergeleitet. Der Rest ist dann $\begin{eqnarray*} \frac{\sin(x)}{\cos(x)} = \frac{\sin(x + T)}{\cos(x + T)} \end{eqnarray*}$ auflösen, sodass man
$\begin{eqnarray*} \sin(x + T) = -\sin(x) \end{eqnarray*}$ erhält, woraus $\begin{eqnarray*} T = \pi \end{eqnarray*}$ folgt.
Ich gebe zu, dies ist keine Aufgabe, mit der man so im Schulalltag konfrontiert wird, aber doch eine schöne Aufgabe, um zu sehen, ob tatsächlich mathematisches Verständnis beim Schüler vorliegt oder ob nur Formeln auswendig gelernt werden.
Aber leider scheint das eigenständige Denken nicht mehr Materie des Mathematik-Unterrichtes an deutschen Gymnasien (die immerhin auf einen akademischen Bildungsweg, somit auch auf eine eventuelle wissenschaftliche Karriere, vorbereiten sollen) zu sein.
Also mir ist in den 9 von den 12 Jahren, die ich absolviert habe, bislang nur eine Beweis unter die Augen gekommen; der Satz des Pythagoras wurde gezeigt.

Freut mich allerdings, dass sich doch ein Lösungswilliger gefunden hat. smile

smile

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25.11.2012, 11:14

Che Netzer

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Wäre es in dieser Aufgabe auch erlaubt gewesen, zu sagen, dass der Tangens zwischen $\begin{eqnarray*} -\frac\pi2 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \frac\pi2 \end{eqnarray*}$ keine Definitionslücken hat, d.h. $\begin{eqnarray*} T<\pi \end{eqnarray*}$ nicht möglich ist? Oder sollte das noch nicht vorausgesetzt werden dürfen?

Und ja, eigenständiges Denken kam auch bei uns etwas kurz. Eigentlich brauchte man das nur bei konkreten Rechnungen, um sich einen besonders "einfallsreichen" Umformungsschritt zu überlegen.
"Beweisen" hieß bei uns eigentlich auch nur "durch Ausrechnen bestätigen"; das wurde auch meist vom Lehrer übernommen.
Ich glaube, die Ableitungsregeln waren die einzigen Aussagen, die wir beweisen können mussten (d.h. wir mussten die Beweise auswendig lernen).

Das merkt man dann auch im Studium. Ich kenne einige, die Tutoren in LinA für Ingenieure sind und da gibt es dann Aufgaben mit "Sei $\begin{eqnarray*} A\in\mathbb R^{n,n} \end{eqnarray*}$ beliebig."
Die Ingenieure meinen dann, sie sollten die Aussage für irgendeine beliebige Matrix zeigen, die sie sich aussuchen können. Das führt dann zu Zeilen wie "Die Aussage stimmt. Denn Beispiel:" (manche hatten sich dabei sogar noch verrechnet).

Naja, wir hatten ja in der Schule zumindest noch das Glück, dass uns die meisten Rechenverfahren anfangs noch erklärt wurden. Heißt natürlich nicht, dass sich irgendjemand am Tag danach daran erinnern konnte Big Laugh

Big Laugh

25.11.2012, 14:18

Tesserakt

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Zitat:

Original von Che Netzer
Wäre es in dieser Aufgabe auch erlaubt gewesen, zu sagen, dass der Tangens zwischen $\begin{eqnarray*} -\frac\pi2 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \frac\pi2 \end{eqnarray*}$ keine Definitionslücken hat, d.h. $\begin{eqnarray*} T<\pi \end{eqnarray*}$ nicht möglich ist? Oder sollte das noch nicht vorausgesetzt werden dürfen?

Klar, die Definitionslücken des Tangens sind ja recht trivial und es gilt nun mal:
$\begin{eqnarray*} \nexists x \in \left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2} \right): \cos(x) = 0 \end{eqnarray*}$ .

Also ja, eine solche Argumentation wäre auch möglich gewesen.
Nochmal kurz zu den Beweisen: Jo, durch die Art und Weise, wie Mathematik in der Schule verkauft wird, meinen die meisten Schüler am Ende ihrer Schullaufbahn, dass es zum Beweisen ausreicht, wenn man empirisch vorgeht, indem man eine Aussage für 3 bis 4 Spezialfälle zeigt. Sehr schade, aber da kann man wohl nichts machen.

