Zweibein vs Dreibein

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pilleee Auf diesen Beitrag antworten »
Zweibein vs Dreibein
Moinsen.

Ich bin kein Schüler mehr und eigentlich ist es auch keine Schulmathematik, aber ich denke das passt doch hier rein...

Folgendes Problem: Wie verändert sich die Höhe eines Zweibeins gegenüber eines Dreibeins wenn die Länge der Stäbe und die Entfernung zum (dreibein-)Mittelpunkt gleich bleibt?

Bildlich veranschaulicht heist das:
Man hat ein normales Zweibein aufgestellt. Dort lässt man dann in der Mitte einen Stab "runterbaumeln", der genauso lang ist wie die Stäbe des zweibeins. Nun "kippt" man das Zweibein so lange, bis ein Dreibein entsteht, bei dem jeder "Fuß" (also der Punkt, wo ein Stab die Erde berührt) genauso weit vom neuen Mittelpunkt entfernt ist.

Kurz gesagt: Zweibein aufgestellt, gleich lange Stange drangebunden und das als dreibein aufgestellt...

Frage: Wie verändert sich die Höhe in der sich die zwei bzw drei Stäbe treffen?
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zweibein vs Dreibein
Zitat:
Original von pilleee
Kurz gesagt: Zweibein aufgestellt, gleich lange Stange drangebunden und das als dreibein aufgestellt...

Frage: Wie verändert sich die Höhe in der sich die zwei bzw drei Stäbe treffen?


Das widerspricht sich ... verwirrt


Willst Du hier konkrete Werte ausrechnen oder nur eine allgemeine Gleichung aufstellen ?

Was ist Dein Ansatz ?

LG Mathe-Maus
 
 
pilleee Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso widerspricht sich das?

Grundsätzlich gehts mir um ne allgemeine Gleichung wie z.B. Hdreibein=x*y*z/Hdreibein.

Ansatz habe ich nicht wirklich einen...
Die Länge der stäbe sei l (sprich: klein L); die Höhe sei HöheDreibein bzw HöheZweibein.
Der Winkel, zu dem die Stäbe zur "senkrechten höhenachse" stehen sei Alpha beim Zweibein und Beta beim Dreibein (ist stets Alpha=Beta?).
Dann wäre ja beim Zweibein cosAlpha=Hzweibein/l bzw sinAlpha=s/l

Weiter bin ich noch nicht smile
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Falls ich die Frage richtig verstanden habe, ist die Höhe des Zweibeins die Höhe in einem gleichschenkeligen Dreieck mit Schenkellänge l (und Basis b, z. B.).

Dann ist die Höhe des Dreibeins die Höhe in einer Pyramide mit einem gleichseitigen Dreieck als Grundfläche. Seitenkantenlänge ist l und Seitenlänge in der Grundfläche ist b.

Da genügt einmal der Lehrsatz des Pythagoras. Und dann solltest Du wissen, in welchem Punkt des Grunddreiecks die Pyramidenhöhe "steht".
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