Soweit wie möglich kürzen

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13.09.2012, 10:23	Jeeeeeeeens	Auf diesen Beitrag antworten »
Soweit wie möglich kürzen Meine Frage: [attach]25833[/attach] ((5x^2+1)/(15x^2+1))((a-3)/(a-12)) ich komme bei dieser Rechnung gar nicht weiter. Die Aufgabe ist es weiter zu kürzen. Aber ich sehe hier keine Möglichkeit was zu kürzen. Gibt es hier keine??? Meine Ideen:* beide Brüche zusammen rechnen führt zu keinen brauchbaren Ergebnis. Und sonstig irgendwas kürzen oder verschieben oder ausklammern, bringt nix. Gruß Jens edit von sulo: Habe die Grafik vergrößert und als Dateianhang eingefügt.
13.09.2012, 10:28	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Diese Aufgabe war doch gestern erst hier, oder nicht ? Prinzipiell kannst du mit allem, was du willst, kürzen. Jedoch wird es sich hier wohl nicht sinnvoll weiter vereinfachen lassen.
13.09.2012, 11:12	Jeeeeeeeens	Auf diesen Beitrag antworten »
weiß nicht die Aufgabe ist aus dem Heft Mathematikaufgaben zur Vorbereitung auf das Studium von der TU dresden
13.09.2012, 11:16	Jeeeeeeeens	Auf diesen Beitrag antworten »
ich will deswegen kein neues Thema aufmachen. aber ich habe ein Frage ob mein Rechenweg stimmt und ob es noch einfacher geht. Aufgabe ist wieder kürzen. (b-2)/(b²-3b+2) 1. (b+x) (b+y) 2. ausmultipliziert b²-by-bx+xy und b²-3b+2 3. xy=2 x=2/y und -by - bx =-3b 4. des x=2/y eingesetzt in -by - bx =-3b 5. ergibt: y²+3y+2=0 6. mitternachtsformel ausgerechnet ergibt: y1=-2 --> x1=-1 und andersrum y2=-1 und x2=-2 7.(b-1)(b-2) müsste das ergebniss sein und dann kürzen ergibt 1/(b-1) Stimmt das so? Hätte ich da auch was mit der Faktorzerlegung machen können? Danke Jens
13.09.2012, 14:06	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte schreibe Ergebnis richtig so, nicht mit Doppel-s. _________________ Ja, deine Rechnung stimmt prinzipiell, auch wenn dieser Weg umständlich ist. Vereinfacht geht das mittels "try and error" meist recht schnell, man wendet das Prinzip des Satzes von Vieta an, wie es auch bei einfachen quadratischen Gleichungen zum Einsatz kommt: $\begin{eqnarray} b^2 - 3b + 2 = (b + ...) \cdot (b + ...) \end{eqnarray}$ Bei den Pünktchen setzt man nun jene Zahlen ein, deren Produkt + 2 und deren Summe (oder Differenz, je nach Vorzeichen!) gleich - 3 ist. Da das Vorzeichen bei 2 positiv ist, kommen nur zwei mal + oder zwei mal - in Frage, wegen der -3 sind also beide negativ. 2 = (-2)(-1) und - 3 = - 2 - 1 und schon sind wir fertig: $\begin{eqnarray} b^2 - 3b + 2 = (b - 2) \cdot (b - 1) \end{eqnarray*}$ mY+
13.09.2012, 15:51	Yghtja	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich war's. Hallo Jeeeeeeeens. Bjoern1982 hat Recht, es muss gestern gewesen sein, als ich nach der Aufgabe gefragt habe. Ich habe mir auch das Skript runtergeladen - ich denke, wir arbeiten gerade an demselben. Allerdings habe ich bei dieser Aufgabe mal in die Lösungen geschaut - Laut denen gibt es für hierfür keine Vereinfachung. Zitat: "Lösungen 1.1 b) -, mit der Bedingung $\begin{eqnarray} a \neq 12 \end{eqnarray}$ " Zuerst dachte ich, dass sich alles eliminieren lässt, weil ich das "-" nicht deuten konnte. Aber es soll bedeuten, dass man nicht weiter kürzen oder vereinfachen kann. Soviel dazu. Hoffe, ich konnte etwas helfen. Wenn du vllt weitergehend den Lösungsbogen benötigst, kannst du gern nochmal schreiben, allerdings müsste der auf dem Aufgabenzettel im pdf angehängt worden sein, wenn du es dir runtergeladen hast...
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14.09.2012, 12:34	Jeeeeeeeens	Auf diesen Beitrag antworten »
bei Aufgabe 2.3 d) soll man die Gleichung soweit wie möglich vereinfachen. Die Aufgabe lautet: $\begin{eqnarray} (x^{-3} y^{2})^{4} x^{2^3} \end{eqnarray}$ Als Lösung habe ich: $\begin{eqnarray} x^{4} y^{8} \end{eqnarray}$ , jedoch steht in den Lösungen $\begin{eqnarray} \frac{x^{4}}{y^{8}} \end{eqnarray}$ Was stimmt da nun? Danke Jens
14.09.2012, 13:12	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Also wenn ich das richtig sehe, ist $\begin{eqnarray} (x^{-3} y^2)^4 x^{2^3} = x^{-4} y^8 \end{eqnarray}$ . Und Achtung: vorgegebene Lösungen müssen nicht stimmen.
14.09.2012, 15:27	Jeeeeeeeens	Auf diesen Beitrag antworten »
oh danke, da hab ich wohl das minus übersehn jens

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