Standardnormalverteilung

14.09.2012, 18:43

Julia31991

Standardnormalverteilung

Hallo :-)
Ich schreibe am Montag eine Klausur über Stochastik und komme einfach nicht bei dieser Aufgabe weiter...

Sei Y eine standardnormalverteilte Zufallsvariable.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit in %.
P(-1,11<=Y<=1,07), P(0,35<=Y<=1,71), P(0<=Y<=1,93), P(Y<=-1,54)

<= Soll kleiner gleich bedeuten, aber ich wusste nicht wie man das hier darstellen kann...^^

14.09.2012, 19:13

Kasen75

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Hallo,

dürft ihr eine Tabelle benutzen?

15.09.2012, 09:52

Julia31991

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Ja dürfen wir, aber die Tabelle hilft mir auch irgendwie nicht weiter...

Ich weiß nicht genau was ich von ihr ablesen soll, oder in welche Formel ich diese Werte einsetzen soll... unglücklich

Liebe Grüße

15.09.2012, 11:45

HAL 9000

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Zitat:

Original von Julia31991
Ja dürfen wir, aber die Tabelle hilft mir auch irgendwie nicht weiter...

Eigentlich schon, aber das hast du wohl versäumt:

Wie bei jeder stetigen Zufallsgröße gilt auch hier $\begin{eqnarray*} P(a\leq Y\leq b) = F_Y(b)-F_Y(a) \end{eqnarray*}$ , wobei $\begin{eqnarray*} F_Y \end{eqnarray*}$ die Verteilungsfunktion der Zufallsgröße $\begin{eqnarray*} Y \end{eqnarray*}$ ist, was im vorliegenden Fall einer Standardnormalverteilung die tabellierte Funktion $\begin{eqnarray*} \Phi \end{eqnarray*}$ ist.

15.09.2012, 11:59

Julia31991

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Ok, wäre das dann im ersten Fall mit P(-1,11<=Y<=1,07)

0,85769-(1-0,86650)=0,72419 also 72,419% ?

Liebe Grüße

15.09.2012, 12:05

HAL 9000

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Ja, genauso geht's. Freude