Trigonometrie, Winkel berechnen

12.09.2012, 17:43	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie, Winkel berechnen Hallo, ich komme bei meiner Aufgabe nicht weiter. Konnte nur einen Teil lösen. Undzwar sind alpha und beta gesucht. Bisher hab ich nur alpha ermitteln können. Für beta fällt mir leider nichts ein... Kann mir jemand einen Tipp geben? $\begin{eqnarray} sin(\alpha) = \frac{265}{762} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \alpha = 20,35° \end{eqnarray}$ Ich glaube, das Dreieck muss irgendwie "verlängert" werden, nur habe ich danach trotzdem nicht genug Angaben .
12.09.2012, 17:49	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Differenzbildung! Die Grundseite des Dreiecks rechts ergibt sich gemäß $\begin{eqnarray} 976 - 726\cos(\alpha) \end{eqnarray}$ und mit der sowie der Hypotenuse 434 kannst du dann $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ ermitteln.
12.09.2012, 18:06	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, ich hab es mal versucht... $\begin{eqnarray} 976-726 cos(20,35)=295,31 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{434}{sin90} = \frac{295,31}{sin(\gamma)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \gamma=42,84 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{434²-295,31²}=318,03 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{sin(\beta)}{318,03} = \frac{sin42,84}{295,31} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \beta=47,07 \end{eqnarray}$
12.09.2012, 18:37	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum so überaus umständlich? Du befindest dich da in einem rechtwinkligen Dreieck und kannst sofort $\begin{eqnarray} \cos(\beta) = \frac{295{,}31}{434} \end{eqnarray}$ rechnen! EDIT: Du hast dich überhaupt verrechnet - liegt wahrscheinlich an dem Zahlendreher schon ganz oben mit den $\begin{eqnarray} \frac{265}{762} \end{eqnarray}$ statt den laut Skizze richtigen $\begin{eqnarray} \frac{265}{726} \end{eqnarray}$ .
12.09.2012, 18:41	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja stimmt^^. Hab ich auch grad gesehen, ich hätte jetzt das raus für beta: $\begin{eqnarray} \beta=52,94° \end{eqnarray}$
12.09.2012, 18:46	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, du musst nochmal ganz von vorn rechnen (siehe mein letztes EDIT).
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12.09.2012, 18:51	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah sry, der Zahlendreher ist in der Skizze! Ich muss mich vertippt haben, sry .
12.09.2012, 19:05	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, so herum haut's dann wohl hin.
12.09.2012, 19:06	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, danke dir!

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