Diskussionen aus dem Thread "Mathe-Marathon Schule"

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Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

edit von sulo:
Ich habe hier mal alle abschweifenden Diskussionen, die sich im Thread "Mathe-Marathon Schule" ergeben haben, hergeschoben.
Ich hoffe, dass es keine allzugroßen Brüche im Text gibt.
Im Zweifelsfall muss man den Schulmarathon-Thread gleich mitlesen.


***************************************************************


Das ist irgendwie viel zu schwer. Dass ist doch kaum Schul-Mathematik... Und wenn überhaupt, dann machen die das in der Q.

geschockt geschockt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sherlock Holmes
Das ist irgendwie viel zu schwer. Dass ist doch kaum Schul-Mathematik... Und wenn überhaupt, dann machen die das in der Q.

geschockt geschockt


Danke, Sherlock Freude , da hast du den Finger auf ein Problem dieses Threads gelegt: Das Niveau ist zu hoch.
Wenn hier fast nur Studierte und Studenten posten, dann gibt es ein grundsätzliches Problem mit den Aufgaben, die zum Lösen angeboten werden.
 
 
Fragen über Fragen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hangman
Der Thread driftet meiner Ansicht nach viel zu stark in den Hochschulbereich ab.

Ich denke die Aufgaben gehen hier bloß in die Richtung von Matheolympiadenaufgaben, für die man (prinzipiell) keine Hochschulmathe zum Lösen braucht und bei denen man ja gewollt lange nachdenken muss, um die Lösungsmethodik zu erkennen, vor allem wenn man mit solchen Aufgabentypen nicht vertraut ist.

Vielleicht könnte man als Kompromiss bei solchen Aufgaben immer einen kleinen Hinweis mit dazuschreiben, der kurz die Lösungsmethodik einführt, wenn diese im Schulunterricht nicht geläufig ist, z.B. bei der Mafiosiaufgabe den Hinweis zur vollständigen Induktion.

Ich habe auch noch nicht ganz verstanden, welche Aufgabentypen in einen Marathon passen (bei Schlagwörtern wie Olympiade, Knobel, Rätsel habe ich genauere Vorstellungen).

Möchtest du typische Schulaufgaben hier so auf Abiturniveau (was ich etwas schade fände), oder kurze Aufgaben wie z.B. 5-Punkte-Aufgaben aus dem Känguruwettbewerb, oder eher Knobeltextaufgaben?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fragen über Fragen
Ich denke die Aufgaben gehen hier bloß in die Richtung von Matheolympiadenaufgaben, für die man (prinzipiell) keine Hochschulmathe zum Lösen braucht und bei denen man ja gewollt lange nachdenken muss, um die Lösungsmethodik zu erkennen, vor allem wenn man mit solchen Aufgabentypen nicht vertraut ist.
Sehe ich ähnlich. Die Aufgaben sollten nicht zu viele Kenntnisse vorraussetzen, sie sollten aber schon einen gewissen Aufwad erfordern und nicht nur durch scharfes Hinsehen lösbar sein.
Zitat:
Original von Fragen über Fragen
Vielleicht könnte man als Kompromiss bei solchen Aufgaben immer einen kleinen Hinweis mit dazuschreiben, der kurz die Lösungsmethodik einführt, wenn diese im Schulunterricht nicht geläufig ist, z.B. bei der Mafiosiaufgabe den Hinweis zur vollständigen Induktion.
Den Hinweis kann man ja, wenn nach ein paar Tagen keine Rückmeldung kommt, immer noch geben.


Es wäre vielleicht auch sinnvoll, wenn die Aufgaben untereinander diskutiert werden dürften und Teillösungen gepostet werden können. Es könnte sonst auch frustrierend sein, wenn man eine Aufgabe größtenteils gelöst hat, jedoch nur an der einen oder anderen Stelle noch einen kleinen Denkanstoß gebrauchen kann.
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Stimme meinen Vorredner zu. Die Aufgaben müssen so aufgebaut sein, dass man immer noch etwas nachdenken soll, um auf die Lösung zu kommen.

Schließlich sind auch Schulaufgaben nicht leicht... Augenzwinkern
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

In der Mathematikolympiade treten meistens Leute an, die mit dem Schulstoff bereits wenig anfangen können und wollen sich demnach an schwierigeren Aufgaben probieren die meiner Ansicht nach auch nicht jeder x-beliebige Student lösen kann. Wie bereits erwähnt soll sich der Thread am Schulniveau orientieren. D.h. es sollen Aufgaben angeboten werden, die sowohl gute als auch schlechte Schüler lösen können - Das heißt nun nicht, dass nur einfache Aufgaben gepostet werden sollen. Ich finde durch die meist schwierigeren Aufgaben die meiner Ansicht nach auch nur ziemlich gute Schüler lösen können, verringert die Teilnahme an diesem Thread was eigentlich nicht gewünscht ist. Es sollen Aufgaben für jeden Typ von Schüler auftauchen um die Teilnahme an diesem Thread nicht nur auf ein paar wenige zu beschränken.
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fragen über Fragen
z.B. bei der Mafiosiaufgabe den Hinweis zur vollständigen Induktion.