Aber gut, ich denke nicht, dass dies der richtige Thread ist, um sich über das deutsche Bildungssystem des 21. Jahrhunderts aufzuregen. Augenzwinkern

Augenzwinkern

25.11.2012, 21:37

sulo

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Sehr schöne Aufgabe von dir, Dopap. Freude

Freude

Und ja, man kann sogar extra lange Besenstiele im Klo runterspülen. Big Laugh

Big Laugh

edit: Ich gehe dabei mal von der Einheit Meter aus, die Freiheit nehme ich mir, weil es in der Aufgabenstellung keine Angabe zur Einheit gibt. Augenzwinkern

Augenzwinkern

03.12.2012, 18:19

Dopap

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zu Aufgabe 58

interessante Sache: ab wann befinden sich die Ohren des Hundes nicht mehr im Machschen Kegel und wenn , kann man dann noch etwas hören. ? Kann man innerhalb noch was hören ?

das kann auch in den Small-talk zum Mathemarathon verschoben werden, den ich gerade nicht finde.

Auf jeden Fall geht das jetzt zu den Kollegen am Physikerboard Augenzwinkern

Augenzwinkern

Edit Equester: Hab das Angebot grad mal wahrgenommen und verschoben.

03.12.2012, 19:46

sulo

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Zur Antwort von Aufgabe 58

Ja, die Antwort von Tesserakt ist richtig. Freude

Freude

Ich habe diese Aufgabe so ähnlich mehrfach im Netz gefunden und einmal steht sie sogar hier im Board: Klick.
Dort allerdings wird der Hund insofern "ausgebremst", als dass er nach dem letzten Hören (einer Dose, die an seinem Schwanz befestigt ist) nicht weiter beschleunigt.

07.12.2012, 20:46

sulo

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Ich möchte zwei Dinge zum Schulmarathon-Thread anmerken:
- Eine gestellte Aufgabe sollte gerne von Schülern gelöst werden. Erst, wenn nach ein paar Tagen kein Schüler eine Lösung postet, sollten sich die Studenten/Studierten um die Aufgabe kümmern.
- Die Aufgaben müssen nicht zwangsweise das Niveau 13. Klasse LK und darüber haben. Es gibt z.B. auch schöne Themen in der Mittelstufe oder Anfang der Oberstufe.

So finde ich die aktuelle Aufgabe 61 für den Schulmarathon zu schwer.

07.12.2012, 21:12

Mystic

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Zitat:

Original von sulo
So finde ich die aktuelle Aufgabe 61 für den Schulmarathon zu schwer.

Unbeschadet der übrigen Anmerkungen, die ich gut und richtig finde, möchte ich zur oben zitierten Aufgabe anmerken, dass sie wirklich Schulniveau nicht übersteigt... Einerseits ist es nämlich sehr einfach, so einen "Primzahldrilling" zu finden, andererseits stoßt man bei der Suche nach weiteren immer wieder auf dasselbe Problem, das dann auch automatisch den Weg zur Lösung weist, die wirklich noch elementar ist... Augenzwinkern

Augenzwinkern

07.12.2012, 21:35

tmo

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Ich würde da Mystic beipflichten und zusätzlich noch erwähnen, dass ich manche Geometrieaufgabe aus dem Schulmarathon als viel schwerer einschätzen würde als die Aufgabe 61.

Falls die Aufgabe wirklich zu schwer sein sollte (d.h. sie kaum ein Schüler lösen könnte), liegt da vielleicht nicht eher ein grundsätzliches Problem vor?
Alles, was sich nicht durch eine Zeichnung, einen Graphen oder ein Baumdiagramm (damit spiele ich natürlich darauf an, dass "Stochastik" aus sich mir nicht erschließenden Gründen mittlerweile gefühlt in der Vorschule schon drankommt...) veranschaulichen lässt, wird als schwer empfunden.

Aber eigentlich bin ich zuversichtlich, dass diese Aufgabe schnell gelöst wird. Freude

Freude

07.12.2012, 23:32

loler90

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Ich habe mal eine Lösung formuliert, ich hoffe jemand kann die Aufgabe prüfen smile

smile

07.12.2012, 23:38

Che Netzer

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Ich schätze, du solltest auch noch mathematisch begründen, wieso immer eine der Zahlen durch drei teilbar sein muss.

07.12.2012, 23:39

Mulder

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Zitat:

Original von loler90
Ich habe mal eine Lösung formuliert, ich hoffe jemand kann die Aufgabe prüfen

Deine Idee an sich ist völlig richtig. Aber ein paar Beispiele anzugeben reicht ja noch nicht ganz als Beweis dafür, dass es keinen weiteren solchen Primzahldrilling gibt.

