Euklids Beweis zur Unendlichkeit der Mathematik |
| 11.09.2012, 23:39 | bouni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Euklids Beweis zur Unendlichkeit der Mathematik Hallo 
ich muss eine Seminararbeit zur Unendlichkeit der Primhzahlen schreiben, und um nicht immer direkt zitieren zu müssen, hab ich ein paar Sätze des Beweises in mathematische Formeln umgeschrieben. Nun hab ich das aber noch nie gemacht und wollte fragen, ob es denn richtig ist
Stimmt das so? : "Folglich ist es möglich, eine Primfaktorzerlegung durchzuführen . n besitzt also einen weiter Teiler q außer sich selbst und 1. q ist keine der angegebenen Primzahlen pi, da sonst gilt q|p1 × p2,×p3 ×p4×...×pr , q|n und auch q|(n - p1 × p2,×p3 ×p4×...×pr =1), was aber nicht möglich ist." Und müsste man statt "und" ein mathematisches Symbol schreiben, oder geht es so? Meine Ideen: Kann man das so schreiben oder wäre es formal falsch? Für Ratschläge wäre ich sehr dankbar
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| 12.09.2012, 13:49 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Euklids Beweis zur Unendlichkeit der Mathematik
das einzige was man anprangern könnte wäre "q|(n - p1 × p2,×p3 ×p4×...×pr =1)" - denn der teilbarkeitsoperator ( . | . ) nimmt ja zwei ganze zahlen; du hast rechts stattdessen ne formel. diese abkürzende schreibweise, da sie eigendlich wenig missverständnisse zulässt, ist aber weitgehend toleriert - glaube ich.
nein, muss man überhaupt nicht. wenn man so teilweise "formalisiert" wie hier, dann dient das nur zur besseren übersicht oder verständlichkeit. wenn du z.b. "und" durch ersetzen würdest, hätte das formal, sofern du damit nicht aus zwei bestehenden korrekt gebildeten aussagenogischen formeln eine neue bildest, keine besondere bedeutung, weil es im prinzip nur eine abkürzung wäre (wie das, was ich oben schon meinte). es besteht also im allgemeinen keine notwendigkeit, einen satz oder eine aussage komplett durchzuformalisieren, wenn man damit nicht an übersicht gewinnt, da es rein mathematisch, solange man nicht die entspr. aussage in irgendeinem kalkül analysieren will, keinen unterschied macht. lg |
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| 30.09.2012, 22:05 | bouni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank für deine ausfürhliche Anwort!!
Bin echt erleichtert, das so lassen zu können!!! Lg 
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| 01.10.2012, 10:40 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Euklids Beweis zur Unendlichkeit der Mathematik
Mir würde das jetzt nicht gefallen, denn bedeutet streng genommen, dass q Teiler einer Gleichung ist, was bekanntlich keinen Sinn macht... Ich würde das Ganze einfach so schreiben: d.h., auf jeden Fall die Klammern weglassen und die beiden Seiten der Gleichung auch noch umdrehen... @bouni Ich hoffe, du hast auch nicht vergessen zu zeigen, dass dein n überhaupt einen Primteiler besitzt, wie man das leider immer wieder sieht... |
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| 01.10.2012, 17:10 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Euklids Beweis zur Unendlichkeit der Mathematik @mystic: ich sage ja: "weitgehend toleriert". ich muss aber sagen, dass was du schreibst genauso (un)missverständlich und ebenfalls streng genommen formal nicht richtig ist. lg |
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| 01.10.2012, 17:22 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Euklids Beweis zur Unendlichkeit der Mathematik Ich persönlich hätte meinen Vorschlag jetzt als weniger mißverständlich eingestuft, aber wenn einem nicht recht wohl bei der ganzen Sache ist, dann sollte man diese Konstruktion ohnehin lieber ganz vermeiden... 
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