Minimum Norm Lösung

12.09.2012, 12:24	10^-14	Auf diesen Beitrag antworten »
Minimum Norm Lösung Meine Frage: Hi Leute, bin zum erstenmal hier und breute dringend euren Rat. Und zwar geht es darum zu beweisen, dass die MinimumsnormLösung: $\begin{eqnarray} X^ \end{eqnarray}$ (das ist jene Lösung der Normalengleichung $\begin{eqnarray} A^tA=A^tb \end{eqnarray}$ für die,die euklidische Norm minimal wierd) die besagte Normalengleichung für eine Matrix : $\begin{eqnarray} A\in \mathbb R ^{mxn} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} rang(A) = min (m,n) \end{eqnarray}$ eindeutig löst. Im Beweis wierd nun davon Ausgegangen, dass Bild(A) = Kern(A)^\perp ist. Was ich irgendwie nicht so richtig verstehe. Viele Grüße an alle Meine Ideen:* Zunächst einmal habe ich versucht mir klar zu machen dass $\begin{eqnarray} A^\perp \end{eqnarray}$ die menge jener Vektoren ist, welche senkrecht auf $\begin{eqnarray} Bild(A) \end{eqnarray}$ steht. Nun weis ich alerdings nicht weiter.

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