Die Aufgabe an sich benötigt keine vollständige Induktion, die hat HAL nur genommen, weil er gleich die Verallgemeinerung bewiesen hat. Ich hab die Aufgabe extra deshalb mit einem konkreten Zahlenwert gemacht, für den die Aufgabe weder zu aufwändig noch zu einfach wird, da nicht jeder Schüler vollständige Induktion beherrscht.

(Nur zur Klarstellung)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
Re: V
Ich würde sagen: Richtig gerechnet, falsche Aufgabenstellung. Augenzwinkern
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
Re: Aufgabe
Zitat:

Aufgabe:

Beweise: Sein eine endliche Gruppe, das neutrale Element, .
Ich weiß nicht ob Schulniveau. Wenn nicht bitte sagen.



Gruß
Mmm
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »
Re: V
Zitat:
Original von Mathemathemathe
Ich weiß nicht ob Schulniveau. Wenn nicht bitte sagen.


Das ist natürlich kein Schulniveau. geschockt

Nachtrag: gerade nach der Diskussion um den Schwierigkeitsgrad in diesem Thread ist diese Aufgabe noch mehr fehl am Platze als sie es so schon wäre. Da du 11 Jahre bist, solltest du ja noch zur Schule gehen und eigentlich wissen, was für Themen behandelt werden warum also nicht eine passende davon auswählen? unglücklich
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DP1996
Dann versuche ich mich mal an einer Lösung:
Zitat:

Aufgabe 11:

1. Körper:

ABCD Quadrat mit Seitenlänge a, ebenso ABFE
CDK gleichschenkliges Dreieck mit Basisseite CD
EFK gleichsschenkliges Dreieck mit Basisseite EF
ADE und BCF rechtwinklige Dreiecke mit den rechten Winkeln bei A bzw. B
FCK und EDK gleichschenklige Dreiecke mit Basisseiten FC und ED.

Volumen:
Sei ABCDEFGH der Würfel mit mit Seitenlänge a. Dann ist das Volumen von ABCDEFK das von diesem Würfel minus das der Pyramiden FCGK und EHDK mit den Grundflächen FCG und EHD. Die Fläche der Grundseiten ist jeweils 0,5a², die Höhe 0,5a, also

2. Körper:
ABCD, ABFE, CDK und EFK wieder wie oben, aber
FBK, EAK, BCK und ADK rechtwinklige Dreiecke mit rechten Winkeln bei F,E,C und D.

Volumen:
Man nimmt wieder den Würfel wie oben, diesmal zieht man die Pyramiden BCGFK und ADHEK ab, wobei BCGF und ADHE die (quadratischen) Grundflächen sind. Die Höhe beträgt jeweils 0,5a , also


Wobei diese Aufgabe wirklich tricky war, und hätte ich mir kein Papiermodell gebaut, hätte ich sie auch nicht lösen können.



man vergleiche meine diesbezügliche frage - ohne papiermodell Augenzwinkern
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
Re: V
Ich gehe aber in die 5. Klasse. Ich weiß also nicht was in der Oberstufe dran kommt.
Da Gruppentheorie eines elementarsten sachen ist, habe ich sie genommen.

Aber ich werde eine andere Aufgabe suchen.

Gruß
Mmm
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
Re: V
Wer absolut keine Ahnung hat, welche Themen nochmal in der Schule alles behandelt werden, der darf sich hier einmal inspirieren lassen.

http://www.matheboard.de/board.php?boardid=39
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
Re: V
Hallo,

Würde eine Aufgabe gehen, in der man ein komplexes Ploynom faktorisieren soll?

Gruß
Mmm
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
Re: V
Warum muss ein Fünftklässler partout sich mit Oberstufen- und Hochschulstoff herumschlagen? Und wenn du es denn tun musst, dann poste die Aufgabe im HS-Marathonthread.
(Bist du eigentlich einmal sitzengeblieben? Wenn du jetzt in der 5. bist, musst du ja wiederholt haben, anders ist das nicht zu erklären.)


Wie wäre es mit einer interessanten Textaufgabe zu einer Gleichung?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabe 12.

ein Seil wird am Äquator um eine Kugel von Erdgrösse gespannt. Radius=6375 km.
Jetzt wird irgendwo 1m Seil eingefügt und das Seil überall so weggezogen, dass ein neuer Kreis entsteht.
Welchen Abstand hat das Seil zum Äquator?

a.) erst schätzen
b.) dann rechnen.

