An welcher Stelle zwischen den beiden Schnittpunkten ist die Differenz der Funktionswerte maximal?

12.09.2012, 21:28	annes076	Auf diesen Beitrag antworten »
An welcher Stelle zwischen den beiden Schnittpunkten ist die Differenz der Funktionswerte maximal? Meine Frage: Gegeben sind die Funktionen f(x) = x^2 und g(x) = (3/2)x(x - 3). An welcher Stelle zwischen den beiden Schnittpunkten ist die Differenz der Funktionswerte maximal? Meine Ideen: Lösung:xmax = 0,9 d(xmax) = 2,025 Meine FRAGE lautet : Wie komme ich um gottes willen auf diese zwei lösungen hat jemand vielleicht ahnung wie man auf die ableitung hier bilden muss und wie man den rechenweg aufstellen muss um auf diese lösungen zu kommen ??? DANKE !!!
12.09.2012, 21:34	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: An welcher Stelle zwischen den beiden Schnittpunkten ist die Differenz der Funktionswerte maxima Hallo, untersuche dazu die Differenzfunktion auf Extrema zwischen den Schnittstellen. (und berechne diese zuerst) mfg, Ché Netzer
12.09.2012, 21:37	annes076	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: An welcher Stelle zwischen den beiden Schnittpunkten ist die Differenz der Funktionswerte maxima Können Sie mir das BITTE EINEN RECHENWEG DAFÜR AUFSCHREIBEN ... nur den ANFANG ableiten kann ich ja selber ..und das problem ist bei mir dass ich nicht weiß wie ich anfangen soll und dwas die aufgabe von mir GENAU will ..
12.09.2012, 21:42	annes076	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: An welcher Stelle zwischen den beiden Schnittpunkten ist die Differenz der Funktionswerte maxima d(x)=f(x)-g(x) d(x)=x^2+3/2(x^2-3) =x^2+3/2x^2-9/2x d(x)=5/2x^2-9/2x SO UND WEITER WEIß ICH NICHT LEIDER !!!
12.09.2012, 21:48	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: An welcher Stelle zwischen den beiden Schnittpunkten ist die Differenz der Funktionswerte maxima Wie sieht denn $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ nun aus? Oben war es $\begin{eqnarray} g(x)=\tfrac32x(x-3) \end{eqnarray}$ , jetzt scheint es $\begin{eqnarray} g(x)=-\tfrac32(x^2-3) \end{eqnarray}$ geworden zu sein. Ansonsten ist das Aufstellen von $\begin{eqnarray} d \end{eqnarray}$ schonmal der richtige Anfang. Jetzt könntest du die beiden Nullstellen von $\begin{eqnarray} d \end{eqnarray}$ berechnen und dann ableiten. Oder aber du bringst $\begin{eqnarray} d \end{eqnarray}$ in die Scheitelpunktsform, dann kannst du die Extremstelle ablesen.
12.09.2012, 21:55	annes076	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: An welcher Stelle zwischen den beiden Schnittpunkten ist die Differenz der Funktionswerte maxima Oh entschuldigung .. ein TIPPFEHLER von mir g(x)=-3/2x(x-3) sollte es oben heißen und was mach ich nachdem ich die nullstellen berechnet habe .. ???
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12.09.2012, 22:04	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: An welcher Stelle zwischen den beiden Schnittpunkten ist die Differenz der Funktionswerte maxima Also $\begin{eqnarray} g(x)=-\tfrac32x(x-3)\,? \end{eqnarray}$ Zur Frage: Wenn du die Nullstellen berechnest hast, dann hast du stur die Aufgabenstellung nachgearbeitet. Ich wollte mit meinem letzten Beitrag darauf hinaus, dass du gar nicht die Nullstellen berechnen oder irgendetwas ableiten musst. Bringe die Differenzfunktion lieber in die Scheitelpunktform und bestimme daraus Extremstelle und Betrag des Extremwertes.

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