Preisabsatzfunktion bestimmen |
| 13.09.2012, 11:30 | danieln | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Preisabsatzfunktion bestimmen Ich habe eine Beispielaufgabe zu einer Preispolitikklausur, bei der ich grad iwie auf dem Schlauch stehe: Ein Einprodukt-Unternehmen, das das Monopol auf dem Markt besitzt, unterstellt für den Absatzmarkt eine lineare Preisabsatzfunktion; es besitzt eine lineare Kostenfunktion und erzielt einen Stückdeckungsbeitrag von 1 ?. Der Preis von 2,50 ? ist optimal, man setzt 250 Stück des relevanten Produktes ab. Bestimmen Sie die Preisabsatzfunktion! Wäre dankbar um schnell Hilfe... Meine Ideen: Ich habe schon mal relevante Daten bestimmt: Gewinn beim opt. Preis ist 250 ?, man würde 100 Stück absetzen und damit einen Umsatz von 625 ? haben. Aber wie man da jetzt die PAF draus bastelt kommt mir einfach nicht in den Sinn. Ist aber bestimmt garnicht so schwer vermute ich mal... |
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| 13.09.2012, 13:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Setze p(x) = ax + b und K(x) = cx + d (die Fixkosten d sind für diese Aufgabe nicht weiter von Bedeutung). Der Stückkostendeckungsbeitrag errechnet sich aus db(x) = p(x) - kv(x), wobei kv(x) die Funktion der variablen Stückkosten darstellt. Dabei ergibt sich das Problem, dass NICHT angeben ist, bei welchem Preis bzw. welcher Stückzahl sich dieser Deckungsbeitrag von 1,- einstellt. Das musst du noch verifizieren. Ausserdem ist nicht ersichtlich, woher du die Information hast, dass der Gewinn beim optimalen Preis 250.- beträgt und woher die 100 Stück kommen. Dass der Umsatz bei einem Preis von 2,50 und 250 Stück 625,- beträgt, ist hingegen klar. Dann ergeben sich 3 Gleichungen für a, b, c (1) db(..) = 1 (2) G(x) = x*p(x) - K(x) --> G'(250) = 0 (Gewinnmaximum) --> x_opt = (c - b)/2a = 250 (3) p_opt = p(x_opt); p_opt = 2,50 --> p(250) = 2,50 --> .. ; 250a + b = 2,50 mY+ |
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