Kannst du vielleicht ganz allgemein beweisen, dass von den drei Zahlen n, n+2 und n+4 immer eine durch 3 teilbar sein muss? smile

smile

07.12.2012, 23:49

loler90

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Wartet ich arbeite daran... hmm
...
Man könnte es an einem Zahlenstrahl belegen, wenn man sieht:
$\begin{eqnarray*} 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 \end{eqnarray*}$
Diese stellen die Einserstellen dar, wenn man nun zu einer ungeraden Zahl geht und +2 rechnet kommt man zu der nächsten ungeraden Zahl (ist ja schon bekannt).
Man sieht hier, dass sich hier Drillinge bilden: $\begin{eqnarray*} (1|3|5) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} (3|5|7) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} (5|7|9) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} (7|9|1) \end{eqnarray*}$ Wie man hier sieht sind die Einserstellen, durch die Vorraussetzung $\begin{eqnarray*} (q|q + 2| q + 4) \end{eqnarray*}$ auf diese 4 Kombinationen begrenzt, welche immer eine Zahl, die durch 3 teilbar ist enthalten.

so gut? bin grad echt verwirrt.....

08.12.2012, 00:17

loler90

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Ich muss nun leider offline... sorry... es kann gerne jemand anders den mathematischen Beweis machen, wie gesagt ich fande ich Aufgabe ziemlich schwer für einen Schüler. Ihr könnt dann gerne eine neue Aufgabe posten, ich habe die nächsten Tage keine Zeit und zumal habe ich nicht einmal die Aufgabe vollständig gelöst smile

smile

Man sieht sich bestimmt nochmal smile

smile

08.12.2012, 00:29

Quastor

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Hat es etwas damit zutun, dass insgesamt 2+4=6 dazu addiert wird?

08.12.2012, 00:38

Mulder

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Zitat:

Original von loler90
Wie man hier sieht sind die Einserstellen, durch die Vorraussetzung $\begin{eqnarray*} (q|q + 2| q + 4) \end{eqnarray*}$ auf diese 4 Kombinationen begrenzt, welche immer eine Zahl, die durch 3 teilbar ist enthalten.

Aber die Einserstelle allein entscheidet ja nicht, ob die Zahl insgesamt durch 3 teilbar ist, siehe z.B. die 19.

Zitat:

Hat es etwas damit zutun, dass insgesamt 2+4=6 dazu addiert wird?

Warum? Kannst du näher ausführen?

Die Lösung steht ja schon fast, daher geb ich mal einen kleinen Tipp für alle Schüler, die grad mitknobeln wollen:

Eine der Zahlen n, n+1 und n+2 ist durch 3 teilbar. Warum?
Und kann man das vielleicht auf den Fall n, n+2 und n+4 übertragen? smile

smile

08.12.2012, 00:58

Quastor

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Eine der Zahlen n, n+1 und n+2 ist durch 3 teilbar, da jede 3. Zahl durch 3 teilbar. Nun haben wir 3 Zahlen, wenn n nciht durhc 3 teilbar ist, ist sie entweder 1 oder 2 "zuhoch", dadurch das jeweils 1 und 2 dazu addiert wird, bekommt man eine "3." Zahl.

Soweit richtig auch wenn mathematisch nicht ganz korrekt?

08.12.2012, 01:01

Mulder

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Quastor
Eine der Zahlen n, n+1 und n+2 ist durch 3 teilbar, da jede 3. Zahl durch 3 teilbar.

Genau.

Jetzt kannst du doch drei Fälle betrachten: Wenn n oder n+2 durch 3 teilbar ist, ist alles klar. Wenn n+1 durch 3 teilbar ist, warum ist dann denn auch n+4 durch 3 teilbar?

Dein Gedankengang geht ja vielleicht schon in die richtige Richtung. smile

smile

08.12.2012, 01:04

Quastor

Auf diesen Beitrag antworten »

Also, wenn n und n+2 nicht durch drei teilbar ist, muss n+4 durch 3 teilbar sein, denn n+1 wäre in diesem fall durch 3 teilbar und da n+4=(n+1)+3 ist, ist diese zahl auch durch 3 teilbar.

08.12.2012, 01:07

Mulder

Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Denn die Summe von zwei Zahlen, die beide durch 3 teilbar sind, ist dann auch wieder durch 3 teilbar. Freude

Freude

Da loler90 sich abgemeldet hat, kannst du nun gerne eine neue Aufgabe stellen, wenn du magst.

08.12.2012, 01:15

Quastor

Auf diesen Beitrag antworten »

Wie schreibe ich das denn als kompakte und mathematisch richtige Antwort?

