Ausgleichsfunktion

02.02.2007, 21:59	Fasching	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausgleichsfunktion Gesucht ist die Ausgleichsfunktion der Form $\begin{eqnarray} y(x) = c x^{3} \end{eqnarray}$ Die angegebenen Werte sind $\begin{eqnarray} x_i \| y_i \end{eqnarray}$ -1 \| 1 1 \| -1 2 \| -5 Die Matrixform lautet demnach so . $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ -5 \end{pmatrix} = c * \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 8 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Nachdem ich dann die inverse Matrix multipliziert hab bekomm ich für c = $\begin{eqnarray} -\frac{21}{29} \end{eqnarray}$ raus . Also die Formel : $\begin{eqnarray} y(x) = -\frac{21}{29} * x^{3} \end{eqnarray*}$ Doch jetzt steht in der Aufgaben was man soll es mit der Methode der kleinsten Quadrate ausrechnen doch hab ich meine Unterlagen durchgeschaut und nichts von der Methode gefunden und die ganzen Ineteinträge dazu verwirren mich eigentlich nur noch mehr .
02.02.2007, 23:36	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausgleichsfunktion Methode der kleinsten Quadrate...oder least Square method ... Gauss-Verfahren Idee ist, im Gegensatz zur Interpolation, die approximierende Funktion so durch die Datenwolke $\begin{eqnarray} (x_i,y_i) \end{eqnarray}$ zu legen, dass die Quadratsumme der senkrechten Abweichungen von der Ausgleichsfuntion minimiert wird. Siehe link. Dabei ist hier angegben, welche Form die Ausgleichsfunktion haben soll: $\begin{eqnarray} y(x) = c x^{3} \end{eqnarray*}$
03.02.2007, 02:53	Fasching	Auf diesen Beitrag antworten »
Also mit linearen Modellfunktionen hab ich das jetzt einigermaßen kapiert aber wie sich das jetzt auf meine Formel anwenden lässt hab ich immer noch keinen blassen . Das Beispiel bei Wikipedia ist mir klar nur was ist mein X^3 jetzt in der Methode . Das t oder was ?

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