Wettbewerb! 52. Mathe Olympiade

12.09.2012, 18:06	Brem0r	Auf diesen Beitrag antworten »
52. Mathe Olympiade Meine Frage: Hallo, mein Anliegen ist das Verständnis folgender Aufgabe, weil ich steh im Moment total auf den Schlauch und ich dachte vielleicht liegt es daran, dass ich die Aufgabe falsch verstanden habe. Die Aufgabe lautet: Es sei k ein Kreis mit dem Radius 1, dessen Mittelpunkt der Koordinatenursprung 0 eines kartesischen x-y-Koordinatensystem ist. Der Punkt P liege im ersten Quadranten dieses Koordinatensystems auf k. Die Tangente im Punkt P an den Kreis k schneide die x- und y-Achse in Punkten S bzw. T. Der Mittelpunkt der Strecke ST sei M. Wenn sich der Punkt P auf dem Teil des Kreises k bewegt, der im ersten Quadranten liegt, dann bewegt sich der Punkt M = M(x,y) auf einer Kurve. Man ermittle eine Funktion f mit einer Gleichung y = f(x), deren Graph diese Kurve ist. Ich verstehe die Sache mit M nicht so richtig. Meine Ideen: Mein Verstaendnis der Aufgabe war so, dass M auf einer der Tagenten von P liegt, wenn P sich bewegt. Das heisst doch dann, dass P einen beliebigen x-Wert von 0 bis 1 (ausser 0 und 1, da diese Tangenten nur eine Achse schneiden wuerden) annehmen kann. Somit hat M immer den x-Wert von ST/2 und den y-Wert von der jeweiligen Tangente? Falls meine Annahme stimmt, steck ich zwar immer noch fest, aber wenigstens wuesste ich dann, dass ich auf dem richtigen Weg sein sollte.
12.09.2012, 18:09	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 52. Mathe Olympiade Das ist doch die aktuell laufende Olympiade, richtig?
12.09.2012, 18:13	Brem0r	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, aber wie schon gesagt, mir geht es um das Verständnis der Aufgabe an sich, nicht um einen Lösungsansatz.
12.09.2012, 18:16	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch und gerade das Verstehen der Aufgabe ist ein wesentlicher Teil der Lösung, daher können wir gemäß den Boardregeln keine Hilfe leisten, da die Aufgabe zu einem aktuellen Wettbewerb gehört. Es tut mir leid, der Thread wird geschlossen.
12.09.2012, 18:16	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Du fragst, ob deine Gedanken zu M richtig sind, und sowas ist bereits Bestandteil der Lösung. Ich kann dir nur soviel sagen, dass es sowas wie "y-Wert der Tangenten" überhaupt nicht gibt.

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