"Eine der Zahlen n, n+2 und n+4 muss durch 3 teilbar sein, denn per definition gilt: Jede 3. Zahl ist durch 3 teilbar. Nun schreiben wir n+4=(n+1)+3. Die Summe von zwei Zahlen, die beide durch 3 teilbar sind, ist auch wieder durch 3 teilbar. Somit haben n, (n+1)+3 und n+2. Somit ist eine der Zahlen durch 3 teilbar"

ISt dies so in ordnung?

08.12.2012, 01:24

Mulder

Auf diesen Beitrag antworten »

Jo. Ist doch eine vernünftige Begründung.

Nur nicht den Fehler machen, "mathematisch korrekt" mit "möglichst kompliziert" gleichzusetzen. Das sieht man hier nämlich immer wieder.

Statt "jede dritte Zahl" könnte man sagen: "Von drei aufeinander folgenden Zahlen ist eine durch 3 teilbar". Ist vielleicht geringfügig präziser. Passt schon.

08.12.2012, 10:32

Mystic

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Mir persönlich erschiene folgende Begründung etwas klarer: Jede natürliche Zahl n ergibt bei Division durch 3 einen der Reste 0,1 oder 2. Ist der Rest 0, so ist n durch 3 teilbar, also außer für n=3 immer zusammengesetzt. Ist der Rest 1, also n von der Form n=3k+1, dann ist n+2=3(k+1) durch 3 teilbar und ist der Rest 2, also n von der Form n=3k+2, so ist schließlich n+4 =3(k+2) durch 3 teilbar.

08.12.2012, 13:45

sulo

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Zitat:

Original von loler90
... wie gesagt ich fande ich Aufgabe ziemlich schwer für einen Schüler.

Ich muss ssagen, ich bin froh, dass ein Schüler meine Einschätzung bestätigt.

08.12.2012, 15:57

Quastor

Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ich fand die Aufgabe (61) leichter als jede Geometrieaufgabe die bisher gestellt wurde, da Geometrie so gut wie garnet bei uns behandelt wurde und solche Sachen wie Strahlensätze mir vollkommen neu sind.

Eventuell würde es sich lohen noch einen weiteren Thread für Mittelstufenmathematik zu eröffnen, wo dann Aufgaben wie "Zeigen Sie"und "Beweisen Sie" vollkommen rausfallen, sowie auch der Oberstufenstoff. Dann würden eventuell auch mal Schüler der niedrigeren Klassen dort antworten, wozu der Thread auch gedacht wurde.

08.12.2012, 16:11

sulo

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Ich meine, ein Schulmarathonthread reicht. Es ist nur schade, dass die wenigsten Lösungen von Schülern kommen. Entsprechend sind die Antworten meist von Nicht-Schülern und das Niveau ist dann entsprechend hoch, was wiederum dazu führt, dass meist nur Nicht-Schüler lösen.

Es ist eine Spirale, die das Niveau immer höher treibt und das ist nicht schön. Für die anspruchsvolleren Aufgaben ist der HS-Marathonthread da.

Ich komme mir auch immer ein bisschen blöd vor, wenn ich (bewusst) nicht so schwere Aufgaben reinstelle.
Die meisten möchten wohl gerne an die Grenze dessen gehen, was man in einem Schulthread vom Schwierigkeitsgrad her noch reinschreiben kann und das finde ich bedauerlich.

08.12.2012, 16:36

Quastor

Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem was ich sehe ist, dass Schüler aus der Mittelstufe sogut wie keine einfache Aufgabe aus der Oberstufe lösen können. Generell weiß man nicht, aus welchen Jahrgängen und aus welchen Bundesländern sich hier die Schüler überhaupt kommen, die diese Threads beobachten. Desweitern, wenn hier nunmal eine Aufgabe vom Niveau her der 7. Klasse gestellt wird, kommt halt grade ein Oberstufenschüler vorbei, die meist diese Threads begutachten und lösen sie schnell. Wenn es auch nur leichte Aufgaben gibt, reizt dieser Thread meistens nicht mehr. Einige fand ich ja auch zu schwer, sogar Aufgaben die jemand anderes als passend bezeichnen würde, weil dieser jenige mit der gerade behandelden Materie besser vertraut ist. Wenn es nach mir ginge, wäre fast jede geometrie Aufgabe zu schwer, bis auf analytische, da diese viel bei uns behandelt wird/wurde.