Für die beste Schätzung gibt es einen Schokoriegel


edit: sorry,falls ich nicht "dran" war
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Du bist überhaupt nicht dran, Dopap. Der Thread verkommt völlig zu einer Diskussionsrunde. Das war definitiv so nicht gedacht. unglücklich
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

zumindest habe ich nicht diskutiert, sondern eine Aufgabe aus dem Schulbereich gestellt.
War das nicht der Sinn der Übung? wer ist denn nun dran?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
wer ist denn nun dran?

Eigentlich Mathemathemathe. Allerdings scheint er Schwierigkeiten zu haben, eine Aufgabe zu stellen, die für diesen Thread, der auf Schulmathematik ausgerichtet ist, angemessen ist. Gruppentheorie jedenfalls hat hier nichts verloren und das Faktorisieren von komplexen Polynomen ist eigentlich auch nicht unbedingt das, was man in der Schule bevorzugt macht (wobei es da jetzt auch auf den Schwierigkeitsgrad ankommt und welche Mittel man in seinem konkreten Beispiel benötigen würde).

Ich würde sagen, bevor jetzt jemand anderes das Ruder übernimmt, sollte man Mathemathemathe die Möglichkeit geben, vielleicht doch noch eine passende Aufgabe zu stellen, sulo hatte ja schon eine Anregung gegeben. Wenn es denn doch nichts werden sollte, kann man ja immer noch eine Freirunde aussprechen oder was weiß ich.

Aber generell ist das hier ja auch ein von hangman ins Leben gerufener Thread, von daher kann er ja auch gerne vorschlagen, wie es weitergehen soll. Rumdiskutieren sollte aber eigentlich nicht Sinn und Zweck dieses Threads sein, da hat er schon Recht.

Edit: Das schreibe ich jetzt übrigens nicht als Mod, sondern als User. Augenzwinkern
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

\pi ist kein Kuchen...
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Wie jetzt?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Der -Befehl für lautet \pi und nicht \pie.
Eben weil es ein Pi und kein Kuchen ist Augenzwinkern
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathemathemathe
Wie jetzt?


Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Achso. Aber die Rechnung ist richtig? Big Laugh

Gruß
Mmm
shipwater Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, deine Rechnung ist nicht nachvollziehbar und das Ergebnis falsch.

Gruß Shipwater
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von shipwater
Nein, deine Rechnung ist nicht nachvollziehbar und das Ergebnis falsch.

Gruß Shipwater


Ich verstehe nicht was ich falsch gemacht habe .? Auch wenn ich h=1 und r=1 in einsetze , komme ich aauf .

Mmm
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Weder die Oberflächen- noch die Volumenformel stimmt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Da ist man mal knapp ein Wochenende ohne Internet, und schon tut sich eine Menge hier. smile

Zitat:
Original von DP1996
Wobei diese Aufgabe wirklich tricky war, und hätte ich mir kein Papiermodell gebaut, hätte ich sie auch nicht lösen können.

"Etwas, aber nicht zu sehr tricky" war ja auch durchaus meine Absicht.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

hi srolle! nix gegen deine Lösung zu Aufgabe 20, aber die "Gleichungen" sind schon zumindest fragwürdig. Sonst ist man doch auch so penibel im Schulbereich. verwirrt
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Ich wollte bei wiki nach dem flächinhalt des paralelogramms suchen, und bin dann auf den von che netzer erwähnten satz gestoßen, der leider von seinem Beweis begleited wurde. Dann habe ich ihn mir angeguckt. Also soll ich jetzt eine neue Aufgabe stellen, oder jemanden anderen die Aufgabe lösen lassen?
Wenn du dich für das 2. entscheidest, würde ich dich bitten, meinen Beitrag mit dem Beweis zu löschen. Dann hat ihn vielleicht noch nicht jeder gesehen.

Mmm
Mork vom Ork Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bjoern1982
Vollständige Induktion in der Schule ?
Ok im Mathe-LK hab ich ein paar Schüler, die das mal kurz machen, aber sonst eher nicht...

Keine Ahnung wie das heute läuft aber zu meiner Zeit wurde VI im Mathe Grundkurs der Klasse 11 gemacht.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Wir hatten Induktion nicht einmal erwähnt...
Uns wurde auch (was Aufgabe 25 angeht) nicht einmal erklärt, was eine Matrix ist oder wie man damit rechnet. böse
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Jeder kann da wahrscheinlich auch nur für sein Bundesland sprechen.
In NRW steht sowas sicher nicht (mehr) im Lehrplan.
Zu meiner Zeit wurde es übrigens auch in Klasse 11 besprochen.
Wenn man sich aber mal die Zentralabiklausuren so anschaut, das ist auch weit entfernt von irgendwelchen Beweisverfahren.
Meine aktuell gepostete Aufgabe wird wahrscheinlich in dieser allgemeinen Form auch nicht oft in Schulen besprochen, aber ich denke es müssen ja auch nicht immer irgendwelche Zahlen (bzw konkrete Vektoren) da stehen.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Vollständige Induktion in der Schule ? Ok im Mathe-LK hab ich ein paar Schüler, die das mal kurz machen, aber sonst eher nicht...


