RSA-Methode

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moncerus Auf diesen Beitrag antworten »
RSA-Methode
Meine Frage:
Hallo alle zusammen,
ich sitze schon ewig an dieser Aufgabe und hab bei der Aufgabe c einfach keinen blassen Schimmer wie ich aus diesen beiden Gleichungen p und q bestimmen soll. Ich tu mich mit Gleichungen immer total schwer! Es wäre total nett, wenn mir das jemand anhand dieser Aufgabe einmal erklären könnte, damit ich in Zukunft keine Probleme mehr habe.
Bei Aufgabe a und b bin ich mir nicht sicher, ob ich das richtig gemacht habe. Ich wäre auch hier sehr dankbar, wenn jemand das nachrechnen könnte?

Aufgabe zur RSA-Methode
Bestimmen Sie:
a) phi(2310)
b) phi(111111)
c) p und q, wenn m:= p*q= 38009 und phi(m)= 37620

Meine Ideen:
a) phi(2)*phi(3)*phi(5)*phi(7)*(11) = 1*2*4*6*10= 480

b) phi(3)*phi(7)*phi(11)*phi(13)*phi(37)= 2*6*10*12*36=8640

c)phi(38009)= phi(p)*phi(q)=(p-1)*(q-1)=37620
SinaniS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: RSA-Methode
a und b sind richtig.
Für Aufgabenteil c) hast du eine Information noch nicht benutzt, dass nämlich p*q=38009. Man weiß also, dass
pq=38009,
(p-1)(q-1)=pq-p-q+1=37620

Jetzt lassen sich p und q einfach ausrechnen.
moncerus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: RSA-Methode
Hallo SinaniS,

danke für deine schnelle Antwort smile aber irgendwie steh ich immer noch auf em Schlauch... ich hab echt total Probleme mit Gleichungen auflösen und seh einfach nicht wo ich anfangen soll

also wenn ich jetzt einsetze:

(p-1)(q-1)=38009 -p-q+1=37620

sehe ich nix Big Laugh das mir echt peinlich!
muss ich nicht nach einer variablen auflösen und dann einsetzen? Ich hab echt null Ahnung
moncerus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: RSA-Methode
ohje jetzt hatte ich schon die Antwort abgeschickt ohne meine Idee. Heute ist echt nicht mein Tag!

also mein Schritt:
ich löse nach p auf:
p=389+q+1
SinaniS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: RSA-Methode
Zitat:
Original von moncerus
muss ich nicht nach einer variablen auflösen und dann einsetzen?


Ja, genau das waere hier der richtige Weg. Stelle z.B. die Gleichung nach p um und setze dies dann wieder in die Gleichung pq=38009 ein.
Du wirst dann zwei Loesungen fuer q bekommen, 191 und 199. Das ist aber auch richtig so, da sich die Rollen von p und q ja beliebig vertauschen lassen. Das heisst, die beiden Moeglichkeiten sind dann einmal p=191, q=199 und ausserdem p=199 und q=191.
moncerus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: RSA-Methode
also ich komme irgendwie nicht auf die Ergebnisse, also ich rechne es wahrscheinlich total falsch!
Also ich habe gerechnet:

389 + q + 1 * q= 38009 | -390
q^2 =37619
q= 193,95
 
 
SinaniS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: RSA-Methode
Ja, die Gleichung fuer p stimmt nicht und da fehlen Klammern, aber selbst ohne Klammern stimmt die weitere Rechnung nicht...
38009 -p-q+1=37620 => 38009-q-37620=p => p=390 - q (nicht +).
Also
moncerus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: RSA-Methode
jetzt hab ich es raus!!! GANZ LIEBEN DANK für deine Hilfe!!!!
SinaniS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: RSA-Methode
Zitat:
Original von SinaniS

38009 -p-q+1=37620 => 38009-q-37620=p => p=390 - q (nicht +).


Hier habe ich mich selbst verschrieben, und in der zweiten Gleichung +1 vergessen Augenzwinkern
38009 -p-q+1=37620 => 38009-q+1-37620=p => p=390 -q

Aber gut, wenn du jetzt das richtige Ergebnis hast.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: RSA-Methode
Die folgende Rechnung wäre etwas kürzer (wenngleich jetzt vermutlich nicht im Sinne des Aufgabenstellers Augenzwinkern ):



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