Höhe eines Turmes berechnen

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Sonnenschein84 Auf diesen Beitrag antworten »
Höhe eines Turmes berechnen
Meine Aufgabe lautet:
Von einem 16 m hoch gelegenen Fenster am Wiener Stephansdom sieht man die Spitze S des Stephansturmes unter dem Höhenwinkel Alpha=52,55° und den Fußpunkt F des Turmes unter dem Tiefenwinkel Beta=9,77°. Wie hoch ist der Turm des Stephansdomes?
Lösung: 137,31 m

Ich habe nun mal eine Skizze angefertigt aber ich weiß nicht so recht wie ich weiterrechnen soll da ich ja nur Seite a und den Winkel Beta im unteren Dreieck gegeben habe :-(.

Vielen Dank für eure Hilfe!

Edit (mY+). Anstatt auf ein externes PDF zu verlinken, hänge bitte die Grafik an den Beitrag an. Zum Vergrößeren auf die Vorschau klicken.

[attach]25815[/attach]
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du hast im unteren Dreieck den Winkel . Wenn du das untere Dreieck mit einem deckungsgleichen Dreieck ergänzt hast du ein Rechteck. Somit kannst du ganz leicht den Komplementärwinkel zu bestimmen. Mit kannst du dann die horizontale Entfernung zum Dom berechnen.

Mit dem Höhenwinkel und der horizontalen Entfernung kannst du dann die Gegenkathete des oberen Dreiecks berechnen.

Mit freundlichen Grüßen.
Sonnenschein84 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok kasen vielen vielen dank für deine hilfe!
ich werd das mal so probieren zu berechen.

Danke
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