Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Baumdiagramm

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Juliakannkeinmathe Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Baumdiagramm
Meine Frage:
?ch habe eine aufgabe welche lautet:

?n einer töpferei werden vasen hergestellt.
Diese werden auf verschiedene quallitâten kontrolliert.
Erfahrungsgemäss ist in
25% der faelle die oberflaeche nicht glatt
20% der faelle die farbe nicht intensiv
30% der faelle das motiv nicht perfekt

..
Die vasen muessen 3 kontrollen bestehen damit sie als quallitaetsprodukt gelten.
Bestehen sie eine nicht sind sie eine '2.wahl vase'
Bestehen sie 2 kontrollen nicht sind sie ein sonderangebot.
Der rest ist ausschuss.

Frage: wie wahrscheinlich ist es dass man durch zufall eine quallitaetsvase/2.wahl/sonderangebot bekommt?



Meine Ideen:
Meine idee bisher war so:

25% ig ist die wahrscheinlichkeit eine quallitaetsvase zubekommem..

75% eine vase 2. Wahl aber ich weiss nun nicht wie ich es aufteilen soll,

Woher soll ich wissen, welche vasen im durchschnitt2 makel haben und welche nur einen also
Ist mir das irgendwie unklar.. Kann man das nicht berechnen?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Baumdiagramm
Das Thema lautet Wahrscheinlichkeitsrechnung MIT BAUMDIAGRAMM. Hast Du ein solches schon erstellt?
 
 
Juliakannkeinmathe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Baumdiagramm
Natuerlich nur weiss ich nicht weiter da ich nur auf folgendes im diagramm komme :

25% quallitaetsware und 75 andere wo jeweils eine sache nicht perfekt ist, aber wo mehrere sind, weiss ich ja nicht ..
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Baumdiagramm
Wir können annehmen, die Vasen werden in 3 aufeinanderfolgenden Produktionsschritten nach Oberfläche, Farbe und Motiv bearbeitet. Die Wahrscheinlichkeit, bei einer Station einen Defekt abzubekommen, ist dann gemäß Angabe, wobei die Fehlerwahrscheinlichkeit einer Station unabhängig von dem Ergebnis der vorherigen Stationen ist.
Man könnte also z. B. das Baumdiagramm anfangen mit der Station "Oberfläche". Dort tritt ein Fehler auf oder nicht. Danach kommt für beide Zweige die nächste Station usw.
Wenn Du das mit den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten aufzeichnest, lüftet sich vielleicht die Unklarheit, wie Vasen mit mehreren Fehlern entstehen können.
juliakannkeinmathe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Baumdiagramm
das hatte ich getan

dann habe ich es so gedacht

wenn die erste station die oberflächenkontrolle ist und dort 75 % bestehen, diese dann in die (zb) farbkontrolle kommen
(nach angabe bestehen ja 20 % der vasen die farbkontrolle NICHT, was ja heissen würde ungefähr jede 5. vase ) also habe ich dann geschrieben, dass von den 20 % dort dann 4% nicht bestehen, wäre das richtig ?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Baumdiagramm
Man sollte gedanklich die KONTROLLschritte von den PRODUKTIONSschritten trennen. In der Angabe sind die Wahrscheinlichkeiten genannt, dass bei einem PRODUKTIONSschritt ein Fehler auftritt. Bei der Kontrolle wird dann nur noch nacheinander geprüft, welche Fehler aufgetreten sind, wobei davon auszugehen ist, dass alle Fehler erkannt werden und es egal ist, in welcher Reihenfolge sie entstanden sind. Entscheidend ist also nur, mit welcher Wahrscheinlichkeit überhaupt Vasen fehlerfrei bzw. fehlerhaft (einfach oder mehrfach) sind, nachdem sie aus der Produktion kommen.
Also wäre z. B. ein Ereignis-Zweig des Baumdiagramms für die Wahrscheinlichkeit von Ausschuß:
(Oberfläche nicht glatt) (Farbe nicht intensiv) (Motiv nicht perfekt)
Wie wäre die Wahrscheinlichkeit, dass diese 3 unabhängigen Ereignisse nacheinander auftreten?
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