Also bei uns wurde das gemacht. Augenzwinkern
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja. Ich gehe nun in die 13te Klasse und werde mit aller Wahrscheinlichkeit die Schule verlassen ohne jemals im Unterricht einen Vektor oder eine Trigonometrische Funktion gesehen zu haben.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gmasterflash
Na ja. Ich gehe nun in die 13te Klasse und werde mit aller Wahrscheinlichkeit die Schule verlassen ohne jemals im Unterricht einen Vektor oder eine Trigonometrische Funktion gesehen zu haben.

Das übertrifft ja nun alles geschockt
Ich habe zwar auch nicht allzu viele Vektoren gesehen, aber das lag nur daran, dass ich nicht hingesehen habe...

Aber trigonometrische Funktionen hattet ihr auch nie?!
Hast du zufällig einen Rahmenlehrplan parat? Den würde ich mir gerne mal ansehen.

(gibt es hier zufällig irgendwo einen Thread, in dem man sich über Schulmathematik aufregen kann, so dass man diesen Teil dorthin verschieben könnte? Augenzwinkern )
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Che Netzer
(gibt es hier zufällig irgendwo einen Thread, in dem man sich über Schulmathematik aufregen kann, so dass man diesen Teil dorthin verschieben könnte? Augenzwinkern )

Der offizielle Wut-Thread könnte schon mal ganz gut passen.
srolle Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gmasterflash
Na ja. Ich gehe nun in die 13te Klasse und werde mit aller Wahrscheinlichkeit die Schule verlassen ohne jemals im Unterricht einen Vektor oder eine Trigonometrische Funktion gesehen zu haben.


Das finde ich allerdings auch richtig krass. geschockt

Also ich war auf einem WG in BaWü und habe dort auch nie was von Induktion oder Vektorgeometrie gesehen, wobei es auf den berufl. Gymnasien in BaWü drei Wahlthemen im Bereich Lineare Algebra gibt, wovon nur eines behandelt werden muss (bei mir leider nicht Vektorgeometrie).

Was nun für mich natürlich sehr ärgerlich ist, da ich jetzt einen Job bei einem örtlichem Nachhilfeinstitut habe und meine erste Gruppe an Schülern natürlich Vektorgeometrie behandeln wird, sodass ich mir das alles seit einer Woche selber beibringen muss, bevor ich selber darin Nachhilfe geben kann Ende des Monats. :/

PS: Damit hier nicht alles zu unübersichtlich wird, kann ein Moderator mal die Diskussionsbeiträge, inkl. meinem, verschieben? smile

srolle
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist es auch. Ich sehe hier viel zu häufig Themen in denen es um Sinus, Cosinus oder Tangens geht. Es könnte vielleicht daran liegen, dass meine schulische Laufbahn so aussah:

Gymnasium --> Realschule --> Höhere Handelsschule --> Wirtschafts Gymnasium

Und ich deshalb diese Themen irgendwie "verpasst" habe. Bzw. sie in diesen Schulformen nicht unterrichtet werden.
Im Wirtschafts Gymnasium legen wir z.B. auch mehr den Schwerpunkt auf Stochastik.

Trotzdem finde ich es schade, dass ich mich hoffentlich nächstes Jahr im September in eine Mathematik Vorlesung setzen darf ohne zuvor diese Themen mal ansatzweise gesehen zu haben. (Auch wenn ich denke, dass diese Vorkenntnisse im Studium nicht zwingend erforderlich sind, aber es wäre trotzdem besser mal davon im Vorfeld gehört zu haben)

Da es jetzt aber tatsächlich zu OT wird kann dieser Beitrag auch gerne gelöscht/verschoben werden.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es wäre durchaus hilfreich, von Sinus/Cosinus und Vektoren gehört haben.

Am wichtigsten wäre wohl bestimmte Werte der Winkelfunktionen ( etc.) und deren -Periodizität, die Ableitungen und .
Zu den Vektoren die Addition und Skalarmultiplikation. Vielleicht auch etwas Vorstellung, je nach Lerntyp.
Das wird zwar natürlich alles noch hergeleitet und definiert (außer, es wird bei dir eine Art Wirtschaftsuni nach dem Witschaftsgymnasium Augenzwinkern ), aber wenn man es vorher schon kennt, versteht man das ganze auch sehr viel schneller.
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