kumulierte Binomialverteilung - Gegenereignisse bestimmen |
| 12.09.2012, 10:56 | Besucher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| kumulierte Binomialverteilung - Gegenereignisse bestimmen Ich habe folgende Aufgabe zu lösen: Ein Würfel wird 20x geworfen. Gib das Gegenereignis zu folgendem Ereignis an und bestimme die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses. 1. Mehr als 3x Augenzahl 2 2. Höchstens 8x Augenzahl 5 oder 6 3. Weniger als 6x eine Augenzahl kleiner als 5 4. Mindestens 10x eine Augenzahl größer als 1 5. Mehr als 4x, aber weniger als 9x die Augenzahl 2 oder 3 6. Mindestens 11x und höchstens 14x keine 6 Bevor ich mich nun ans Rechnen mit dem Tafelwerk mache, will ich sicher gehen, dass ich die Gegenereignisse richtig bestimmt habe. Im folgenden habe ich (obwohl es nicht gefragt ist) erstmal das Ereignis notiert und dahinter das Gegenereignis und jeweils p. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Stimmt das so?! |
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| 12.09.2012, 13:23 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit in Ordnung. Dir ist klar für welche von den ganzen Aufgaben hier das Gegenereignis von Nutzen ist ? |
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| 12.09.2012, 14:09 | Besucher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Für alle Aufgaben, bei denen p>0,5 ist. Dann kann ich über das Gegenereignis über die kumulierte Binomialverteilung die Wahrscheinlichkeit errechnen. (?) Ich mach mich mal an die Berechnung 
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| 12.09.2012, 14:52 | Besucher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha, ok. Das hatte ich mir irgendwie leichter vorgestellt. Ich habe jetzt erstmal die Ergebnisse für die Aufgaben mit p<0,5. 1. 0,567 2. 0,191 5. 0,244 Sind die richtig? Mein Problem bei den Aufgaben mit p>0,5 ist, dass ich nicht richtig verstehe, wie die Tabelle zu lesen ist. Wenn ich z.B. wie in 3. p=2/3 habe, dann gucke ich in der Spalte p=1/3 (weil q=1/3) und dann? |
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| 12.09.2012, 15:02 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das hat damit nichts zu tun. Nun müsste man deine Tabellen eigentlich sehen, um sich ein genaues Bild zu machen. Jedoch ist es in der Regel so, dass man mit diesen kumulierten Binomialverteilungen die Summe aller Wahrscheinlichkeiten bis zu einem bestimmten k nachschauen kann. Mit anderen Worten kann man also nur sowas wie P(X<=k) bzw P(X<k) direkt dort ablesen. Für sowas wie P(X>=k) bzw P(X>k), genau dort benötigt man dann die Gegenwahrscheinlichkeit, und zwar eben genau darum, weil ? |
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| 12.09.2012, 15:31 | Besucher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass das nichts miteinander zu tun hat, erklärt auch, warum ich das nicht berechnen kann. Dann kann ich den entsprechenden Wert von 1 abziehen. Nehmen wir beispielsweise die Aufgabe 2. Höchstens 8x Augenzahl 5 oder 6 (n=20) Gefragt war nach dem Gegenereignis und dessen Wahrscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses mit p=1/3 ist P(X<=8)=0,809. Das Gegenereignis ist dann P(X>8), was das gleiche ist, wie 1-P(X<=8), also 1-0,809=0,191. Oder? |
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