Durch die Hessesche Normalform Punkt berechnen |
| 13.09.2012, 11:00 | Wassermann | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Durch die Hessesche Normalform Punkt berechnen Kann man wenn eine Ebene und der Abstand gegeben ist einen Punkt berechnen der diesen Abstand einhält ? Meine Ideen: Das problem wöre das man 3 unbekannte hätte .. jedoch würd ich gerne erfahren ob dies gelingen würde |
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| 13.09.2012, 11:11 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn das nur irgendein passender Punkt sein soll, dann gibt es natürlich unendlich viele davon, denn eben all solche, die in den entsprechenden, parallelen Ebenen liegen. Falls noch weitere Bedingungen an den gesuchten Punkt geknüpft sind (z.B. dass er auf einer bestimmten Achse bzw Gerade liegen soll), dann kann es auch auf eine feste bzw endlich große Anzahl passender Punkte hinauslaufen. |
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| 13.09.2012, 11:26 | Wassermann | Auf diesen Beitrag antworten » |
ehm da hätte ich eine frage sagen wir mal wir haben die ebene x+y+2z = 5 hat den diese paralelle ebene den abstand 5 zur der ersten ebene x+y+2z=5+5 ??? |
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| 13.09.2012, 11:35 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Parallel sind die Ebenen in jedem Fall schonmal. Ob das mit dem Abstand auch passt, kannst du ja testen, indem du einen Punkt der einen Ebene wählst und den Abstand zur anderen ausrechnest. Benutze für dein Problem lieber direkt die durch die HNF entstandene Abstandsformel, denn wenn du da einen Wert für den Abstand d einsetzt, dann stehen die beiden passenden Ebenen ja quasi direkt da. |
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| 13.09.2012, 11:55 | Wassermann | Auf diesen Beitrag antworten » |
... bin verwirrt .. sagen wir mal wir haben die ebene x-y+2z=5 setzen diese in die hsn ein mit d =3 3=x-y+2z-5/ wurzel 6 ich hab doch jetzt 3 unbekannte .. wie soll ich diesen punkt nun finden |
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| 13.09.2012, 12:00 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das was da nun steht, ist eine der ensprechenden, parallelen Ebenen, bestehend aus unendlich vielen, passenden Punkten. Du kannst dir dann einen davon aussuchen, wenn es nur darum geht irgendeinen Punkt zu bestimmen. |
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