Gleiche Steigung in zwei Funktionen (Punkte bestimmen)

12.09.2012, 18:33	schnuffelator	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleiche Steigung in zwei Funktionen (Punkte bestimmen) Meine Frage: In welchen Punkten hat der Graph der Funktion f mit f (x) = 2 * x^2 + 2 dieselbe Steigung wie der Graph von g mit g (x) = x^3 - 4x - 1? Meine Ideen: f (x) = 2 * x^2 + 2 -> f'(x) = 4x g (x) = x^3 - 4x - 1 -> g'(x) = 3x^2 - 4 3x^2 - 4 = 4x \| -4x 0 = 3x^2 - 4x - 4 \| :3 0 = x^2 - 4/3x - 4/3 p = -(4/3) q = -(4/3) In PQ Formel einsetzen: x1 = 2 x2 = -(2/3) Weiter weiß ich nicht... Ich weiß das nur noch ein bisschen fehlt aber ich komme einfach nicht drauf wie es weiter geht.. dabei ist die Aufgabe wirklich einfach... Danke schonmal für die Hilfe
12.09.2012, 18:41	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, jetzt erst den ersten x-Wert in f(x) und g(x) einsetzen. Dann hast du die ersten beiden Punkte bei denen die beiden Funktionen dieselbe Steigung haben. Dann den zweiten x-Wert in f(x) und g(x) einsetzen um die y-Werte der beiden Punkte zu berechnen. Mit freundlichen Grüßen.
12.09.2012, 18:43	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Selbe Steigung in zwei Funktionen? (Punkte bestimmen!) Du musst nur noch die ermittelten x-Werte in die Ausgangsfunktionen f(x) und g(x) einsetzen, um die dazugehörigen y-Werte zu erhalten.
12.09.2012, 18:48	schnuffelator	Auf diesen Beitrag antworten »
danke! sind die Punkte dann P1 (10/2,89) und P2 (-1/3,63) ?
12.09.2012, 18:50	schnuffelator	Auf diesen Beitrag antworten »
Ups, ok da hatte ich was falsches bei der oberen Antwort verstanden... Also sind die Punkte(2/10) und (-2/3 / -1) ?
12.09.2012, 19:07	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, den Punkt(2/10) kann ich nachvollziehen. Damit hast du einen der vier Punkte. Jetzt diesen für x=2 den Funktionswert von g(x) berechnen. Damit hättest du die beiden Punkte, jeweils von g(x) und f(x), bei denen die Steigung gleich ist. Das Gleiche machst du dann für x=-2/3. Also jeweils in g(x) und f(x) einsetzen. Die anderen beiden Punkte, bei denen die Steigungen gleich sind, bei gleichem x-Wert.
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