09.12.2012, 13:22

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Nun hast du selbst eine schöne Geometrie-Aufgabe gestellt, dabei sagst du, dass du sie meist zu schwer findest. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Deine Aufgabe kann man (auch) mit dem Pythagoras sehr elegant lösen. Freude

Freude

09.12.2012, 15:01

loler90

Auf diesen Beitrag antworten »

Au man... die Erklärung ist ja so gesagt nicht so schwer aber darauf muss man erstmal kommen... ich habe es mir dann am Ende im Internet angeguckt nunja ich hätte es dann zwar kopieren können aber das hätte aber meinem Verständnis nichts genützt smile

smile

danke für die Lösung

09.12.2012, 18:55

Tesserakt

Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Aufgabe 61: Ich bin selbst Schüler der 10. Klasse eines Gymnasiums und konnte diese Aufgabe lösen, weshalb ich sie auch hier stellte.

Meine Lösung hierzu wäre gewesen:

Zitat:

Zu jeder Primzahl $\begin{eqnarray*} p > 5 \end{eqnarray*}$ existiert ein $\begin{eqnarray*} k \in \mathbb N \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} p = 6k + m \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} m \in \{ 1,5 \} \end{eqnarray*}$ (Herleitbar via vollständiger Fallunterscheidung).

$\begin{eqnarray*} q \end{eqnarray*}$ sei prim.

Fall 1: $\begin{eqnarray*} q = 2 \end{eqnarray*}$ :
$\begin{eqnarray*} (q|q + 2|q + 4) = (2|4|6) \end{eqnarray*}$ ist offenbar kein Primzahldrilling, wegen $\begin{eqnarray*} 2|4 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} 2|6 \end{eqnarray*}$ .

Fall 2: $\begin{eqnarray*} q = 3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (q|q + 2|q + 4) = (3|5|7) \end{eqnarray*}$ ist ein Primzahldrilling.

Fall 3: $\begin{eqnarray*} q = 5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (5|7|9) \end{eqnarray*}$ ist kein Primzahldrilling wegen $\begin{eqnarray*} 3|9 \end{eqnarray*}$ .

Fall 4: $\begin{eqnarray*} q > 5, q = 6k + 1 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (q|q + 2|q + 4) = (6k + 1|6k + 3|6k + 5) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 3|6k + 3 \end{eqnarray*}$ , folglich ist $\begin{eqnarray*} (q|q + 2|q + 4) \end{eqnarray*}$ kein Primzahldrilling.

Fall 5: $\begin{eqnarray*} q > 5, q = 6k + 5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (q|q + 2|q + 4) = (6k + 5|6k + 7|6k + 9) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 3|6k + 9 \end{eqnarray*}$ , folglich ist $\begin{eqnarray*} (q|q + 2|q + 4) \end{eqnarray*}$ kein Primzahldrilling.

Daraus folgt: $\begin{eqnarray*} (q|q + 2|q + 4) \end{eqnarray*}$ ist für jede Primzahl $\begin{eqnarray*} q \neq 3 \end{eqnarray*}$ kein Primzahldrilling.

q.e.d.

09.12.2012, 20:06

Mystic

Auf diesen Beitrag antworten »

@Tesserakt

Warum behandelst du eigentlich die Zahl 5 als Sonderfall? Schließlich ist sie doch auch von der Form 6k+5...Oder zählst du am Ende 0 nicht zu den natürlichen Zahlen? verwirrt

verwirrt

09.12.2012, 20:26

Tesserakt

Auf diesen Beitrag antworten »

Für mich ist $\begin{eqnarray*} \mathbb N = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,... \} \end{eqnarray*}$ und
$\begin{eqnarray*} \mathbb N_0 = \mathbb N \cup \{0\} \end{eqnarray*}$ . Aber stimmt schon, ich hätte natürlich die 5 auch in den Fall 5 mit einbeziehen können, wenn man's so sieht.
Stimmt schon. Keine Ahnung, weshalb ich dies nicht tat. verwirrt

verwirrt

20.12.2012, 16:33

Monoid

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Ist denn die aktuelle Aufgabe nicht offensichtlich? Das muss sein. Es ist zwar keine Äquivalenz aber eine Implikation.

20.12.2012, 20:41

tmo

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Zitat:

Original von Mathemathemathe
Ist denn die aktuelle Aufgabe nicht offensichtlich? Das muss sein.

Alles, was man beweisen soll, "muss sein". Sonst könnte man es ja kaum beweisen.

Und trotz aller "Offensichtlichkeit" soll man es eben trotzdem erstmal beweisen.

PS: Das Studium der Anordnung von $\begin{eqnarray*} \mathbb R \end{eqnarray*}$ (und damit die Aufgabe) gehört übrigens meiner Meinung nach eher in die Analysis als in die Algebra.

21.12.2012, 12:55

Cheftheoretiker

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Jetzt nimmt der Thread aber fahrt auf! Big Laugh

Big Laugh

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